安徽六安万友大联考2026-2027学年九年级上学期数学9月学情自测试卷

2026年秋学期九年级教学评价（一） 数学·试题卷 注意事项： 1．试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试范围：第21.1～21.4章． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列函数一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ） A. B. C. D. 3. 如果将抛物线向上平移2个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于二次函数的图象说法中，错误的是（ ） A. 它的对称轴是直线 B. 它的图象有最低点 C. 它的顶点坐标是 D. 在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大 5. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴方程为，图象与x轴相交于点，则方程的根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若二次函数的图象过，，三点，则，，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明以二次函数的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（ ） A. 12 B. 11 C. 6 D. 3 9. 函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后，速度越来越快 ③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度时， 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 二次函数的顶点坐标是______． 12. 已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是_______． 13. 在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为_____m． 14. 抛物线的图象交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B． （1）点B坐标为______； （2）点，，且线段与抛物线恰有一个公共点，则m的取值范是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 画函数的图象． 16. 已知是二次函数，求m的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知二次函数的图象上部分点的坐标满足表格： x … 0 1 2 3 … y … 0 0 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 18. 直线与抛物线交于点． （1）求a和n的值； （2）对于二次函数，当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为与x轴的一个交点为． （1）求这个二次函数的表达式； （2）观察图象，当时，求y的取值范围． 20. 如图，抛物线与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线相交于点B、C（点B在点C的左面），若，求m的值． 六、（本题满分12分） 21. 为了落实国务院的指示精神，安庆地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克元．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为元． （1）求与之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 为研究某降糖药物的降糖效果，医疗机构对糖尿病患者服用该药物1个小时后的血糖水平进行连续监测，绘制了血糖浓度（单位：）波动图象．其中时图象近似满足抛物线的解析式，后近似满足直线解析式．请结合图象回答下列问题： （1）第血糖浓度为多少？ （2）若血糖浓度不高于时为正常，求服用该药物的患者血糖浓度控制在正常值的时长． 八、（本题满分14分） 23. 如图，抛物线与x轴相交于B，C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于点A，直线的函数解析式为． （1）求点A，C的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标． 2026年秋学期九年级教学评价（一） 数学·试题卷 注意事项： 1．试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试范围：第21.1～21.4章． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 解：列表： x 0 1 2 … y 1 0 1 4 … 描点，连线，如答图． 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）函数的顶点坐标是，对称轴是． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）当定价为每千克元时，每天的销售利润最大，最大利润是元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）四边形的面积有最大值，最大值为8，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $