湖北大悟县实验中学2026-2027学年九年级上学期9月数学阶段性练习（A卷）

实验中学九月份数学阶段性练习(A卷) 命题人：饶青林 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共30分) 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是() A.y=5x-1 B.y=ax+bx+c C.y=3x2+1 D.y=x+1 2.方程x2+5x-7=0的两根之和是() A.5 B.-5 C.7 D.-7 3,一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露 衬纸的宽度相同：矩形衬纸的面积为照片面积的2倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所 列方程正确的是() A.2(7+x)5+x)=7×5 B.(7+x)5+x)=2x7x5 C.2(7+2x)(5+2x)=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=2x7×5 4.将抛物线y=m2+1先向左移动3个单位，再向下移动2个单位，所得新抛物线经过原点，则α的值为（) A.-1 B.3 C. 6 D 9 第3题图 第5题图 第9题图 5.一次函数y=x+b的图象如图所示，则二次函数y=m+bx的图象大致是下图中的(). 6.已知一元二次方程的两根分别是3和-2，则这个方程可以是() A.（x+3)(x-2)=0 B.x2+x+6=0 C.(x-3)(x+2)=0 D.x2-3x+2=0 7.已知实数x满足(x2-x)-4x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值为() A.7 B.-1 C.7或-1 D.-2或1 8.对于实数a,b,定义一种新运算“△”，规则：a△b=b2-ab,则等式5△x=6中的x值为() 第1页（共4页） A.-1 B.-1或6 C.-6 D.1或-6 9.在平面直角坐标系中，已知A(1,1),B(1,4),C(4,4),D(4,1),二次函数表达式为y=x2-2x+m2,若该函数的图 象与四边形ABCD的边有交点，则m的最大值为() A.4 B.5 C.6 D.7 10.在平面直角坐标系中，一次函数=+b(b≠0)的图象经过二次函数y=r2+bx的顶点，下列结论错 误的是() A.抛物线经过点(0,0) B.2a+b=0 C.当1<x<2时，则>乃 D.片与交于另一点(2,0) 二、填空题（共15分） 11.写出一个与抛物线y=3x2-2x+1开口方向相同的抛物线的表达式： 12.抛物线y=x2-6r+6的对称轴是 13.已知关于x的方程x2-x-2=0的两个根为x1,x2,则+x-3x53=. 14.已知函数y=+2,当-2≤x≤3时，则函数值y的取值范围是 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表所示： -1 0 1 2 2 n+1 下列说法正确的是 (填写序号) ①抛物线的对称轴为直线x=1;②函数图像开口向上： ③当x>2时，y随x的增大而增大；④当y>n+1时，x的取值范围是x<-1. 三、解答题（共75分） 16.(8分)解方程 (1)x2-4x-5=0: (2)(x-3)+x-3=0. 17.(6分)探究题：已知一元二次方程x2+(+2)x+(2-1)=0. (1)求证：无论取何值，方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根为1，求的值，并求出另一个根. 第2页（共4页） 18.(6分)如图是某月的日历，小明说：他用一个平行四边形框，框出6个数字，其中最小数与最大数的积是 144,请求出最小数与最大数分别是多少. 日一二三四五六 12345 678901112 131415161入1819 20212223242526 2728293031 19.(8分)己知二次函数的图象与经过(1,0)，（-3,0)，(0,3) (1)求这个二次函数的解析式： (2)指出它的对称轴和最值. 20.(8分)秋季是传染病高发季节，据统计，去年冬春之交，有2人患了流感，在没有采取医疗手段的情况下， 经过两轮传染后共有128人患流感。 (1)求每轮传染中平均一个人传染了多少人？ (2)若不及时控制，则第三轮感染后，患流感的共有多少人？ 21.(8分)己知二次函数y=x2-4x+3图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： 0 2 0 0 (1)表中m的值为 45 (2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象： (3)结合图象直接回答：当0<x<3时，则y的取值范围是 22.(9分)己知关于x的一元二次方程x2-201+1)x+m-1=0,有两个不相等的实数根分别为x,七. 第3页（共4页) (1)求m的取值范围； (2)若方程的一个根x=2,求的值及方程的另一个根x: (3)若满足x+x号=4+x2，求的值. 23.（10分)今年以来大悟通过“国补”把家电以旧换新作为惠民生的重要举措.某商家在“双十一购物节”对一 款“1级”节能洗衣机和一款2级节能液晶电视机实行降价促销 (1)原售价为每台6000元的“2级节能液晶电视机，连续两次降价相同的百分率后售价为每台3840元，则该款电 视机每次降价的百分率是多少？ (2)经市场调研发现，该款洗衣机原销售单价为4200元时，平均每月能售出10台：如果售价每降价100元，那么 平均每月可多售出2台.已知购进这款洗衣机的单价是3000元，商家决定每台洗衣机降价60元进行销售.根 据政策，降价销售后，商家每销售一台洗衣机可获得30元的补贴.若商家所获的总利润为13800元，尽可能 让利于顾客，求的值. 24.(12分)如图，抛物线y=+bx+2与x轴交于A、B两点，A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C,连接AC、 BC. (1)求抛物线的解析式 (2)判断△ABC的形状，并证明 (3)点P在抛物向上，且∠PCB=∠ABC,求点P的坐标. 第4页（共4页） 答案第1页（共1页）