精品解析：河南平顶山市鲁山县第七教研区2026-2027学年上学期9月阶段学情调研作业(一)七年级数学（北师大版）

2026——2027学年上学期学情调研作业（一） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 7月15日，我国迎来长达天的“超长版”三伏，比去年多出天，三伏天的高温叠加高湿形成“桑拿天”特性，导致人体水分和体力消耗更大．如果温度升高记作，那么温度下降应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵温度升高记作，即升高记为正， ∴温度下降记为负， ∴温度下降应记作． 2. （三视图）如图是由6个小立方体搭成的，从左面观察这个几何体，看到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从左面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形，据此可画出图形． 【详解】解：从左面观察这个几何体，看到的是： 3. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 4. 如图，将下面的三角形绕虚线旋转一周后得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形得出旋转一周后得到的几何体是由两个底面重合的圆锥组成的立体图形，从而得解． 【详解】解：将下面的三角形绕虚线旋转一周后得到的几何体是由上下两个圆锥组成，如图： ． 5. 如图，将一个无上、下底面的纸杯沿竖直虚线剪开并展开，得到的侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：将一个无上底面的纸杯沿侧面展开，它的侧面展开图是： 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则、两个有理数的乘法法则、有理数的除法法则和有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：A选项：，错误． B选项：，错误． C选项：，正确． D选项：，错误． 7. 下列几何体中，截面可能是三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别根据选项判断得出即可． 【详解】解：圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形；过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，过正方体的三个面得到的截面是三角形，过长方体的三个面得到的截面是三角形， 所以，截面可能是三角形的有3个． 8. 有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A. 原点一定在点A左侧 B. 原点一定在点A右侧 C. 原点一定在A，B中间，与A的距离更近 D. 原点一定在A，B中间，与B的距离更近 【答案】B 【解析】 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧，即原点一定在点A右侧． 9. 甲、乙都是负整数，若甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲、乙两数的大小关系是（ ） A. 甲乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用两负整数乘积为正的性质，变形倒数不等式推导两数大小． 【详解】解：设甲数为，乙数为，、均为负整数， ∵甲数的倒数大于乙数的倒数， ∴， ∵，， ∴，两边同乘，得， 即甲乙． 10. 在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（ ） A. 2025个 B. 2026个 C. 2027个 D. 2028个 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情况分析线段端点位置对覆盖整数点个数的影响，分别为端点与整数点重合的情况以及端点与整数点不重合的情况，对比两种情况的整数点个数，确定最大值． 【详解】解：分两种情况讨论： 当线段两端点与数轴上的整数点重合时，设左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点个数为； 当线段两端点不与整数点重合时，设左端点位于整数与之间，则右端点位于整数与之间，此时覆盖的整数点为，，，，个数为； ∵， ∴这条线段最多能覆盖个整数点． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 12. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 【答案】 【解析】 【分析】根据直棱柱的棱数与侧棱数的关系，确定该直棱柱的侧棱数量，再由所有侧棱长的和计算每条侧棱的长度． 【详解】解：根据n棱柱的棱数性质，可得n棱柱共有条棱， 该直棱柱共有条棱， ， 解得，即该直棱柱为六棱柱，共有条侧棱， 所有侧棱长的和是厘米， 每条侧棱长为（厘米）． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，那么y的值为________． 【答案】6 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点确定x，y，z的相对面，再根据“相对面上的两个数互为相反数”求出x，y，z的值，然后求解即可． 【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形， ∴x和4是相对面，z和是相对面，y和是相对面 ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴． 14. 如图是一个计算小程序，当输入的数为1时，输出的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据程序流程，结合相反数和有理数的加减运算法则求解即可． 【详解】解：当输入的数为1时，，； 当输入的数为时，，； 当输入的数为时，，则， ∴输出的结果为． 15. 计算的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】先判断每个绝对值内式子的正负，去绝对值后相邻项可相互抵消，简化计算即可得到结果． 【详解】解： ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可． （2）根据有理数的乘除法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 17. 把下列各数填入相应的集合里． ，，，，，，，． （1）正数集合：{ }； （2）负分数集合：{ }； （3）非正数集合：{ }． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）大于0的数为正数； （2）小于0的分数为负分数，有限小数、无限循环小数均属于分数范畴； （3）非正数包含0和所有负数． 【小问1详解】 解：，正数集合：； 【小问2详解】 解：负分数集合：； 【小问3详解】 解：非正数集合：． 18. 已知点A，B，C，D，E，F在数轴上分别对应下列各数：0，，如图，部分点已给出． （1）在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“”将这些数连接起来． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【小问1详解】 解：，，， 数轴上标出表示其余各数的点略； 【小问2详解】 解：由（1）知． 19. 一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面和从前面看这个几何体得到的平面图形如图所示，从上面看到的平面图形中，小正方形中的字母表示在该位置的小正方体的个数． （1）填空：___________，___________，___________． （2）这个几何体最少由___________个小正方体搭成，最多由___________个小正方体搭成． （3）当，时，请画出从左面看这个几何体得到的平面图形． 【答案】（1），， （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （2）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （3）根据从左面看到的形状图画出图形． 【小问1详解】 解：从图可得，，； 【小问2详解】 解：结合从上面看到的图和正面看到的图，画出立体几何图形 ∴几何体最少由个小立方块搭成， ∴最多由个小立方块搭成． 【小问3详解】 略． 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解从不同方向看几何体得出的图形． 20. 7月21日，2026年国际射联全项世界杯开幕式在杭州富阳银湖体育中心举行，来自全球各地的600多名射击健儿齐聚富春江畔，角逐步手枪、飞碟等15个项目的最高荣誉．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 相对环数 0.3 0.1 0.1 0 0.2 0.1 0.2 ？ （1）第10次射击成绩的相对环数应记为_________环； （2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第_________次射击；最好成绩与最差成绩相差_________环； （3）计算这10次射击的平均成绩． 【答案】（1） （2）3，0.8 （3）这10次射击的平均成绩为9.98环 【解析】 【分析】（1）根据相对环数的定义计算即可； （2）比较绝对值的大小即可找到偏差最大的一次射击；用最好成绩减去最差成绩即可求最好成绩与最差成绩相差的环数； （3）根据平均数的定义计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴第10次射击成绩的相对环数应记为环， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵，，，，， ∴这10次射击中，与10环偏差最大的是第3次射击， ∵， 所以最好成绩与最差成绩相差环， 故答案为：3，； 【小问3详解】 解：（环）， （环）， ∴这10次射击的平均成绩是环． 21. 第34届信阳茶文化节于2026年4月28日至5月2日在河南省信阳市百花会展中心举办，主题为“春日来信，茶乡有约”．某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为24，18，8，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（单位：） （1）如图是给出的四种纸样，其中正确的有；（填序号） （2）从已知正确的纸样中选出一种，在图上标注出尺寸； （3）利用你所选的这种纸样，求包装盒的表面积． 【答案】（1）①④ （2）标注尺寸如图： （或） （3）包装盒的表面积为 【解析】 【分析】（1）根据长方体的展开特点即可作出判断； （2）找到对应边，标注上尺寸即可； （3）根据长方体的侧面积，表面积的公式计算即可 【小问1详解】 解：给出的四种纸样，其中正确的有：①④ ； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：． 答：包装盒的表面积为． 22. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务： 例1：． 例2：． （1）例1、例2都用到的运算律是_______； （2）请你参照上述例1、例2，利用运算律简便计算： ①； ②． 【答案】（1）乘法分配律 （2）； 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法运算律，有理数的混合运算． （1）观察例1和例2的计算过程，分析其中运用的运算律即可； （2）把写成，用乘法分配律计算即可；逆用乘法分配律，提取，按照运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：例1、例2都用到的运算律是乘法分配律， 故答案为：乘法分配律． 【小问2详解】 解： ； ． 23. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）当点，运动秒时，求点表示的数及，两点之间的距离； （2）点，运动到点所需的时间分别是多少？ （3）我们知道，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 数轴上有理数所对的点到点的距离为，到点的距离为； 若，请你利用数轴，直接写出所有符合条件的整数． 【答案】（1）， （2）点，运动到点所需的时间均为秒 （3），；这样的整数有，，，，，， 【解析】 【分析】（1）根据题意表示出点、运动后表示的数，直接计算距离即可． （2）根据题意分别计算出点、运动到点时的距离，根据计算时间公式计算即可． （3）根据题意直接表示出到、的距离即可． 根据题意表示所对的点到与的距离为，直接找出符合条件的整数解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，点从点出发，速度单位/秒， ∴秒后位置表示的数， 点从点出发，速度单位/秒， ∴3秒后位置表示数为， ∴点、两点之间距离为， ∴点表示的数为，、两点间距离为． 【小问2详解】 点表示的数为， 点从点出发运动到点即点从运动到， ∴点运动距离为 ， ∵点速度单位/秒 ， ∴点运动时间：秒， 点从点出发运动到点即点从运动到， ∴点运动距离为 ， ∵点速度单位/秒 ， ∴点运动时间：秒， ∴点，运动到点所需的时间均为秒． 【小问3详解】 解：根据题意表示的数为，点表示的数为， ∴所对的点到点的距离为． 所对的点到点的距离为． 若表示所对的点到与的距离为， ∵与的距离之和恰好是， ∴满足条件的， ∴所有符合条件的整数有，，，，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026——2027学年上学期学情调研作业（一） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按要求把答案填写在试卷或答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 7月15日，我国迎来长达天的“超长版”三伏，比去年多出天，三伏天的高温叠加高湿形成“桑拿天”特性，导致人体水分和体力消耗更大．如果温度升高记作，那么温度下降应记作（ ） A. B. C. D. 2. （三视图）如图是由6个小立方体搭成的，从左面观察这个几何体，看到的是（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 4. 如图，将下面的三角形绕虚线旋转一周后得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一个无上、下底面的纸杯沿竖直虚线剪开并展开，得到的侧面展开图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列几何体中，截面可能是三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A. 原点一定在点A左侧 B. 原点一定在点A右侧 C. 原点一定在A，B中间，与A的距离更近 D. 原点一定在A，B中间，与B的距离更近 9. 甲、乙都是负整数，若甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲、乙两数的大小关系是（ ） A. 甲乙 B. 甲乙 C. 甲乙 D. 无法确定 10. 在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（ ） A. 2025个 B. 2026个 C. 2027个 D. 2028个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，则_______． 12. 一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，那么y的值为________． 14. 如图是一个计算小程序，当输入的数为1时，输出的结果为________． 15. 计算的结果是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 把下列各数填入相应的集合里． ，，，，，，，． （1）正数集合：{ }； （2）负分数集合：{ }； （3）非正数集合：{ }． 18. 已知点A，B，C，D，E，F在数轴上分别对应下列各数：0，，如图，部分点已给出． （1）在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“”将这些数连接起来． 19. 一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面和从前面看这个几何体得到的平面图形如图所示，从上面看到的平面图形中，小正方形中的字母表示在该位置的小正方体的个数． （1）填空：___________，___________，___________． （2）这个几何体最少由___________个小正方体搭成，最多由___________个小正方体搭成． （3）当，时，请画出从左面看这个几何体得到的平面图形． 20. 7月21日，2026年国际射联全项世界杯开幕式在杭州富阳银湖体育中心举行，来自全球各地的600多名射击健儿齐聚富春江畔，角逐步手枪、飞碟等15个项目的最高荣誉．某射击运动员进行射击训练，射击成绩以10环为基准，记录相对环数，超过10环记为正，不足10环记为负．他的前9次射击成绩（单位：环）的相对环数记录如表，第10次射击成绩为9.6环． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 相对环数 0.3 0.1 0.1 0 0.2 0.1 0.2 ？ （1）第10次射击成绩的相对环数应记为_________环； （2）这10次射击中，与10环偏差最大的是第_________次射击；最好成绩与最差成绩相差_________环； （3）计算这10次射击的平均成绩． 21. 第34届信阳茶文化节于2026年4月28日至5月2日在河南省信阳市百花会展中心举办，主题为“春日来信，茶乡有约”．某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为24，18，8，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（单位：） （1）如图是给出的四种纸样，其中正确的有；（填序号） （2）从已知正确的纸样中选出一种，在图上标注出尺寸； （3）利用你所选的这种纸样，求包装盒的表面积． 22. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务： 例1：． 例2：． （1）例1、例2都用到的运算律是_______； （2）请你参照上述例1、例2，利用运算律简便计算： ①； ②． 23. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． （1）当点，运动秒时，求点表示的数及，两点之间的距离； （2）点，运动到点所需的时间分别是多少？ （3）我们知道，表示与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 数轴上有理数所对的点到点的距离为，到点的距离为； 若，请你利用数轴，直接写出所有符合条件的整数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $