2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考学情检测高频考点强化训练提分卷

2026-2027学年人教版七年级数学上学期第一次月考学情检测高频考点强化训练提分卷 （测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是(    ) A． B． C． D．3 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（    ） A． B． C． D． 3．10月1日期间通过平台实时观看天安门升旗仪式的人数约亿人次，亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．2与 D．与 5．数轴上的点到表示的点的距离是10，那么点表示的数是（    ） A．7 B． C．7或 D．13或 6．下列图形是数轴的是（   ） A． B． C． D． 7．下列7个数，，，，0，，，其中有理数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．若a，b为有理数，，，且，那么a，b，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表： 鞋号（码） … 33 34 35 36 37 … 脚长（毫米） … … 若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是（    ） A．39 B．40 C．41 D．42 10．定义运算“*”如下：对任意有理数x，y和都有，这里“+”号表示数的加法，则的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较下面两个数的大小：___________．（用“”，“”，“”填空） 12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是___________．    13．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是_______． 14．某地冬季里某一天的气温为，这一天的温差是_______． 15．用四舍五入法把数25.962精确到十分位，所得的近似数是______ 16．如下图是一种转盘型密码锁，每次开锁时，需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”．如果一组开锁密码为“，，，，……，，”，锁打开时，标记线对准的刻度线表示的数是________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ，12，96，，，0，，，． (1)正数集合{________________________}； (2)整数集合{________________________}； (3)负分数集合{________________________}； (4)正有理数集合{________________________}． 19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，，，． 20．有理数，，在数轴上的位置如图，解答下列问题： (1)若，将表示的点沿数轴方向平移5个单位，得到的点表示的数为_____； (2)数与其相反数相距10个单位长度，则表示的数是_____； (3)若与互为相反数，求的值． 21．已知． (1)求x，y的值； (2)求的值． 22．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________； (2)请求出小明家的新能源汽车这7天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为14度，每度电为1元，请问小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23．观察一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7…，将这列数排成下列形式： （1）在上表中，第12行第6个数是 ； （2）在上表中，“2027”是其中的第 行，第 个数； （3）将上表中第i行的最后一个数记为ai，如第1行的最后一个数记为a1，即a1=1，第2行的最后一个数记为a2，即a2=3，如此下去，a3=-6，a4=-10，......，第n行的最后一个数记为xn，则用含n的式子表示|an|为 ； （4）在（3）的条件下，计算． 24．如图，已知数轴上点与点相距个单位长度，点在原点的右侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的左侧，点表示的数与点表示的数互为相反数． (1)点表示的数为__________，点表示的数为__________，点表示的数为__________． (2)若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左移动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，当点到达点后，运动停止．设移动时间为秒，在点运动过程中， ①请求出点运动几秒后与点相遇？ ②两点之间的距离能否为个单位？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由． (3) 点在数轴上，，将图的数轴在点处各折一下，得到图的“折线数轴”，点从点出发沿着“折线数轴”运动至点，同时点从点出发沿着“折线数轴”向点运动，点的初始速度分别是个单位长度秒和个单位长度秒，点运动到折线时速度才会发生变化，“上坡”时速度为初始速度一半，“下坡”时速度为初始速度倍，离开折线后速度恢复为初始速度．当点和点相遇时，直接写出此时点表示的数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C D D C D A 11． 【详解】解：，， ∴， ∴， 故答案为：． 12． 【详解】由图可知，左边盖住的整数是； 右边盖住的整数是； 所以它们的和是 故答案为：． 13．1或﹣7/-7或1 【详解】解：若点在右侧，则点为1， 若点在左侧，则点为， 则与点相距4个单位长度的点表示的数是1或， 故答案是：1或﹣7． 14． 【详解】解：这一天的温差是， 故答案为：． 15． 【详解】解：数精确到十分位时，十分位数字为9，百分位数字为6， 由于百分位数字，向十分位进位。十分位9加1后为10， 因此向个位进1，个位5变为6，十分位写0， 故所得的近似数为． 故答案为：． 16．35 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】（1）解：正数有： 12，96，，，． （2）解：整数有：12，96，，0． （3）解：负分数有：，． （4）解：正有理数有：12，96，，． 19．(1) 如图所示，点O即为原点， 4 (2) 数轴表示如下所示： ， 20．【详解】（1）解：当时，将a表示的点沿数轴方向向左平移5个单位，得到的点表示的数为， 将a表示的点沿数轴方向向右平移5个单位，得到的点表示的数为， 故答案为：或7； （2）解：，且数c与其相反数相距10个单位长度， ， 故答案为：； （3）解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴． 21．【详解】（1）∵ ∴，， 解得，； （2）∵， ∴． 22．【详解】（1）解：路程最多的一天：以50km为标准，第七天的路程为， 路程最少的一天：第三天的路程为， 则最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； （2）解：7天路程与50km的总差值： ， 平均每天的差值为， 所以平均每天行驶； （3）解：7天总行驶路程： 汽油车费用： 每100km用汽油6升，则420km用汽油升，费用为元， 新能源车费用： 每100km耗电14度，则420km耗电度，费用为元， 节省的费用为元． 故小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省168元． 23．【详解】解：（1）前行数的总个数＝， ， ∵原数列中奇数为正偶数为负， ∴第12行第6个数是， 故答案为：-72； （2）根据题意：前行数的总个数为：， ∵，， ∴“2027”是其中的第行，第11个数， 故答案为：64；11； （3）∵第n行的最后一个数的绝对值等于前行数的总个数， ∴1+2+3+......+n，即； （4） =． 24．【详解】（1）解：∵点在原点的右侧，到原点的距离为个单位长度， ∴点表示的数为， ∵点与点相距个单位长度，点在点的左侧， ∴点表示的数为， ∵点表示的数与点表示的数互为相反数， ∴点表示的数为， 故答案为：，，； （2）解：①移动秒，点表示的数为，点表示的数为， 当点与点相遇时，， 解得， 答：点运动秒后与点相遇； ②两点之间的距离能为个单位． 点到达点需要的时间为秒， 当两点之间的距离为个单位时，则， 整理得， 解得或，符合题意， 当时，点表示的数为； 当时，点表示的数为； 综上，两点之间的距离能为个单位，此时点表示的数为或； （3）解：∵点表示的数为, ∴， ∵折叠后，， ∴， 由题意可得，点到达点的时间为秒，到达点的时间为秒； 点到达点的时间为，到达点的时间为秒， ∴点和点在线段上相遇， 设点表示的数为，则， 解得， ∴此时点表示的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $