第一章 第1讲 质点 参考系 位移 时间 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

易校长高中物理 2026-2027年高一物理必修一第一章 运动的描述-概念+练习 第1讲-质点 参考系 位移 时间考点&方法总结 第一性原理：质点是理想化模型，抓住主要因素忽略次要因素；参考系是判断运动静止的标准；位移看初末位置（矢量），路程看实际轨迹（标量）；时刻对应位置，时间间隔对应一段位移；矢量有大小方向，标量只有大小 Ⅰ 核心概念： 1. 质点：理想化模型，物体的形状大小对研究问题可忽略时视为质点。 2. 参考系：假定不动的物体，选择不同参考系，运动描述可以不同。 3.位移：初指向末的有向线段，矢量；路程：实际轨迹长度，标量；单向直线运动位移大小等于路程。 4.时刻：某一瞬间；时间间隔：两个时刻之间的一段时间。 5.矢量：大小+方向；标量：只有大小；矢量正负代表方向，标量正负代表数值高低。 通用解题方法总览（第一性原理） 1. 质点判断 · 只看研究问题：物体形状大小是否可以忽略；研究转动、姿态、动作、局部细节不能看成质点；研究整体运动轨迹一般可以看成质点。 2. 参考系问题 · 运动静止都是相对参考系；没有说明，一般默认地面为参考系；两物体相对静止，必须速度大小、方向完全相同。 3. 坐标系、位置与位移 · 一维：；原点改变，位置坐标改变，位移不变。 · 平面垂直分运动：合位移用勾股定理，三角函数描述方向；路程是每一段轨迹直接代数相加。 4. 时刻、时间间隔 · 时刻：点（末、初），对应位置；时间间隔：线段（XX内），对应位移。 · “第3s末”时刻；“第3s内”指2s末~3s末，1s的时间间隔。 5. 位移、路程（重中之重） · 位移：矢量，只看初、末位置；路程：标量，看实际走过轨迹。 · 只有单向直线运动，位移大小等于路程；不能说“路程就是位移”，矢量、标量不能等同。 · 物体绕行回到出发点：路程>0，位移=0。 6. 矢量与标量 · 矢量：大小+方向，正负只表示方向，比较大小看绝对值； · 标量：只有大小；温度等标量正负代表数值高低，不代表方向。 Ⅲ 考点与方法： 一、质点判断（理想化模型） 题号 考点 解题核心方法 例1 判断物体能否看成质点 当物体的大小、形状对所研究问题没有影响或影响可以忽略，才可看作质点；涉及转动、动作、姿态时一般不能看成质点 1‑1 质点概念情景辨析 研究轨迹可看成质点；研究动作、细节不能看成质点 1‑2 质点情景判断 研究平动、整体位移可视为质点；研究自转、动作、过桥时间不能视为质点 二、参考系选择、运动相对性 题号 考点 解题核心方法 例2 根据火焰、旗帜判断物体运动状态 先由静止物体（旗杆旗帜）判断风向；再对比研究对象，区分静止、向哪运动、运动快慢；运动是相对参考系而言 1‑3 背景拍摄法参考系判断 人感觉到物体运动，是以背景参照物为参考系 1‑4 舰艇航母相对运动 观察者感觉物体后退，是以自身（航母）为参考系；相对静止：两物体速度完全相同 1‑5 空中加油参考系 两物体相对静止：互为参考系对方静止；以地面参考，两者都是运动 1‑6 追拍摄影参考系 追拍时相机与被拍摄物体几乎同速，以跑车为参考跑车静止，背景模糊 三、坐标系、位置坐标、位移计算 题号 考点 解题核心方法 例3 改变坐标原点，求位置坐标 原点变化，物体位置坐标改变，但位移不变；规定正方向，在原点一侧取正，另一侧取负 1‑7 二维平面坐标系，求位置坐标 建立直角坐标系，把运动分解到x、y轴；用几何关系确定A、B坐标 1‑8 一维坐标轴正负含义 正号代表原点正方向一侧；负号代表原点负方向一侧；坐标正负代表位置，不是位移大小 1‑9 平面运动勾股定理求合位移 两个垂直方向分位移，合位移用勾股定理；用三角函数判断方位角 3‑4 一维坐标轴位移计算 位移等于末坐标减去初坐标；正负代表方向；比较位移大小看绝对值 3‑5 竖直抛落一维位移路程 规定正方向，坐标带符号计算位移；路程把每一段轨迹长度直接相加 3‑2 二维复合运动位移路程 位移只看初末位置；路程把每一段实际走过的距离全部相加 3‑1 圆形跑道圆周运动位移路程 路程=实际弧长；位移是起点指向终点的直线距离，用几何求解弦长 18 一维坐标轴汽车位置、位移计算 ；每一段位移都用本段末坐标减本段初坐标 19 多段平面运动，求路程、位移 路程：所有分段长度直接相加；位移：把东西、南北方向分别合成，再勾股定理算合位移大小，描述方向 四、时刻与时间间隔辨析 题号 考点 解题核心方法 例1（时间） 时刻、时间间隔区分 时刻：一瞬间（对应位置）；时间间隔：一段时间（对应位移）；“第n秒末、第n秒初”为时刻；“第n秒内、n秒内”是时间间隔 2‑1 区分时刻、时间间隔 冒号形式（几点几分）一般是时刻；持续多久是时间间隔 2‑2 时间轴识别时刻时间间隔 轴上的点是时刻；两点之间线段长度为时间间隔；第n秒内：末到末 2‑3 高铁情景时刻时间间隔、质点综合 发车、到达时刻；运行时长是时间；研究全程运行时间列车可看成质点；研究过电线杆不能看成质点 五、位移与路程概念辨析（选择判断题高频） 题号 考点 解题核心方法 例1 位移、路程概念辨析 位移是矢量看初末位置；路程标量看轨迹；路程不等位移可以相同；物体可以路程不为零，位移等于零；单向直线运动位移大小等于路程，位移≠路程（矢量标量不能等同） 例2 位移路程辨析 同上，矢量标量不能直接说“路程就是位移” 例3 平面两分运动合成位移 互相垂直分位移，合位移勾股定理；用三角函数描述方位角（东偏北/北偏东） 例4 半圆轨迹位移路程 位移：起点指向终点直线距离；路程：圆弧长度 例5 改变坐标原点求坐标、位移 原点改变，位置坐标改变；位移=末坐标‑初坐标，位移不变 例6 竖直上抛掉落，路程位移计算 路程：全部上升下落各段长度相加；位移：抛出点指向落地点，带正负表示方向 3‑3 矢量标量正负含义 位移正负代表方向，比较大小看绝对值；温度正负代表温度高低，不表示方向 3‑6 400m跑道100m、400m比赛 100m直线：位移大小=路程；400m绕圈回到起点：位移=0，路程400m 3‑7 位移矢量、温度标量正负对比 位移正负是方向；温度正负代表数值高低；矢量相等要大小、方向全部相同 11 铅球比赛成绩 成绩是抛出点竖直投影到落地点的水平距离，既不是位移也不是路程 12 400m跑道起点不同目的 保证所有运动员路程相等，内侧外侧跑道周长不同，所以起点错开 13 皮球碰撞往返位移路程 路程各段相加；位移：初位置指向末位置，带正负号 14 V形槽小球运动位移路程 路程两段斜面相加；位移：起点指向终点直线距离 15 双圆弧轨迹位移路程 路程等于两段圆弧弧长；位移：A直接指向C的直线距离 16 区分矢量标量物理量 矢量：位移、速度、力；标量：时间、路程、温度、能量 17 矢量标量多选辨析 矢量比较大小看绝对值；矢量需要大小+方向；温度正负只代表数值高低 2 学科网（北京）股份有限公司 $易校长高中物理 2026-2027年高一物理必修一第一章 运动的描述-概念+练习 第1讲-质点 参考系 位移 时间 　例1 观察图所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是(　　) A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点 B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点 C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点 D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点 1-1在以下情况中关于质点的说法正确的是(　　) A．观察辽宁号航空母舰上的“歼－15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看做质点 B．“玉兔二号”从“嫦娥四号”的怀抱中“走”出来，研究“玉兔二号”一连串技术含量极高的“慢动作”时，可以把“玉兔二号”看做质点 C．研究“玉兔二号”巡视器巡视月球的运动轨迹时，可以把“玉兔二号”巡视器看做质点 D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以在任何情况下，都不能把自行车看做质点 1-2 下列各种情况中，可以把研究对象(加点者)看做质点的是(　　) A．研究地球的昼夜更替 B．研究一列队伍过桥的时间问题 C．裁判给参加比赛的艺术体操运动员的比赛打分 D．研究在水平推力作用下沿水平面平动的木箱 【例1】 　火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节．在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示．关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动 B．甲、乙两火炬手一定都在向左运动 C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动 D．甲火炬手可能停止了运动，乙火炬手一定向左运动 1-3在电视连续剧《西游记》中，常常有“孙悟空”“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”，让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云；摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是(　　) A．“孙悟空” B．平台 C．急速飘动的白云 D．蓝天 1-4 如图所示，我国“辽宁号”航母在海军导弹驱逐舰“沈阳号”、“石家庄号”和导弹护卫舰“烟台舰”、“潍坊舰”的伴随下赴南海进行训练．下列说法中正确的是(　　) A．“辽宁号”航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水 B．“辽宁号”航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母 C．“辽宁号”航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的 D．“辽宁号”航母上的观察员感觉天空的白云没有动，航母一定是静止的 1-5中国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的(　　) A．“歼－10”战斗机 B．地面上的房屋 C．加油机中的飞行员 D．“歼－10”战斗机中的飞行员 1-6 Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300 km/h，如图为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的Tomahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是(　　) A．大地 B．树木 C．四轮摩托跑车 D．公路 例3　从高出地面2 m的位置竖直向上抛出一个球，它上升4 m后回落，最后小球到达地面，如图所示．分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正方向，填写下表： 图 坐标原点的设置 出发点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 以地面为原点 以抛出点为原点 1-7 一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点． (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹． (2)根据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标． 1-8 (多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5 m，B的位置坐标为xB＝－3 m．下列说法中正确的是(　　) A．A点位于广场中心南边5 m处 B．A点位于广场中心北边5 m处 C．B点位于广场中心南边3 m处 D．B点位于广场中心北边3 m处 1-9 湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．小船距O点7 km B．小船向东北方向运动了4 km C．小船向东北方向运动了3 km D．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5 km处 【例1】 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是(　　) A．第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔 B．“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔 C．物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m)，其中第3 s末指的是时刻 D．物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻 2-1. (多选)以下的计时数据指时刻的是(　　) A．“我真的还想再活五百年” B．某人用15 s跑完100 m C．李明同学每天早上6∶00起床 D．由北京开往上海的某次列车于19∶28从北京站开出 2-2. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B．t3表示时间间隔，称为第3 s C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内 2-3. 目前从郑州乘坐高铁到北京最快只需用时2小时25分钟，G588次列车10时17分从郑州东站发车，12时42分到达北京西站．关于该列车运动的描述，下列说法正确的是(　　) A．“2小时25分钟”指的是时刻 B．“10时17分”指的是时间间隔 C．研究列车通过某一电线杆所用时间，可将列车看做质点 D．研究列车从郑州到北京所用时间，可将列车看做质点 【例1】 下列关于位移和路程关系的正确说法是（ ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 【例2】 下列关于位移和路程关系的正确说法是（ ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 【例3】 质点向东运动了30m，然后又向北运动了40m，质点发生的位移是（ ） A.70m，方向是向东偏北53° B.70m，方向是向北偏东53° C.50m，方向是向北偏东37° D.50m，方向是向东偏北37° 【例4】 如图所示是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ ） A．16 m，方向从A到C；16 m B．8 m， 方向从A到C；8 πm C．8 πm，方向从A到C；16 m D．16 m，方向从A到C；8 πm 【例5】 一个小球从距离地面4 m高处落下，被地面弹回，在距离地面1 m高处被接住。 坐标原点选在抛出点下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移分别是(   ) A.2 m、-1 m、-3 m B.-2 m、1 m、3 m C.4 m、1 m、-3 m D.-4 m、-1 m、3 m 【例6】 气球升到离地面80m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m后才开始下落，规定向上方向为正方向。讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向。 （1）物体从离开气球到落到地面的路程是多少? （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少?方向如何? 3-1. 如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)． 图 3-2. 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员(　　) A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米 B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米 C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米 D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米 3-3. （多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10 m的位移比5 m的位移小 D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低 3-4. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是(　　) A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数 B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示位移的大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的位移Δx＝4 m 3-5. 从高为5 m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则整个过程中(　　) A．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 m B．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为7 m C．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 m D．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为3 m 3-6. 某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图如图所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法中正确的是(　　) A．甲、乙的位移大小相等 B．甲、乙的路程相等 C．甲的位移较大 D．甲的路程较大 3-7. 下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是(　　) A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移 C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向 D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1＞t2 1. （多选）关于时刻和时间，下列说法中正确的是（ ） A．时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移 C．作息时间表上的数字表示时刻 D．1 min内有60个时刻 2. （多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ） A．时刻是表示较短的时间间隔，而时间间隔是表示较长的一段时间 B．描述运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移 C．第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间 D．1分钟内有60个时刻 3. 学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是（ ） A．蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间 C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟 D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间 4. 火车从广州东站开往北京站，下列的计时数据指时间的是（ ） A．列车在16时10分由广州东站发车 B．列车于16时10分在武昌站停车 C．列车约在凌晨3点15分到达武昌站 D．列车从广州东站到北京站运行约22小时 5. （多选）下列叙述中表示时刻的是（ ） A．第5秒初 B．第5秒内 C．第5秒末 D．前5秒内 6. 下列关于时间和时刻的说法正确的是（ ） A．第5s末是时间的概念，已经历了5s B．第5s是时间的概念，共经历了5s C．后5s是时间的概念，共经历了5s D．5s末是时刻的概念，共经历了5s 7. 如图所示为时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是（ ） A．t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可称为2秒内 B．t2～t3表示时间，称为第3秒内 C．0～t2表示时间，称为最初2秒内或第2秒内 D．tn-1～tn表示时间，称为第n-1秒内 8. 下列关于位移和路程关系的正确说法是（ ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 9. 下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ ） A．位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线 D．运动物体的路程总大于位移 10. (多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　 　) A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的 C．质点通过一段路程，其位移可能是零 D．质点运动的位移大小可能大于路程 11. 在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指(　　) A．比赛中铅球发生的位移大小 B．比赛中铅球经过的路程 C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程 D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程 12. 400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是(　　) A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同 B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同 C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同 D．这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利 13. 若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平地面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　) A．12 m,2 m B．12 m，－2 m C．－2 m,2 m D．2 m,2 m 14. 如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　) A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 15. 如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　) A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 16. 下列物理量属于矢量的是(　　) A．时间 B．路程 C．位移 D．温度 17. (多选)关于矢量和标量的说法中正确的是(　　) A．甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，则乙的位移大 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．矢量的大小就是标量 D．温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向 二、非选择题 18. 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向． (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝______ x2＝______ x3＝________ (2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少 19. 一质点由位置A向北运动了3 m，又转向东运动了2 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？位移方向如何？ 第2页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $易校长高中物理 | 同步讲义剡玉莹 2026-2027年高一物理必修一第一章 运动的描述-概念+练习 第1讲-质点 参考系 位移 时间 【例1】 　观察图所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是(　　) A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点 B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点 C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点 D．图④中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点 答案　B 解析　在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时，篮球和地球的大小、形状可以忽略，可以将其看成质点；观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状均不能被忽略，不能将其看成质点，综上所述应选择B. 1-1在以下情况中关于质点的说法正确的是(　　) A．观察辽宁号航空母舰上的“歼－15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看做质点 B．“玉兔二号”从“嫦娥四号”的怀抱中“走”出来，研究“玉兔二号”一连串技术含量极高的“慢动作”时，可以把“玉兔二号”看做质点 C．研究“玉兔二号”巡视器巡视月球的运动轨迹时，可以把“玉兔二号”巡视器看做质点 D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以在任何情况下，都不能把自行车看做质点 答案　C 解析　观察辽宁号航空母舰上的“歼－15”战斗机起飞时，航空母舰的长度不能忽略，所以不可以把航空母舰看做质点，故A错误；研究“玉兔二号”一连串技术含量极高的“慢动作”时，不能把“玉兔二号”看做质点，故B错误；研究“玉兔二号”巡视器巡视月球的运动轨迹时，“玉兔二号”巡视器的大小和形状能够忽略，可看做质点，故C正确；研究自行车的运动时，若只研究自行车运动的快慢，可以把自行车看做质点，故D错误． 1-2 下列各种情况中，可以把研究对象(加点者)看做质点的是(　　) A．研究地球的昼夜更替 B．研究一列队伍过桥的时间问题 C．裁判给参加比赛的艺术体操运动员的比赛打分 D．研究在水平推力作用下沿水平面平动的木箱 答案　D 解析　研究地球的昼夜更替时地球的形状不能忽略，不能把地球看做质点，A错误；队伍的长度相对桥的长度不能忽略，故不能把队伍看做质点，B错误；给比赛打分时，需要研究运动员的姿势，故不能把运动员看做质点，C错误；研究在水平推力作用下沿水平面平动的木箱，每个点的运动情况相同，故木箱大小可以忽略不计，可以把木箱看做质点，D正确． 【例2】 　火炬传递是各种重大体育赛事的重要环节．在某次运动会火炬传递中，观察到同一地点的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰如图所示．关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙两火炬手一定都在向右运动 B．甲、乙两火炬手一定都在向左运动 C．甲火炬手一定向右运动，乙火炬手一定向左运动 D．甲火炬手可能停止了运动，乙火炬手一定向左运动 答案　D 解析　根据旗帜的飘动情况可知风向左吹．甲火炬手所传递的圣火火焰向左飘，所以甲火炬手相对于旗杆可能静止，也可能向右运动，还可能向左运动，但此时的运动速度比风速小；乙火炬手所传递的圣火火焰向右飘，表明乙火炬手相对于旗杆一定向左运动，且运动速度比风速大．选项D正确． 1-3在电视连续剧《西游记》中，常常有“孙悟空”“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”，让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云；摄影师把人物动作和飘动的白云等一起摄入镜头，放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是(　　) A．“孙悟空” B．平台 C．急速飘动的白云 D．蓝天 答案　C 1-4 如图所示，我国“辽宁号”航母在海军导弹驱逐舰“沈阳号”、“石家庄号”和导弹护卫舰“烟台舰”、“潍坊舰”的伴随下赴南海进行训练．下列说法中正确的是(　　) A．“辽宁号”航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水 B．“辽宁号”航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母 C．“辽宁号”航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的 D．“辽宁号”航母上的观察员感觉天空的白云没有动，航母一定是静止的 答案　B 1-5中国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的(　　) A．“歼－10”战斗机 B．地面上的房屋 C．加油机中的飞行员 D．“歼－10”战斗机中的飞行员 答案　B 解析　加油机相对于“歼－10”战斗机位置不变，以“歼－10”战斗机为参考系，加油机是静止的，故A错误；加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的，故B正确；加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参考系，加油机是静止的，故C错误；以“歼－10”战斗机中的飞行员为参考系，加油机相对于“歼－10”战斗机中的飞行员位置不变，加油机是静止的，故D错误． 1-6 Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300 km/h，如图为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的Tomahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是(　　) A．大地 B．树木 C．四轮摩托跑车 D．公路 答案　C 解析　“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看成是静止的，该图片是运动的四轮摩托跑车被摄影师当成静止的，而用镜头跟踪，故参考系是四轮摩托跑车，选项C正确． 例3　从高出地面2 m的位置竖直向上抛出一个球，它上升4 m后回落，最后小球到达地面，如图所示．分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正方向，填写下表： 图 答案　 2 m 6 m 0 0 4 m －2 m 解析　物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝2 m，x2＝6 m，x3＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝4 m，x3′＝－2 m. 1-7 一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点． (1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹． (2)根据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标． 答案　(1)见解析图　(2)A(5 m,5 m)　B(5 m,0) 解析　(1)以O为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立坐标系，物体运动的轨迹如图． (2)两点坐标分别为A(5 m,5 m)，B(5 m,0)． 1-8 (多选)如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴(x轴)．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，向北为正方向．坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5 m，B的位置坐标为xB＝－3 m．下列说法中正确的是(　　) 图 A．A点位于广场中心南边5 m处 B．A点位于广场中心北边5 m处 C．B点位于广场中心南边3 m处 D．B点位于广场中心北边3 m处 答案　BC 解析　由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5 m处，即在广场中心北边5 m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向3 m处，即在广场中心南边3 m处，故C正确，D错误． 1-9 湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．小船距O点7 km B．小船向东北方向运动了4 km C．小船向东北方向运动了3 km D．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5 km处 答案　D 解析　如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)，如图所示，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离原点的距离是 km＝5 km，设此时小船的位置和O点的连线与x轴正方向的夹角为θ，则sin θ＝＝0.6，因此θ＝37°. 【例1】 下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是(　　) A．第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔 B．“早上第一节课8∶00上课”，其中8∶00指的是时间间隔 C．物体第3 s末的位置坐标是(2 m,3 m)，其中第3 s末指的是时刻 D．物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻 答案　C 解析　第4 s末与第5 s初在时间轴上是同一个点，是指同一时刻，故A错误；“早上第一节课8∶00上课”，这里的8∶00指的是时刻，故B错误；第3 s末，指的是时刻，故C正确；时间间隔是指时间的长度，第3 s内，指1 s的时间长度，是时间间隔，故D错误. 2-1. (多选)以下的计时数据指时刻的是(　　) A．“我真的还想再活五百年” B．某人用15 s跑完100 m C．李明同学每天早上6∶00起床 D．由北京开往上海的某次列车于19∶28从北京站开出 答案　CD 解析　五百年指的是时间间隔，选项A错误；某人用15 s跑完100 m，“15 s”指的是时间间隔，选项B错误；李明同学每天早上6∶00起床，“6∶00”指的是时刻，选项C正确；由北京开往上海的某次列车于19∶28从北京站开出，“19∶28”指的是时刻，选项D正确． 2-2. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是(　　) A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初 B．t3表示时间间隔，称为第3 s C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内 D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内 答案　A 2-3. 目前从郑州乘坐高铁到北京最快只需用时2小时25分钟，G588次列车10时17分从郑州东站发车，12时42分到达北京西站．关于该列车运动的描述，下列说法正确的是(　　) A．“2小时25分钟”指的是时刻 B．“10时17分”指的是时间间隔 C．研究列车通过某一电线杆所用时间，可将列车看做质点 D．研究列车从郑州到北京所用时间，可将列车看做质点 答案　D 解析　“2小时25分钟”指的是时间间隔，故A错误；“10时17分”指的是时刻，故B错误；研究列车通过某一电线杆所用时间，列车的形状和大小不可以忽略，不能将列车看做质点，故C错误；研究列车从郑州到北京所用时间，列车的形状、大小对所用时间的影响可忽略不计，可以将列车看做质点，故D正确． 【例1】 下列关于位移和路程关系的正确说法是（ C ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 【例2】 下列关于位移和路程关系的正确说法是（ C ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 【例3】 质点向东运动了30m，然后又向北运动了40m，质点发生的位移是（ C ） A.70m，方向是向东偏北53° B.70m，方向是向北偏东53° C.50m，方向是向北偏东37° D.50m，方向是向东偏北37° 【例4】 如图所示是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ D ） A．16 m，方向从A到C；16 m B．8 m， 方向从A到C；8 πm C．8 πm，方向从A到C；16 m D．16 m，方向从A到C；8 πm 【例5】 一个小球从距离地面4 m高处落下，被地面弹回，在距离地面1 m高处被接住。 坐标原点选在抛出点下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，则小球抛出点、接住点的坐标和该过程的位移分别是(  B ) A.2 m、-1 m、-3 m B.-2 m、1 m、3 m C.4 m、1 m、-3 m D.-4 m、-1 m、3 m 【例6】 气球升到离地面80m高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了10m后才开始下落，规定向上方向为正方向。讨论并回答下列问题，体会位移的正负表示方向。 （1）物体从离开气球到落到地面的路程是多少? 100m （2）物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少?方向如何? 80m 向下 3-1. 如图所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移(取π＝3.14，＝1.414)． 图 答案　235.5 m　70.7 m，方向由A指向B 解析　此人运动的路程等于 所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝235.5 m．此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小x＝R＝70.7 m，位移的方向由A指向B. 3-2. 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员(　　) A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米 B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米 C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米 D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米 答案　C 3-3. （多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量只有大小没有方向 C．－10 m的位移比5 m的位移小 D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低 答案　ABD 解析　由矢量和标量的定义可知A、B项正确；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与规定的正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确． 3-4. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是(　　) A．从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数 B．从A到C的位移大于从C到B的位移，因为正、负号表示位移的方向，不表示位移的大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的位移Δx＝4 m 答案　B 解析　位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，从A到C的位移大于从C到B的位移，故选项A、C错误，B正确；物体从A到B的位移Δx＝1 m－5 m＝－4 m，故选项D错误． 3-5. 从高为5 m处竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则整个过程中(　　) A．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 m B．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为7 m C．小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 m D．小球的位移大小为7 m，方向竖直向上，路程为3 m 答案　A 解析　位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体实际运动轨迹的长度．小球与地面碰撞处取为坐标原点，以竖直向上为正方向，则由题意可知，x1＝5 m，x2＝2 m，则Δx＝x2－x1＝2 m－5 m＝－3 m，即位移的大小为3 m，方向竖直向下，运动轨迹的长度为5 m＋2 m＝7 m，即路程为7 m，A正确，B、C、D错误． 3-6. 某学校田径运动场400 m标准跑道的示意图如图所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，关于甲、乙两位同学运动的位移大小和路程的说法中正确的是(　　) A．甲、乙的位移大小相等 B．甲、乙的路程相等 C．甲的位移较大 D．甲的路程较大 答案　C 解析　位移是指从初位置到末位置的有向线段，由题意可知，400 m的比赛中，起点和终点的位置相同，所以在400 m的比赛中位移的大小是零，而在100 m的比赛中，起点和终点的直线距离是100 m，所以在100 m的比赛中位移的大小就是100 m，所以甲的位移大小为100 m，乙的位移大小为零，故甲的位移大；路程是指所经过的运动轨迹的长度，所以乙的路程大．选项A、B、D错误，C正确． 3-7. 下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是(　　) A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同 B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则甲的位移大于乙的位移 C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向 D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1＞t2 答案　D 1. （多选）关于时刻和时间，下列说法中正确的是（ BC ） A．时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移 C．作息时间表上的数字表示时刻 D．1 min内有60个时刻 2. （多选）关于时间和时刻，下列说法正确的是（ BC ） A．时刻是表示较短的时间间隔，而时间间隔是表示较长的一段时间 B．描述运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移 C．第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间 D．1分钟内有60个时刻 3. 学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是（ A ） A．蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻 B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间 C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟 D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间 4. 火车从广州东站开往北京站，下列的计时数据指时间的是（ D ） A．列车在16时10分由广州东站发车 B．列车于16时10分在武昌站停车 C．列车约在凌晨3点15分到达武昌站 D．列车从广州东站到北京站运行约22小时 5. （多选）下列叙述中表示时刻的是（ A、C ） A．第5秒初 B．第5秒内 C．第5秒末 D．前5秒内 6. 下列关于时间和时刻的说法正确的是（ C ） A．第5s末是时间的概念，已经历了5s B．第5s是时间的概念，共经历了5s C．后5s是时间的概念，共经历了5s D．5s末是时刻的概念，共经历了5s 7. 如图所示为时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法正确的是（B ） A．t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，也可称为2秒内 B．t2～t3表示时间，称为第3秒内 C．0～t2表示时间，称为最初2秒内或第2秒内 D．tn-1～tn表示时间，称为第n-1秒内 8. 下列关于位移和路程关系的正确说法是（ C ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 9. 下列关于位移和路程的说法中，正确的是（ C ） A．位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线 D．运动物体的路程总大于位移 10. (多选)关于位移和路程，下列说法中正确的是(　 　) A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的 C．质点通过一段路程，其位移可能是零 D．质点运动的位移大小可能大于路程 答案　BC 解析　沿直线运动的物体，若没有往复运动，位移的大小等于路程，若有往复运动时，则其大小不相等，选项A错误；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，故选项B、C正确，选项D错误． 11. 在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指(　　) A．比赛中铅球发生的位移大小 B．比赛中铅球经过的路程 C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程 D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程 答案　D 解析　铅球的运动轨迹如图曲线所示，铅球的比赛成绩18.62 m是抛出点A在地面上的竖直投影点A′到落地点B的距离，而位移大小是有向线段的长度，路程是AB曲线的长度，只有D正确． 12. 400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是(　　) A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同 B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同 C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同 D．这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利 答案　B 解析　因为跑道外圈半径大于里圈半径，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同，B正确． 13. 若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平地面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是(　　) A．12 m,2 m B．12 m，－2 m C．－2 m,2 m D．2 m,2 m 答案　B 解析　如图所示，设皮球开始时停在A点，与墙壁碰撞反弹后停在B点，则皮球通过的路程为5 m＋7 m＝12 m；位移为从A到B的有向线段，长度为2 m，方向向西，故位移为－2 m，故选B. 14. 如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　) A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 答案　C 解析　位移大小等于AC的直线距离，大小为＝ m．路程等于AB长度与BC长度之和，大小为＋＝ m. 15. 如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为(　　) A.R，方向由A指向C；R B.R，方向由A指向C；R C.R，方向由A指向C；R D.R，方向由C指向A；R 答案　C 解析　物体的位移大小为AC的长度，根据几何关系可知：xAC＝＝R，方向由A指向C.路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即s＝＋×2πR＝πR，故A、B、D错误，C正确． 16. 下列物理量属于矢量的是(　　) A．时间 B．路程 C．位移 D．温度 答案　C 17. (多选)关于矢量和标量的说法中正确的是(　　) A．甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，则乙的位移大 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．矢量的大小就是标量 D．温度计读数时正的温度一定高于负的温度，正负不能代表方向 答案　ABD 解析　甲、乙发生位移分别为5 m、－10 m，位移的大小分别是5 m和10 m，则乙的位移大，A项正确；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要说明大小，又要指明方向，B项正确；既有大小又有方向的物理量是矢量，而只有大小没有方向的物理量是标量，两者有严格的区别，故C错误；温度的正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，D正确． 二、非选择题 18. 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴(x轴)，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向． (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表： 观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s 位置坐标 x1＝______ x2＝______ x3＝________ (2)说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？ 答案　(1)－20 m　0　30 m (2)20 m，方向为x轴正方向　30 m，方向为x轴正方向　50 m，方向为x轴正方向 解析　(1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，则： x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m. (2)前2 s内的位移 Δx1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m 后3 s内的位移Δx2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m 这5 s内的位移Δx＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m 上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即方向为x轴正方向． 19. 一质点由位置A向北运动了3 m，又转向东运动了2 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移大小是多少？位移方向如何？ 答案　6 m　2 m　方向为北偏东45° 解析　如图所示， 整个过程质点运动的路程s＝3 m＋2 m＋1 m＝6 m. 整个过程质点运动的位移大小为有向线段的长度， x＝＝2 m； 由于tan θ＝＝1，所以θ＝45°，即位移方向为北偏东45°. 第2页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $