2026-2027学年苏科版七年级数学上册第一次月考押题卷（南京专用）

学科网知识店铺：苍穹精品工作室 学科网知识店铺：苍穹精品工作室 【金考密卷】2026-2027学年第一次月考押题卷（南京专用） 七年级数学 （2027中考新题型结构） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 涂卡必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4. 本试卷测试范围：苏科版2024七年级第1,2章 一、单选题（共12分） 1．（本题2分）对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 【答案】D 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 2．（本题2分）某商店以每套80元的价格购进8套服装，并以每套90元的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，售价与标准的差额记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．其他收支不计，当商店卖完这8套服装后，该商店的盈亏情况为（     ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不明 【答案】A 【分析】先计算出实际总售价，再与成本比较即可． 【详解】以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数， 可得． 所以商店卖完这8套服装后，实际总售价为（元）． 由题知，每套服装进价为80元， 所以8套服装的成本为（元）． 因为， 所以卖完这8套服装后，该商店盈利． 3．（本题2分）是应用了（     ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．无法确定 【答案】C 【详解】解：∵等式左侧的加数与、交换了位置， ∴应用了加法交换律 ∵等式右侧将与结合、三个负加数结合分别优先运算 ∴应用了加法结合律． 4．（本题2分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，A错误； ，B正确； ，C错误； ，D错误． 5．（本题2分）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（     ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 【答案】D 【分析】比较出四种晶体熔点的大小即可得到答案． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴熔点最高的是固态酒精． 6．（本题2分）中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．如图①表示的是计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图1可知，1条虚线代表负1，1条实线代表正1，据此即可得到答案． 【详解】解：由图1可得，1条虚线代表，1条实线代表， ∴图2表示为，． 二、填空题（共20分） 7．（本题2分）比较大小：______（填写>、<或者=） 【答案】 【分析】两个负数比较大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的反而小，据此即可解答． 【详解】解：∵，，， ∴． 8．（本题2分）小明报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程），他跑完全程共花了．那么，小明平均每小时跑________． 【答案】12 【分析】先将时间单位从分钟换算为小时，再根据速度路程时间计算结果. 【详解】解：， ； 即小明平均每小时跑. 9．（本题2分）如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离为1个单位长度，如果点，表示的数互为相反数，则点表示的数是________； 【答案】 【分析】根据题意得到点A表示的数是，点B表示的数是3，再根据数轴求解即可． 【详解】解：如图：∵数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度， ∴点A，B两点之间距离为6个单位长度， ∵点A，B表示的数互为相反数， ∴点A表示的数是，点B表示的数是3， ∴点C表示的数是． 10．（本题2分）某粮仓四天内粮食的进出情况为：第一天运进吨，第二天运出吨，第三天运进吨，第四天运出吨．这四天后，粮仓的粮食比原来____（填增加或减少）了____吨． 【答案】 减少 【分析】本题考查有理数的加法的实际应用，根据运进为正、运出为负，计算有理数的加法，即可得到答案． 【详解】解：记运进为正、运出为负， （吨），即减少了吨． 11．（本题2分）2026年上半年，华为公司的实际销售收入为4678亿人民币，4678亿用科学记数法可表示为_______． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，只需确定和的值即可． 【详解】解：亿． 12．（本题2分）小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 【答案】 【分析】先根据错误的计算结果求出的值，再代入计算有理数的减法即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴正确的结果是． 13．（本题2分）如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为10日时，纽约的时间是______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差时 【答案】9日 【分析】带正号的时差表示比北京时间早，负号表示比北京时间晚，将北京时间加上时差，根据结果调整日期即可得到纽约时间． 【详解】解：∵ 纽约与北京的时差为，北京时间为10日， ∴ 计算时刻得 ． ∵ 结果为负，说明纽约时间是当前日期的前一天， ∴ 计算实际时刻为 ，日期为 ． ∴ 纽约的时间是9日． 14．（本题2分）在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 【答案】或 【分析】根据题意，得到，再化简绝对值，求出，，再利用减法法则进行计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴， ∴，， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 15．（本题2分）用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则______． 【答案】2025 【详解】解： ． 16．（本题2分）数轴是一种可以将抽象的数字具体为数轴上的点的重要数学工具．如图，小明在纸上画下一条数轴(纸条近似看为数轴)，现剪下数轴上10个单位长度(从到3)，并把这条线段沿某处折叠，在重叠部分某处剪一刀，展开后得到三条线段，若这三条线段的长度比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是______________． 【答案】或或 【分析】由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可． 【详解】解：这条剪下的线段总长度为， ∵三段长度比为， ∴三段长度分别为，，， 按最短段2的位置分三种情况讨论： ①三段从左到右为 ：端点对应数轴上的数为 、、、， 折痕是剪断处对应两个重合点的中点，剪断位置在和处，折痕为； ②三段从左到右为：端点为， 剪断点在和，折痕为； ③三段从左到右为：端点为， 剪断点在和，折痕为； ∴折痕表示的数为或或． 三、解答题（共88分） 17．（本题8分）已知点在数轴上的位置如图所示，观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数3.5的点是_____，点表示的有理数是_____； (2)把有理数在数轴上表示出来，并用“”将这四个数连接起来． 【答案】(1)点； (2) 【分析】（1）根据题中所给图像作答即可； （2）先在数轴上表示各数再利用数轴比较大小即可． 【详解】（1）解：如图所示，表示有理数3.5的点是点，点表示的有理数是． （2）解：在数轴上表示略， ∴． 18．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，0， 【答案】解：如图所示， 由图可知： 【分析】先化简各数的绝对值和多重符号，再将各数表示在数轴上，根据数轴上左边的数小于右边的数，即可求解． 【详解】解：，， 略． 19．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，0，，21，，， (1)正整数集合{                   } (2)整数集合{                   } (3)非负分数集合{                   } (4)非负整数集合{                   } (5)负有理数集合{                   } 【答案】(1)21 (2) (3) (4) (5) 【详解】（1）解：， 正整数集合：； （2）解：整数集合：； （3）解：非负分数集合：； （4）解：非负整数集合：； （5）解：负有理数集合： 20．（本题10分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（本题10分）请你认真阅读下列材料： 计算： 解法一：因为原式的倒数 ． 所以原式， 解法二：原式 ． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误解法，错误的解法是解法________． (2)根据你对所提供材料的理解，按照材料内的正确解法，计算下面的题目： ． 【答案】(1)错误的解法是解法二 (2) 【分析】（1）根据除法没有分配律即可判定解法二错误； （2）先求原数的倒数，再利用乘法分配律简便运算求出结果，然后求出其倒数求出原数即可． 【详解】（1）解：因为除法没有分配律，他利用了除法分配律进行计算肯定出现错误，故解法二错误． （2）解：原式的倒数 ， 原式． 22．（本题10分）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； (2)当时，______；当时，______； (3)计算： 【答案】(1)①；② (2)； (3) 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简； （2）根据绝对值的意义进行化简； （3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算． 【详解】（1）解：①∵， ∴； ②∵， ∴； （2）解：当时，；当时，； （3）解：原式 . 23．（本题10分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】(1)守门员最后回到了球门线上 (2)守门员在这段时间内共跑了 (3)对方球员有次挑射破门的机会 【分析】（1）将守门员的跑动记录相加，根据计算结果确定最终位置； （2）将守门员的各次跑动路程的绝对值相加，即可得到结果； （3）计算每次跑动后守门员与球门线的距离，判断是否超过米，即可得到答案． 【详解】（1）解： ． 答：守门员最后回到了球门线上． （2）解： （米）． 答：守门员在这段时间内共跑了米． （3）解：守门员第一次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第二次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第三次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第四次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第五次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第六次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第七次跑动后离球门线的距离为：（米）； 守门员第八次跑动后离球门线的距离为：（米）， 其中大于米的有次， 答：对方球员有次挑射破门的机会． 24．（本题12分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）根据定义运算直接代入计算即可． （2）由（1）知，然后再代入3，根据定义运算计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解∶由（1）知， ∴． 25．（本题12分）定义：对于两个正数和，如果，那么．例如：因为，所以． (1)填空：① ；② ； (2)已知，求的值； (3)猜想与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】(1)①2②4 (2)64 (3)猜想：．理由： 设，，则，， ∴， 由定义得：， ∴ 【分析】（1）根据新运算的法则计算即可求解； （2）首先推导出，结合解答即可； （3）设，，则，，可得出，，即可得出答案． 【详解】（1）解：①∵， ∴， ②∵， ∴； （2）解：根据题意得：，； ∵， ∴， ∴， ∴； （3）略 试卷第12页（共12页） 试卷第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学科网知识店铺：苍穹精品工作室 学科网知识店铺：苍穹精品工作室 【金考密卷】2026-2027学年第一次月考押题卷（南京专用） 七年级数学 （2027中考新题型结构） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 涂卡必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4. 本试卷测试范围：苏科版2024七年级第1,2章 一、单选题（共12分） 1．（本题2分）对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 2．（本题2分）某商店以每套80元的价格购进8套服装，并以每套90元的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，售价与标准的差额记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．其他收支不计，当商店卖完这8套服装后，该商店的盈亏情况为（     ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．盈亏不明 3．（本题2分）是应用了（     ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律与结合律 D．无法确定 4．（本题2分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（本题2分）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（     ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A．固态氢 B．固态氧 C．固态氮 D．固态酒精 6．（本题2分）中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．如图①表示的是计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 7．（本题2分）比较大小：______（填写>、<或者=） 8．（本题2分）小明报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程），他跑完全程共花了．那么，小明平均每小时跑________． 9．（本题2分）如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离为1个单位长度，如果点，表示的数互为相反数，则点表示的数是________； 10．（本题2分）某粮仓四天内粮食的进出情况为：第一天运进吨，第二天运出吨，第三天运进吨，第四天运出吨．这四天后，粮仓的粮食比原来____（填增加或减少）了____吨． 11．（本题2分）2026年上半年，华为公司的实际销售收入为4678亿人民币，4678亿用科学记数法可表示为_______． 12．（本题2分）小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 13．（本题2分）如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为10日时，纽约的时间是______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差时 14．（本题2分）在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为_____． 15．（本题2分）用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则______． 16．（本题2分）数轴是一种可以将抽象的数字具体为数轴上的点的重要数学工具．如图，小明在纸上画下一条数轴(纸条近似看为数轴)，现剪下数轴上10个单位长度(从到3)，并把这条线段沿某处折叠，在重叠部分某处剪一刀，展开后得到三条线段，若这三条线段的长度比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是______________． 三、解答题（共88分） 17．（本题8分）已知点在数轴上的位置如图所示，观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数3.5的点是_____，点表示的有理数是_____； (2)把有理数在数轴上表示出来，并用“”将这四个数连接起来． 18．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，0， 19．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，0，，21，，， (1)正整数集合{                   } (2)整数集合{                   } (3)非负分数集合{                   } (4)非负整数集合{                   } (5)负有理数集合{                   } 20．（本题10分）计算： (1)； (2)． 21．（本题10分）请你认真阅读下列材料： 计算： 解法一：因为原式的倒数 ． 所以原式， 解法二：原式 ． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误解法，错误的解法是解法________． (2)根据你对所提供材料的理解，按照材料内的正确解法，计算下面的题目： ． 22．（本题10分）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； (2)当时，______；当时，______； (3)计算： 23．（本题10分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 24．（本题12分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 25．（本题12分）定义：对于两个正数和，如果，那么．例如：因为，所以． (1)填空：① ；② ； (2)已知，求的值； (3)猜想与之间的数量关系，并说明理由． 试卷第4页（共5页） 试卷第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $