安徽六安万友大联考2026-2027学年九年级上学期数学9月学情自测试卷

2026年秋学期九年级教学评价（一) 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号12345678910 答案D B A D B C D B A C 10.解析【解析】①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m,故①排误，②小球抛山3.x 后，速度越米越快，故②正确.③小球抛出3时达到最高点，速度为0，故③正确.④设函 数解析式为e=a-3)2+40.把0(0,0代入得0=a0-3):+40,解科a=-9.∴函数解折 式为M-9-3)240把=30代入解式得，30-9-3)240，解得45或15， .小球的高度=30时，=1.5或4.5，故④带误.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.（-2,2) 12.k≤5 13.6 4.()0,-是）2-4≤m<0 解析：(A(0,2)则B(0,-2) (2)当m>0时 通过观察可得：C在直线1上，若要CD与抛物线行-个交点，则2-1≥m·22+2 解科m≤-子（舍） 当1<0时 N 同理：2-1≤m·22+2 得m≥-月 即-≤m<0 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.解：列表： 0 2 y 0 1 4 描点，连线 5 3 51321 16.(1)解：由题意，得|m川+1=2，m-1≠0，解得m=-1,所以当m=-1时，J=(m-1)xm*1是二次函 数.故答案为-1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） a-b+c=0, 17.解(1)由题意得{c=-3, a+b+c=-4, 解这个方程组，得a=1,b=-2,c=-3. 所以，这个二次函数的解析式为=2-2x-3. (2）.=+1)(x-3)=x2-2x-3=(r-1)24, .函数的顶点坐标是(1，-4)对称轴是=1. 18.(1)把(2，n)带入=-x+3,得n=-2+3=1 把(2,1)带入=ar2,得 4a=1 心m=l,a= 4 (2)由(1)知：a= = ∴.当y随x的增大而增大时，x20. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)根据图示可设函数解析式为=a(x+1)2+4 又x=1时，y=0, .a=-l, ∴.函数解析式为)=-(x+1)2+4, (2)此二次函数的图像与x轴的两个交点坐标分别是(-3,0)和(1,0). 观察图象知，当-3<x<1时，y的取值范围为0<y≤4. 19.(1)根据图示可设函数解析式为=a(+)2+4 又=1时，=0， .a=-l, .函数解析式为=-(+)2+4. (2)此二次函数的图像与x轴的两个交点坐标分别是(-3,0)和(1,0). 观察图象知，当-3<r<1时y的取值范围为0<≤4. 20.抛物线=-3.x2+m .A(0,m),-(r+)am 2 ∴.x2+2x+1-2m=0 设B(x1,m).C(,m) 则x1+=-2,xx=1-2m .BC=r-x1=√(x,+x,)户-4.xx,=V(-2)2-41-2m)=4 .∴.m=2 大、（本题满分12分） 21.（1)=(r-20)(-2x+80) (2)=C-20)(-2x+80)=-2(-30)2+200当x30时每天的销售利刑最大，最大利涧是 200元. 七、（木题满分2分） 22.解：(1)把=4代入解析式得=4.6.∴.4h时血i浓度为4.6mmoL:(4分) (2)由)=产x2-2x+28.6得抛物线顶点坐标为4,4.6)，代入)=号+b得-3.=号x+3, 令6.1，代入=22-12x+286剁：35.5>4，∴价去. ∴=3，将=6.1代入=2x+3得=7.75(8分) :3≤r≤4时，函数)-12x+28.6的值逃渐诚小，4<≤7.75时，函数=子x+3的价 逐渐增加 ∴.血侧浓度控制在i正常值内的时间为7.75-3=4.75(h) (10分) 2.(0对于次函数=宁+2. 令=0，得=2 令=0，得=4 .A(0,2),C(4,0) 2=n 2)将A0,2C4.0代入y-+m+n剁 m= 解得 4 ×4+4m+n n=2 y= -x+5x+2 4 2 (3)方法：由(2)可得抛物线对你轴为=1 ∴.B(-2,0) ∴S4m=号X2X6=6 2 如图过点M作MN∥y轴交直线AC干点N 设M(a,-a+号a+2)则Na,-a+2) 2 ∴MNe-a+5a+2-(- 2 20+2-a:+a 4 nr6+分×a+ax4=-a-2+8 .0<a<4 当a=2时，四边形ABCN最大值为8且M(2,2) 方法二：由()：y=-x+x+2 4 2 抛物线的对称轴是直线=！ C(4,0) ∴.B(-2,0) 连接OM,设M(a,-a+7a+2) Smi边形HBCM=SAMB0+SMOM+SACOM *22*2++2 B 2 2 =-号a2+2u+6 2 -a-2y+8 ∴.当a=2时，四边形ABCM的面积有最大值，最大值为8， 此时M(2,2). 2026年秋学期九年级教学评价（一） 数学·试题卷 注意事项： 1. 试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括"试题卷"和"答题卷"两部分，"试题卷"共4页，"答题卷"共6页，请务必在"答题卷"上答题，在"试题卷"上答题无效。 3. 考试范围：第21.1～21.4章。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列函数一定是二次函数的是 A. y=ax2+bx+c B. y=-x-4 C. y=2x2- D. v=3s2+s-2 2.若二次函数 y=ax2 的图象经过点A(3, -6)，则该图象必经过点 A. (-3, 6) B. (-3, -6) C. (6, -3) D. (6, 3) 3.如果将抛物线 y=x2-3 向上移动2个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是 A. y=x2-1 B. y=(x+2)2-3 C. y=x2-5 D. y=(x-2)2-3 4.下列关于二次函数 y=3x2-1 的图象说法中，错误的是 A. 它的对称轴是直线x=0 B.它的图象有最低点 C. 它的顶点坐标是(0, -1) D.在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大 5.一抛物线的形状、开口方向与抛物线 y=-x2+4x-3 相同，顶点为(-3, 2)，则此抛物线的解析式为 A. y=-(x-3)2+2 B. y=-(x+3)2+2 C. y=-(x-3)2-2 D. y=-(x+3)2-2 6.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，图象与x轴相交于点(1, 0)，则方程cx2+bx+a=0 的根为 A. x1=1, x2=-3 B. x1=-1, x2=3 C. x1=1, x2=-1/3 D. x1=-1, x2=1/3 7.若二次函数 y=x2-4x+m 的图象过A(0, y1), B(2, y2), C(3+, y3)三点，则 y1, y2, y3大小关系正确的是 A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y1>y2 8.小明以二次函数 y=2x2-4x+8 的图象为灵感为某葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4, DE=3，则杯子的高CE为 A. 12 B. 11 C. 6 D. 3 9.函数 y=ax2-x+2 和 y=-ax-a (a≠0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 10.物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示，则下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球抛出3s后，速度越来越快； ③小球抛出3s时，速度为0； ④小球的高度h=30时，t=1.5。其中正确的是 A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.二次函数 y=x2+4x+6 的顶点坐标是__________。 12.已知函数 y=(2k-1)x2+6x+1 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_______。 13.在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y=x2，若水位上涨1m时，水面宽CD为 m，则桥下的水面宽AB为__________m。 14.抛物线 y=mx2+的图象交y轴于点A，点A关于x轴的对称点为点B。 (1) 点B坐标为__________； (2) 点C(2,-1), D(4, 0)，且线段CD与抛物线恰有一个公共点，则m的取值范围是__________。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.画函数 y=x2 (x≥-1) 的图象。 16.已知 y=是二次函数，求m的值。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(8分) 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象上部分点的坐标(x, y)满足下表： x … -1 0 1 2 3 … y … 0 -3 -4 -3 0 … (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴。 18.直线 y=-x+3 与抛物线y=ax2交于点(2,n)。 (1) 求a和n的值； (2) 对于二次函数 y=ax2，当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为(-1,4)与x轴的一个交点为(1,0)。 (1) 求这个二次函数的表达式； (2) 观察图象，当-3<x<1时，求y的取值范围。 20.如图，抛物线 y=-3x2+m 与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线 y=(x+1)2 相交于点B、C（点B在点C的左面），若BC=4，求m的值。 六、（本题满分12分） 21.为了落实国务院的指示精神，安庆地方政府出台了一系列"三农"优惠政策，使农民收入大幅度增加。某农户生产经营经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元。市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为w元。 (1) 求w与x之间的函数关系式。 (2) 该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 七、（本题满分12分） 22.为研究某降糖药物的降糖效果，医疗机构对糖尿病患者服用该药物1个小时后的血糖水平进行连续监测，绘制了血糖浓度（单位：mmol/L）波动图象。其中1～4h时图象近似满足抛物线 y=x2-12x+28.6 的解析式，4h后近似满足直线 y=x+b 解析式。请结合图象回答下列问题： (1) 第4h血糖浓度为多少？ (2) 若血糖浓度不高于6.1mmol/L时为正常，求服用该药物的患者血糖浓度控制在正常值的时长。 八、（本题满分14分） 23.如图，抛物线 y=-x2+mx+n与x轴相交于B,C两点（点B在点C的左边），与y轴相交于点A，直线AC的函数解析式为 y=-x+2。 (1) 求点A, C的坐标； (2) 求抛物线的解析式； (3) 在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标。 学科网（北京）股份有限公司 $