2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考学情自测常考题型考前冲刺训练卷

2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考学情自测常考题型考前冲刺训练卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列选项中，运算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A．a B．b C．c D．d 3．下列8个数：，，，，，，，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 4．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（    ） A． B． C． D． 5．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ）． A． B． C． D． 6．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这个终点表示的数是（   ） A．5 B．1 C． D． 7．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（　　）个 A．9 B．10 C．11 D．12 8．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（   ） A． B． C． D． 9．若，且，则的值是（    ） A．3 B．7 C．或5 D．3或7 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是（    ） A．A B．B C．C D．D 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．用四舍五入法把数25.962精确到十分位，所得的近似数是______ 12．如下图是一种转盘型密码锁，每次开锁时，需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”．如果一组开锁密码为“，，，，……，，”，锁打开时，标记线对准的刻度线表示的数是________． 13．比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 14．已知且是最小的正整数．是绝对值最小的数，则____． 15．除0外绝对值小于3的所有整数的积是________． 16．下列说法：①若，则为负数；②若不是负数，则为非正数；③；④若，则．其中正确的结论有______（填序号）． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩． 正有理数集合：{                                                  …}； 非负数集合：{                                                  …}； 非正整数集合：{                                                  …}； 分数集合：{                                                  …}． 19．（1）把下列各数在数轴上表示出来：，，，，； （2）用“”号将上面的数连接起来． 20．已知， (1)若，求|a+b|的值； (2)若，求的值． 21．某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？ 22．是最小的正整数，是最大的负整数．的相反数仍然为是倒数等于本身的数． (1)填空：_______，_______，_______，_______； (2)试求的值． 23．“阳光向上，跑动青春”，为营造阳光运动的校园氛围，培养学生热爱体育、崇尚运动的健康观念和良好习惯，学校利用课间进行趣味跑操活动，其中有两名学生课间在操场上沿着直线进行折返跑，往返一次．将这条直线看成数轴，起点记为，折返点记为，主席台记为点，两位同学分别记为点，；若动点、从点同时出发向点运动，到达点后折返到点； 已知：数轴上点、对应的数分别为、，且满足． (1)求出、的值； (2)设点在数轴上对应的数为，那么当为多少时能使得到的距离与到的距离之和为50？ (3)已知点的速度为3个单位长度/秒，点的速度为2个单位长度/秒，当动点到达点后，点开始改变速度，以个单位长度/秒继续折返跑，4秒后，、两点相距2个单位长度，求的值． 24．已知：，，…，都是不等于的有理数，请你探究以下问题： (1)若，则共有______个不同的值，它们分别是______； (2)若，则共有______个不同的值，它们分别是______； (3)若，则共有______个不同的值，它们分别是______； (4)若，求的值； (5)由以上探究可知，， 则共有______个不同的值，它们分别是______； 在这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于______， 的这些所有的不同的值的绝对值的和等于______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D C D A D D A 11． 【详解】解：数精确到十分位时，十分位数字为9，百分位数字为6， 由于百分位数字，向十分位进位。十分位9加1后为10， 因此向个位进1，个位5变为6，十分位写0， 故所得的近似数为． 故答案为：． 12．35 【详解】解：将开锁密码中的每个数进行累加， 即计算， 可得， 可得， 说明此时顺时针旋转了5个小格，那么标记线对准的刻度线表示的数是35． 故答案为：35． 13．＞ 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：＞ 14． 【详解】解：∵且， ∴， ∵是最小的正整数，是绝对值最小的数， ∴，， ∴， 故答案为：． 15．4 【详解】解：绝对值小于3的整数有、、0、1、2，除0外，剩余整数为、、1、2． 它们的乘积为． 故答案为：4． 16．②③④ 【详解】解：①若 ∴， ∴，可能为负数或零，故①错误； ②若不是负数，则为非正数，故②正确； ③，故两者相等，③正确； ④若，则与异号，则， 所以，故④正确． 故答案为：②③④． 17．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 18．【详解】解：正有理数包括：②，③，⑩， 非负数包括：②，③，⑦，⑨，⑩， 非正整数包括：⑤，⑦，⑧， 分数包括：①，②，③，④，⑥， 19．【详解】解：，，， 把各数表示在数轴上，如下图所示， 解：根据数轴上的点表示的数的特点可得：． 20．【详解】（1）解：，， ，， ， ，两数异号， ，或，， 当，时，， 当，时，， 即的值为2； （2）， ， ， ，或，， 当，时，， 当，时，， 即的值为或． 21．【详解】（1）解：∵ ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点向西1千米处； （2） 所以出租车共耗油； （3）∵元 元 其它行程都不超过，所以车费都为8元 ∴（元） 所以小李这天上午共得车费54元． 22．【详解】（1）解：是最小的正整数，是最大的负整数，的相反数仍然为是倒数等于本身的数， ． 故答案为：，，，； （2）当时， ； 当时， ． 23．【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得：，； （2）解：∵到的距离与到的距离之和为50， ∴， ∵点在数轴上对应的数为， 根据两点间距离公式可得：， 当时，， 解得：； 当时，，此方程无解； 当时，， 解得：； ∴当为或45时能使得到的距离与到的距离之和为50． （3）解：当点到达点时，需要的时间为：（秒）， ∴此时点到达， ∴4秒后，点P的位置为， 当点向点运动时，点在点右侧： ， 解得：； 当点向点运动时，点在点左侧： ， 解得：； 当点到达点后，向点运动时，点在点左侧： ， 解得：； 当点到达点后，向点运动时，点在点右侧： ， 解得：， 综上所述，当的值为或或或时，4秒后，、两点相距2个单位长度． 24．【详解】（1）解：当时，， 当时，， 综上，共有个不同的值，它们分别是； 故答案为：；； （2）当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上，共有个不同的值，它们分别是或； 答案为：；或； （3）当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上，共有个不同的值，它们分别是或； 答案为：；或； （4）当时，， 当时，， 当时，， 当时， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 综上，分别是或或； （5）由以上探究可知，的不同值的个数为个， 的不同值的个数为个， 的不同值的个数为个， 的不同值的个数为个， 对于，， 每一个的值为或， 由此可知的不同值的个数为个，值为； 当时，共有个不同的值， 的取值为； 当所有的都为时，取得最大值， 最大值为， 当所有的都为时，取得最小值， 最小值为， 则最大值与最小值的差为：， 的取值为，这些数是关于对称的， 则的这些所有的不同的值的和为： ∴的这些所有的不同的值的和的绝对值为． 故答案为：． $