湖北省直辖县级行政单位/(天门市天门杭州华泰中学2026-2027学年上学期九年级数学十月学情检测卷

2026年秋九年级数学十月月考检测卷 九年级数学·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．___________________ 12．___________________ 13．___________________ 14．___________________ 15．___________________ 17． （6分） 20（8分） 21．（2+3+3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（9分） 23． (4+4) 24． （14分） 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋九年级数学十月月考检测卷 九年级数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[AJ[B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 12. 13 15 16.(4+4)用适当的方法解下列方程： (1)x2+2x-1=0: (2)(x+3)2=2x+6. 第1页 ■ 17.(6分) ----1--1 O ----1--1 l- 18.(3+4)己知关于x的方程x2-2x+2m+4=0有实数根. ①若该方程有一个根是5-」，请直接写出另一个根 2 (2)求m的取值范围. 19.(3+4)如图，已知抛物线过C(0,-3)与D(-2,-3)且有最小值-4. B A 第2页 20(8分) A (I)若围成的矩形花圃ABCD的面积为45m,求AB的长. (2)围成的矩形花圃ABCD的面积能否为60m2？请说明理由. 21.(2+3+3) 第3页 ■ 22.(9分) A D >A 第4页 23.(4+4) 解答问题：请用换元法解下列方程： 时子+6=0， (2)x4-2x2-3=0. 第5页 ■ 24.(14分) D A B 第6页 2026年秋九年级数学十月月考检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 3. 把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 固态电池被视为下一代动力电池的核心方向，假设某企业研发的固态电池，其初始能量密度为．经过两轮技术迭代后，能量密度达到，且每轮技术迭代后，电池能量密度的平均增长率相同．设电池能量密度每轮的平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一元二次方程有解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 对于嘉嘉与淇淇两人解方程的过程，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：两边同时除以，得，解得． 淇淇：移项，得． 因式分解，得． 于是得，或， 解得，． A. 嘉嘉对，淇淇错 B. 嘉嘉错，淇淇对 C. 两人都对 D. 两人都错 8. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．若，则的值是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 不存在 9. 在同一坐标系内，二次函数的图象与一次函数可能是（） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点B，C的坐标分别是，，点D在抛物线的图像上，则b的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 用配方法解一元二次方程转化成的形式，则______． 12. 抛物线的顶点坐标为_______ 13. 中国纸扇历史悠久，古代工匠凭审美与经验形成了稳定的“东方黄金律”，设计中多处暗合黄金分割．如扇面高度（）与扇柄长度（）之比就符合黄金比，此时重心适中，持握舒适．若，则___________．（结果保留根号） 14. 某校社团文化节于3月底启动，4月初正式面向全校开放．社团联合会统计，4月1日参与活动的学生大约有1200人，4月3日参与活动的学生大约有2028人，那么从4月1日到4月3日参与活动的学生人数的日平均增长率为___________． 15. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：点，，…，都是“方形点”．下列结论：①直线上存在“方形点”；②抛物线上的2个“方形点”之间的距离是；③若二次函数的图象上有且只有一个“方形点”，当时，二次函数的最小值为，最大值为，则实数m的取值范围是；其中，正确结论的序号是_______ ． 三、解答题 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知二次函数． （1）用配方法将解析式化为的形式； （2）二次函数中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 … y … 0 m … 求m的值； （3）在给定的直角坐标系中，直接画出这个函数的大致图象． 18. 已知关于x的方程有实数根． （1）若该方程有一个根是，请直接写出另一个根． （2）求m的取值范围． 19. 如图，已知抛物线过与且有最小值． （1）求此二次函数的解析式； （2）抛物线与轴交于点，在抛物线上存在一点使的面积为24，求出点的坐标． 20. 为了增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，老师在研学基地组织学生用一段长为的篱笆来围成一个一边靠墙（墙长)的矩形花圃（如图），为了种植不同花卉，花圃中间用篱笆隔断． （1）若围成的矩形花圃的面积为，求的长． （2）围成的矩形花圃的面积能否为？请说明理由． 21. 阅读理解： 通过学习，我们发现两个一次二项式的乘法公式与我们将要学习的一元二次方程的解法有关： 如果我们能将一个一元二次方程化为的形式，就能够得到这个方程的两个根为．请结合上述阅读解决下列问题： （1）请用含有的式子分别来表示p、q：______；______； （2）若关于x的一元二次方程可以化为的形式，请求出这个方程的两个根； （3）逆向来看，我们也可以借助上述关系式来构造一元二次方程，请试着构造一个一元二次方程，使方程的二次项系数为2，且有一个根为3，另一个根为5． 22. 在矩形中，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，的长度等于？ （2）是否存在t的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． （3）是否存在t的值，使的面积最大，若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由． 23. 阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设 那么原方程可化为， 解得， 当时，，，； 当时，，，， 故原方程的解为． 上述解题过程中，将原方程中某个多项式视为整体，并用另一个未知数替换这个整体，从而把高次方程化为低次方程，实现降次的目的，这种解方程的方法称为“换元法”． 解答问题：请用换元法解下列方程： （1）； （2）． 24. 如图，已知二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点D为抛物线的顶点，求的面积； （3）抛物线上是否存在点P，使是以为底的等腰三角形，若存在求出P点坐标，若不存在说明理由： （4）在第一象限的抛物线上是否存在点N，使点N到的距离最大，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由． 2026年秋九年级数学十月月考检测卷 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②##②① 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1），； （2），． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 描点、连线，作图如下： 【18题答案】 【答案】（1）方程的另一个根为； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）5米 （2） 不能，理由如下， 假设面积可以为 ，则， 整理得即 ， ∴， ∴方程无实数解， 故面积不能为 ． 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】（1）或2时，； （2）存在秒，能够使得五边形的面积等于． （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）3 （3）或 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $