精品解析：河南郑州市郑东新区春华学校 2026-2027学年上期第一次月评价 七年级 数学

春华学校2026－2027学年上期第一次月评价 七年级 数学 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2027的绝对值是（ ） A. B. C. 2027 D. 2. 如果收入25元记作+25元，那么支出35元记作（　　）元． A. +35 B. +10 C. ﹣35 D. ﹣10 3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数的（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列叙述正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 C. 绝对值等于它本身的数是 D. 一个数，如果不是正数，必定就是负数 6. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ） A. ﹣3﹣7＋4﹣5 B. ﹣3＋7＋4﹣5 C. 3＋7﹣4＋5 D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 7. 如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 一个小正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，A，E相对面的字母分别是（ ） A. D，F，B B. D，B，F C. B，F，D D. B，D，F 9. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的个数有（ ）． ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2026将与正方形上的哪个字母重合（ ） A. 字母A B. 字母B C. 字母C D. 字母D 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________. 12. 用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，则这个几何体可能是_____________（写出一种情况即可）． 13. 比较大小：______（用“＞”“＜”或者“＝”填写）． 14. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成． 15. 已知，且，则________． 三、解答题（共55分） 16. 完成下列小题． （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知一列数：3，，0，，． （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）用“”符号连接各数． 18. 按要求完成下列小题． （1）如图，是由6块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）若每个小正方体的棱长为，求上图中由正方体搭成的几何体的表面积（包含底面）． 19. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_________种大小不同的几何体． （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，结果保留） 20. 某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下(单位：：，，，，，，，． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程； （3）在A地东侧处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　　次经过这个广告牌． 21. 已知在纸面上有一数轴（如下图所示）． （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示________的点重合． （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且两点经折叠后重合，求两点表示的数． 22. （一）实践准备 李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A． B． C． D． （三）尝试应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 春华学校2026－2027学年上期第一次月评价 七年级 数学 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2027的绝对值是（ ） A. B. C. 2027 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数的绝对值等于其本身的性质求解． 【详解】解：． 2. 如果收入25元记作+25元，那么支出35元记作（　　）元． A. +35 B. +10 C. ﹣35 D. ﹣10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用收入金额减去支出金额即可得解. 【详解】由题意可得支出35元记作元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握有理数的加减运算法则是解决本题的关键. 3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键． 根据几何体的展开图，可得答案． 【详解】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误，不符合题意； B、不能折成圆锥，故选项错误，不符合题意； C、能折成圆柱，故选项正确，符合题意； D、不能折成三棱柱，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 4. 下列各对数中，互为相反数的（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，掌握多重符号的化简是解题的关键． 根据相反数的概念逐一判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意； B、，故该选项正确，符合题意； C、不互为相反数，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意； 故选：B． 5. 下列叙述正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 C. 绝对值等于它本身的数是 D. 一个数，如果不是正数，必定就是负数 【答案】B 【解析】 【分析】结合有理数的分类、数轴、绝对值的相关概念进行判断即可． 【详解】解：选项：有理数分为正有理数、、负有理数，故原叙述错误； 选项：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故原叙述正确； 选项：绝对值等于它本身的数是正数和，故原叙述错误； 选项：既不是正数也不是负数，故原叙述错误． 6. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ） A. ﹣3﹣7＋4﹣5 B. ﹣3＋7＋4﹣5 C. 3＋7﹣4＋5 D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果． 【详解】解：（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5） =-3+7+4-5 故选：B 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，1与13重合、2与4重合、5与7重合、10与12重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时8与2、4的重合，9与1、13的重合． 【详解】解：当把这个平面图形折成正方体时，与4重合的数字是2、8. 故选：D． 【点睛】本题是考查正方体的展开图，训练学生观察和空间想象的能力． 8. 一个小正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，则C，A，E相对面的字母分别是（ ） A. D，F，B B. D，B，F C. B，F，D D. B，D，F 【答案】A 【解析】 【分析】通过观察图形，找出字母和的相邻面，利用排除法确定相对面． 【详解】解：字母的相邻面有，  字母的相对面是，  字母的相邻面有，  字母的相对面是，  字母的相对面是，  相对面的字母分别是． 9. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的个数有（ ）． ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出，且，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可． 【详解】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，，且， ①∵，且， ∴，， ∴，． 又∵， ∴， 因此①错误； ②根据绝对值和相反数的意义可得，； 因此②正确； ③∵，且， ∴， 因此③正确； ④∵，而， ∴， 因此④错误； 故正确的有：②③，共两个． 故选：B． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键． 10. 如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2026将与正方形上的哪个字母重合（ ） A. 字母A B. 字母B C. 字母C D. 字母D 【答案】B 【解析】 【分析】计算起点到终点的距离，利用正方形周长为4的周期性，通过余数判断对应顶点即可． 【详解】解：∵正方形边长为1， ∴正方形周长为4， ∵起点对应数，终点对应数2026， ∴滚动的总距离为， ∵， ∴数轴上的数2026对应的点与正方形滚动1个单位长度后落在数轴上的顶点重合， ∵正方形顺时针滚动，起始点为，则滚动1个单位长度后落在数轴上的点为， ∴数轴上的数2026将与正方形上的字母重合． 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________. 【答案】点动成线 【解析】 【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案． 【详解】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线． 故答案是：点动成线． 【点睛】考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键． 12. 用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，则这个几何体可能是_____________（写出一种情况即可）． 【答案】球（答案不唯一） 【解析】 【分析】球体的截面永远是圆，横截圆柱和圆锥（截面平行于底面时）也可使截面为圆． 【详解】解：用一个平面截几何体，若几何体为球，任意平面截球所得截面都是圆，符合题目要求； 除此之外，用平行于底面的平面截圆柱或圆锥，所得截面也是圆，因此本题答案不唯一． 故用一个平面截一个几何体，所得的截面是圆，则这个几何体可能是球（答案不唯一）． 13. 比较大小：______（用“＞”“＜”或者“＝”填写）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数的大小比较的方法求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，即， 故答案为：＞． 14. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是要有空间想象能力． 由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体，相加可得所求． 【详解】解：∵由主视图可得组合几何体有3列，由左视图可得组合几何体有2行， ∴最底层几何体最多正方体的个数为：， ∵由主视图和左视图可得第二层2个角各有一个正方体， ∴第二层共有2个正方体， ∴该组合几何体最多共有个正方体． 故答案为：8 15. 已知，且，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可． 【详解】由题可知，， ， ， 或， 或． 故答案为：或． 三、解答题（共55分） 16. 完成下列小题． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 已知一列数：3，，0，，． （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）用“”符号连接各数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先化简绝对值，再在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数左边的比右边的小，即可求解． 【小问1详解】 解：， 图略 【小问2详解】 解：由数轴可知：． 18. 按要求完成下列小题． （1）如图，是由6块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）若每个小正方体的棱长为，求上图中由正方体搭成的几何体的表面积（包含底面）． 【答案】（1）画出从正面、左面、上面观察到的图形如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）从正面看图形分为3列，小正方形的个数分别是3，2，1；从左面看图形分为2列，小正方形的个数分别是3，1；从上面看图形分为3列，小正方形的个数分别是1，2，1； （2）采用三视图法计算包含底面的总表面积即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：∵每个小正方体的棱长为， ∴上图中由正方体搭成的几何体的表面积为． 19. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_________种大小不同的几何体． （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，结果保留） 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）直角三角形共有条边，绕每条边所在直线旋转一周均可得到几何体； （2）根据（1）中画出的几何体，并结合圆锥的体积公式计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周得到几何体，如图： 能得到种大小不同的几何体． 【小问2详解】 解：以所在直线为旋转轴旋转一周，体积为， 以所在直线为旋转轴旋转一周，体积为， 综上所述，绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为或． 20. 某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下(单位：：，，，，，，，． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程； （3）在A地东侧处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　　次经过这个广告牌． 【答案】（1）收工时，小队在A地正东方，距离A地 （2）总路程为 （3）2 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算的实际应用，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将从A地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在A地的哪一边以及距离A地的距离； （2）把记录的数的绝对值相加，求出总路程即可． （3）求出每次离A地的距离，判断即可． 【小问1详解】 解：将从A地出发到收工时行走记录相加： （）， 答：收工时，小队在A地正东方，距离A地； 【小问2详解】 解：若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地总路程为： （）， 答：总路程为； 【小问3详解】 解：第一次离A地正西， ，第二次离A地正东， ，第三次离A地正东， ，第四次离A地正东，第一次经过这个广告牌； ，第五次离A地正东， ，第六次离A地正东， ，第七次离A地正东， ，第八次离A地正东，第二次经过这个广告牌． 故共2次经过这个广告牌． 故答案为：2． 21. 已知在纸面上有一数轴（如下图所示）． （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示________的点重合． （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且两点经折叠后重合，求两点表示的数． 【答案】（1）3 （2）①；②两点表示的数分别是 【解析】 【分析】本题考查了数轴的折叠问题，通过折叠使数轴上的点重合，考查“对称点”和“中点”概念的理解和应用. （1）根据表示1的点和表示的点重合，由此可以得到折痕点为0，由此可以得到表示的点重合的点. （2）①根据已知条件可知对称点为表示1的点，由此即可找到与表示5的点的重合点. ②根据题意可知A和B与对称点的距离，由此即可得到A和B两点表示的数. 【小问1详解】 解：折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，所以折痕点为原点，借助数轴可得，则表示的点与表示3的点重合． 故答案为：3. 【小问2详解】 解：折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，所以折痕点为1； ①借助数轴可得，表示5的点与表示的点重合； 故答案为： ②由题意可得，A、B两点与折痕点的距离都为： 因为点A在点B的左侧，所以A、B两点表示的数分别为. 22. （一）实践准备 李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A． B． C． D． （三）尝试应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？ 【答案】（1）得； （2）C； （3）能成功，理由如下： 牛奶盒身的宽为， 已知②号长方形的宽比①号多， 则①号长方形的宽为， 所以②号长方形的宽为， 此时牛奶盒子的容积为． ∵， ∴装下的牛奶能成功． 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体与长方体展开图的认识，熟知正方体与长方体展开图的特点是解题的关键． （1）正方体展开图中，相对的面的中间一定隔着一个面，据此特点求解即可； （2）制作一个无盖的正方体纸盒，则该纸盒的展开图有5个小正方形，据此可得答案； （3）求出牛奶盒身的宽，再分别求出①和②的宽，进而求出牛奶盒的容积即可得到结论． 【详解】解：（1）由正方体展开图的特点可得“阳”相对面的文字是“得”； （2）∵制作一个无盖的正方体纸盒， ∴该纸盒的展开图有5个小正方形， ∴四个选项中只有C选项符合题意； （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $