2027届高三物理一轮专项练习：专题二十六 牛顿定律中的图像问题

专题二十六 牛顿定律中的图像问题 一、单项选择题 1．如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．根据图像，可知与成正比，设比例系数为，则有，设飞行器的质量为，根据牛顿第二定律有，联立可得，故图像是一条倾斜的直线，且与横轴有交点，故C错误，D正确；AB．根据，可知加速度随时间不断增大；又根据图像的斜率表示加速度，可知图像的斜率不断增大，故图像是一条曲线，故AB错误。 故选D。 2．如图甲所示，蹦极是一项极限体育项目。研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的位移及速度。运动员身系弹性绳，从高处无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图乙所示的图像。运动员可视为质点，不计弹性绳的重力。在实际的蹦极运动中，弹性绳拉力F的大小随时间变化的情况如图所示，重力加速度为g。此运动员在蹦极运动过程中的最大加速度约为（　　） A．g B． C． D． 【答案】B 【详解】由图像，最终弹性绳的拉力等于运动员的重力，由图中比例关系可知，弹性绳的最大拉力约为重力的3倍，则有 可得运动员在蹦极运动过程中的最大加速度约为 故选B。 3．倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。C正确，ABD错误。 故选C。 4．国际沙滩排球U19世界锦标赛在陕西商洛举行。目前各支代表队都在紧张备战，一运动员在练习垫球时，将排球以某一初速度竖直向上抛出，然后下落回到出发点。已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，选竖直向上为正方向，下列描述排球的速度随时间的变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】排球上升时做减速运动，加速度大小为，下落时做加速运动，加速度大小为，根据，上升的时间小于下落的时间，回到出发点的速度小于初速度v0，则v-t图像为B。 故选B。 5．如图甲所示，一弹射器固定在地面上，初始时，弹射器内轻弹簧压缩一定的长度并处于锁定状态。将一个小球放置在弹簧的上端，解除锁定，小球由静止加速后竖直向上射出（竖直向上为正方向），一段时间后又落回弹射器内。整个运动过程中，小球受到的空气阻力随速率增大而增大，随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．时，小球上升到最高点 B．，小球的加速度方向竖直向上 C．，小球的加速度大小一直减小 D．，小球处于失重状态 【答案】C 【详解】A．竖直向下，可知这段时间内速度方向竖直向上，，竖直向上，可知这段时间内速度方向竖直向下，所以时，小球上升到最高点，故A错误；B．先增大后减小，可知速度先增加后减小，所以加速度方向先竖直向上后竖直向下，故B错误；C．竖直向上且一直增大，根据牛顿第二定律，可知小球的加速度大小一直减小，故C正确；D．竖直向上且一直减小，可知速度竖直向下，也一直减小，加速度竖直向上，小球处于超重状态，故D错误。 故选C。 6．一物块置于粗糙水平地面上，受到水平拉力F的作用，F随时间t的变化关系如图（a）所示，物块的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。g取，则物块与水平地面间的动摩擦因数为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】C 【详解】由图（b）可见内物块做匀速直线运动，所以物块受到的滑动摩擦力为，内物块做匀加速直线运动，加速度为，由牛顿第二定律有，解得，由上可知 故选C。 7．物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A．恒力 B．若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C．撤去F瞬间，a的加速度大小为 D．物块b的质量为 【答案】C 【详解】A．时，弹簧弹力为零，对，根据牛顿第二定律可得，故A错误；B．根据图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由图像可知，时的速度大于的速度，所以若此时不撤去，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，的加速度减小，的加速度增大，并不能一起做匀加速运动，故B错误；D．时，、整体加速度相同，对整体，根据牛顿第二定律可得，解得，故D错误；C．2s时，对，根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为，撤去瞬间，弹簧弹力不会突变，此时的加速度大小为，故C正确。 故选C。 8．如图所示，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂于天花板上的O点，关于从剪断细绳开始到弹簧第一次恢复原长过程中（A、B均未落地），A、B的速度或加速度随时间变化关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．剪断细绳前系统静止，对B受力平衡得弹簧弹力，方向向上；对A受力平衡得上方细绳拉力，剪断细绳瞬间，细绳拉力突变为0，但弹簧形变来不及改变，弹力仍为，对A：合力，初始加速度，方向向下；对B：合力仍为，初始加速度，从剪断细绳到弹簧第一次恢复原长，弹簧伸长量逐渐减小，弹力从逐渐减为0，A的合力：从逐渐减小到，因此A的加速度从逐渐减小到，对应图像的斜率（加速度）逐渐变小；B的合力从0逐渐增大到，因此B的加速度从0逐渐增大到，对应图像的斜率（加速度）逐渐变大。恢复原长时图像切线平行，不可能相交，故A正确，B错误；CD．由之前分析，加速度不可能为定值，故CD错误。 故选A。 9．如图1所示，一轻弹簧竖直固定于水平桌面上，另一相同的弹簧下端与光滑固定斜面底端的挡板相连，物体P、Q分别从两弹簧上端由静止释放，加速度a与弹簧压缩量x的关系分别如图2中实线、虚线所示。则（ ） A．光滑斜面的倾角为37° B．P、Q向下运动达到最大速度时两弹簧的压缩量之比为 C．P、Q的质量之比为 D．P、Q的质量之比为 【答案】C 【详解】A．物体在时弹簧未压缩，故，物体在时有 解得，故A错误；B．物体、向下运动至加速度为零时速度最大，由图可知对应压缩量分别为、，故，故B错误；CD．沿运动方向，由牛顿第二定律可知随变化图线斜率的绝对值为，由图像得，由关系式，所以，故C正确，D错误。 故选C。 10．如图甲所示，足够长的轨道固定在水平桌面上，一条跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端分别连接物块和，轻绳与轨道平行。改变物块的质量，可以得到物块运动的加速度和绳中拉力的关系图像如图乙所示。关于此运动的分析，下列说法正确的是（　　） A．绳中拉力等于物块所受合力 B．物块的质量为 C．物块在运动方向上除了拉力，其他力合力大小为 D．若轨道光滑，则轨道平面与水平面间的夹角为 【答案】B 【详解】A．从图像看出，当拉力等于零时，物块的加速度大小为，说明绳的拉力小于物块所受合力，故A错误；B．设物块的质量为，在运动方向上除了拉力，设其它力合力大小为，根据牛顿第二定律得，变形得，图线的斜率，解得，故B正确；C．由图线与纵轴的交点可知，故C错误；D．若轨道光滑，结合C项分析可知，，得，小于，故D错误。 故选B。 11．如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等可视为质点的小物块A、B同时以初速度沿斜面下滑，A、B与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。A和B的位置与时间的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，A的曲线在时切线斜率为0，则（　　） A．时，B的速度大小为 B．之前，A和B的加速度大小相等、方向相同 C． D．之前，地面对斜面的摩擦力总是不为零 【答案】C 【详解】A．位置与时间的图像的斜率表示速度，AB两个物块的曲线均为抛物线，则A物体做匀减速运动，B物体做匀加速运动，在时间内AB的位移可得，，可得时刻B物体的速度为，故A错误；B．A物体的加速度大小为，B物体的加速度大小为，A和B的加速度大小相等，但方向相反，故B错误；C．由牛顿第二定律可得，对A物体，同理对B物体，联立可得，故C正确；D．由系统牛顿第二定律可得，故D错误。 故选C。 12．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为m的物体A，（与弹簧连接，A，B均可视为质点），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在A上，使A开始向上做加速度大小为a的匀加速运动，测得A，B的图像如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A．这段时间内拉力F先减小后不变 B．施加力F的瞬间，A、B间的弹力大小为 C．A、B在时刻分离，此时弹簧弹力等于 D．上升过程中，B速度最大时，A、B间的距离为a 【答案】D 【详解】A．在时间内A、B未分离，对整体由牛顿第二定律 上升过程中弹簧形变量变小，弹力变小，整体加速度不变，可知力F变大，时刻后A、B分离，对A由牛顿第二定律，可知F不变，因此这段时间内拉力F先变大后不变，故A错误；B．施加外力F的瞬间，对B物体。根据牛顿第二定律，有，其中，解得，故B错误；C．物体A、B在时刻分离，此时A、B具有共同的v与a，且A、B间的弹力大小为0，对B有，解得，故C错误；D．由图乙可知，时刻物体B的加速度为零，此时速度最大，设此时弹簧压缩量为，初始时弹簧压缩量为，由胡克定律得B上升的高度，此时A物体上升的高度，故此时两者间的距离为，故D正确。 故选D。 13．如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但不黏合的A、B两物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、大小随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．时，AB开始分离 B．时，A的加速度为 C．时，B的加速度为 D．时，A的速度开始反向 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，随时间的变化规律为，随时间的变化规律为，假设A、B相对静止一起运动，系统受到的总外力为N保持不变。根据牛顿第二定律，系统的共同加速度为，隔离物体B，设A对B的推力为，有，代入数据解得，当A、B刚好分离时，两者之间的相互作用力，即，解得分离时刻s，故A错误；B．在s时，A、B刚好分离，此时两者的加速度仍然相等。代入共同加速度公式或对A单独运用牛顿第二定律验证均可知，此时A的加速度，故B正确；C．在s时，A、B已经分离，对物体B独立受力分析，此时N，根据牛顿第二定律，B的加速度，故C错误；D．在s时，，此时A的合外力为零，加速度为零。因为在到s之间A的加速度一直与速度同向，做加速运动，所以在s时A的速度达到最大。此后开始反向（变为拉力），A开始做减速运动，但速度方向并没有马上反向，故D错误。 故选B。 二、多项选择题 14．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图2所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ） A． B．木板的长度为 C．木板与物块间的动摩擦因数为0.1 D．0-2s内物块的位移大小为 【答案】AB 【详解】AC．对物块有，对木板有，由图像可得，联立上述两式可得，故A正确，C错误；B．木板的长度等于物块滑离木板时与木板的相对位移，即为两图线间夹的面积，故B正确；D．由图像知，0-2s内物块的位移大小为，故D错误。 故选AB。 15．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得与斜面倾角的关系如图乙所示，取，根据图像可求出（　　） A．物体的初速率 B．物体与斜面间的动摩擦因数 C．当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 D．当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 【答案】BD 【详解】．由图可知，当夹角时，位移为；而当夹角为时，位移为；则由竖直上抛运动规律可知，解得，故A错误； B．当夹角为度时，由动能定理可得，解得，故B正确； C．若时，沿斜面方向有，故小球达到最高点后，不会下滑，故C错误；D．若时，物体受到的重力的分力为，故小球达到最高点后，会下滑，故D正确； 故选。 16．如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块的速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。重力加速度为g，则（ ） A．传送带一定顺时针转动 B．传送带的速度大小等于 C．木块与传送带间的动摩擦因数为 D．时间后木块的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足，木块将一直匀加速到传送带底端；当木块上滑时满足，木块先匀加速，在速度与传送带相等后匀速运动，两种情况均不符合运动图像，故A错误；B．由A中分析可知，传送带逆时针转动，只有木块的速度大于传送带速度时，木块所受摩擦力才能沿传送带向上，由题图乙可知，传送带的速度大小等于，故B正确；C．木块在时间内，所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律，由题图乙可知，联立解得，故C错误；D．时刻后木块所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律，解得，故D正确。 故选BD。 17．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，下端固定，上端与B连接，斜面光滑，质量均为m的A、B两物体紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力F拉物体A，使A物体做加速度为a的匀加速运动。已知在A、B分离前，拉力F随A物体的位移x变化的图像如图所示，重力加速度为g，则下列表述中正确的是（　　） A．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 B．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 C．图中 D．图中 【答案】BD 【详解】AB．刚开始加速运动时，对物体A，根据牛顿第二定律，对整体，联立解得，故A错误，B正确；CD．初始静止时，设弹簧压缩量为，根据平衡条件，在A、B分离前，B的加速度一直沿斜面向上，则弹簧始终处于压缩状态，对AB整体根据牛顿第二定律，整理得，当F=0时，解得，故C错误，D正确。 故选BD。 18．如图甲所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为Ox正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标x与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在时切线斜率为0.则（　　） A． B．时刻，甲的速度大小为 C．之后地面对斜面支持力大于之前 D．前后地面对斜面的摩擦力大小相等，方向相反 【答案】BD 【详解】B．与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得，可得时刻甲物体的速度，正确。A．甲物体的加速度大小，乙物体的加速度大小，由牛顿第二定律可得甲物体，同理可得乙物体，联立可得，错误。C．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿斜面向下加速，部分失重，对地面压力小于甲乙和斜面总重力，之前，甲、乙两加速度一样大，一个沿斜面向下，一个沿斜面向上，甲失重，乙超重，但乙质量大，将甲乙和斜面看成系统，系统呈现出部分超重，对地面压力大于甲乙和斜面总重力，C错误。D．设斜面的质量，取水平向左为正方向，前，由系统牛顿第二定理可得，，联立解得，后，由系统牛顿第二定理可得，前后地面对斜面的摩擦力大小相等，方向相反，正确； 故选BD。 19．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则根据该图像可求出（ ） A．小滑块A的质量mA=2kg B．A、B之间的最大静摩擦力为8N C．拉力F为10N时小滑块A的加速度为2m/s2 D．A、B之间的动摩擦因数为0.2 【答案】CD 【详解】A．由图乙知当时，加速度为，对整体分析，由牛顿第二定律有，代入数据解得，当时，对由牛顿第二定律得，整理得，由图示图像可知此时图线的斜率，则木板的质量，所以滑块的质量为，故A错误；B．当时，、之间的摩擦力为最大静摩擦力，对滑块由牛顿第二定律有，故B错误；CD．根据的图线反向延长线交横轴为6N处可知，时加速度为0，由可得，解得，又当拉力为时、发生相对滑动，滑块所受摩擦力为，由牛顿第二定律有，故C正确，D正确。 故选CD。 三、计算题 20．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图甲所示，倾斜滑轨与水平面成，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其速率的二次方随路程变化的图像如图乙所示。已知货物与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，不计货物经过倾斜滑轨底端的机械能损失。重力加速度。求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； (2)坐标轴上的值； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度为，货物在滑轨上滑行的总时间。 【答案】(1)2m/s2，(2)4m，(3) 【详解】（1）以货物为研究对象进行受力分析 解得 （2）由图可知，的值为货物开始下滑到斜轨底端的位移，为货物到达斜轨底端时速度的平方值，根据，解得 （3）设货物在倾斜滑轨上运动的时间为；在水平滑轨上的运动时间为，加速度为，则，可得，在水平滑轨上，根据牛顿第二定律，解得，由，解得，货物在滑轨上滑行的总时间，可得 21．图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量m=2kg的小物块轻放在水平传送带的A端，经传送带加速后从B端离开，最后从斜面顶端C沿斜面下滑至底端D处，B到C过程可认为速率不变，已知水平传送带的长度LAB=1.5m，传送带以v=0.8m/s的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面CD的长度s=0.6m，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取g=10m/s2，，。求： (1)物块刚放上传送带时受到的摩擦力f； (2)物块运动到B点时的速度大小； (3)若水平面放一质量M=2kg的薄木板与D点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面与地面的动摩擦因数，薄木板和地面都足够长。求物块最终距薄木板右端的长度x。 【答案】(1)10N，方向沿传送带向左，(2)，(3)0.2m 【详解】（1）物块轻放在传送带右端A时，相对于向左运动的传送带，物块相对传送带向右滑动，因此受到沿传送带向左（指向端）的滑动摩擦力，如图 大小为，方向沿传送带向左。 （2）物块在传送带上加速的加速度： ，若物块加速到与传送带共速所需位移为，说明物块仅加速0.064m就与传送带共速，之后匀速运动到B点，因此 （3）由题意知，物块沿斜面下滑的加速度，由运动学公式，代入数据得，物块冲上木板后，物块减速的加速度大小，木板加速的加速度，设经过时间t两者共速，共速后一起匀速，相对滑动停止，有，代入数据解得，物块的位移，木板的位移：，相对位移（即物块距木板右端的距离） 试卷第6页（共13页） 第15页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二十六 牛顿定律中的图像问题 一、单项选择题 1．如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图甲所示，蹦极是一项极限体育项目。研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的位移及速度。运动员身系弹性绳，从高处无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图乙所示的图像。运动员可视为质点，不计弹性绳的重力。在实际的蹦极运动中，弹性绳拉力F的大小随时间变化的情况如图所示，重力加速度为g。此运动员在蹦极运动过程中的最大加速度约为（　　） A．g B． C． D． 3．倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 4．国际沙滩排球U19世界锦标赛在陕西商洛举行。目前各支代表队都在紧张备战，一运动员在练习垫球时，将排球以某一初速度竖直向上抛出，然后下落回到出发点。已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，选竖直向上为正方向，下列描述排球的速度随时间的变化关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，一弹射器固定在地面上，初始时，弹射器内轻弹簧压缩一定的长度并处于锁定状态。将一个小球放置在弹簧的上端，解除锁定，小球由静止加速后竖直向上射出（竖直向上为正方向），一段时间后又落回弹射器内。整个运动过程中，小球受到的空气阻力随速率增大而增大，随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．时，小球上升到最高点 B．，小球的加速度方向竖直向上 C．，小球的加速度大小一直减小 D．，小球处于失重状态 6．一物块置于粗糙水平地面上，受到水平拉力F的作用，F随时间t的变化关系如图（a）所示，物块的速度v随时间t的变化关系如图（b）所示。g取，则物块与水平地面间的动摩擦因数为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 7．物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A．恒力 B．若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C．撤去F瞬间，a的加速度大小为 D．物块b的质量为 8．如图所示，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂于天花板上的O点，关于从剪断细绳开始到弹簧第一次恢复原长过程中（A、B均未落地），A、B的速度或加速度随时间变化关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图1所示，一轻弹簧竖直固定于水平桌面上，另一相同的弹簧下端与光滑固定斜面底端的挡板相连，物体P、Q分别从两弹簧上端由静止释放，加速度a与弹簧压缩量x的关系分别如图2中实线、虚线所示。则（ ） A．光滑斜面的倾角为37° B．P、Q向下运动达到最大速度时两弹簧的压缩量之比为 C．P、Q的质量之比为 D．P、Q的质量之比为 10．如图甲所示，足够长的轨道固定在水平桌面上，一条跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端分别连接物块和，轻绳与轨道平行。改变物块的质量，可以得到物块运动的加速度和绳中拉力的关系图像如图乙所示。关于此运动的分析，下列说法正确的是（　　） A．绳中拉力等于物块所受合力 B．物块的质量为 C．物块在运动方向上除了拉力，其他力合力大小为 D．若轨道光滑，则轨道平面与水平面间的夹角为 11．如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等可视为质点的小物块A、B同时以初速度沿斜面下滑，A、B与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。A和B的位置与时间的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，A的曲线在时切线斜率为0，则（　　） A．时，B的速度大小为 B．之前，A和B的加速度大小相等、方向相同 C． D．之前，地面对斜面的摩擦力总是不为零 12．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为m的物体A，（与弹簧连接，A，B均可视为质点），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在A上，使A开始向上做加速度大小为a的匀加速运动，测得A，B的图像如图乙所示，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ） A．这段时间内拉力F先减小后不变 B．施加力F的瞬间，A、B间的弹力大小为 C．A、B在时刻分离，此时弹簧弹力等于 D．上升过程中，B速度最大时，A、B间的距离为a 13．如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但不黏合的A、B两物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于、上，、大小随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．时，AB开始分离 B．时，A的加速度为 C．时，B的加速度为 D．时，A的速度开始反向 二、多项选择题 14．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图2所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ） A． B．木板的长度为 C．木板与物块间的动摩擦因数为0.1 D．0-2s内物块的位移大小为 15．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得与斜面倾角的关系如图乙所示，取，根据图像可求出（　　） A．物体的初速率 B．物体与斜面间的动摩擦因数 C．当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 D．当某次时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 16．如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块的速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。重力加速度为g，则（ ） A．传送带一定顺时针转动 B．传送带的速度大小等于 C．木块与传送带间的动摩擦因数为 D．时间后木块的加速度大小为 17．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，下端固定，上端与B连接，斜面光滑，质量均为m的A、B两物体紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力F拉物体A，使A物体做加速度为a的匀加速运动。已知在A、B分离前，拉力F随A物体的位移x变化的图像如图所示，重力加速度为g，则下列表述中正确的是（　　） A．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 B．拉力F刚开始拉动物体时，A、B两物体间的弹力大小为 C．图中 D．图中 18．如图甲所示，倾角为θ的足够长斜面放置在粗糙水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为Ox正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标x与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在时切线斜率为0.则（　　） A． B．时刻，甲的速度大小为 C．之后地面对斜面支持力大于之前 D．前后地面对斜面的摩擦力大小相等，方向相反 19．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。则根据该图像可求出（ ） A．小滑块A的质量mA=2kg B．A、B之间的最大静摩擦力为8N C．拉力F为10N时小滑块A的加速度为2m/s2 D．A、B之间的动摩擦因数为0.2 三、计算题 20．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图甲所示，倾斜滑轨与水平面成，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其速率的二次方随路程变化的图像如图乙所示。已知货物与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，不计货物经过倾斜滑轨底端的机械能损失。重力加速度。求： (1)货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； (2)坐标轴上的值； (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度为，货物在滑轨上滑行的总时间。 21．图（a）为车站的安全检查装置，图（b）为该装置的简化示意图。质量m=2kg的小物块轻放在水平传送带的A端，经传送带加速后从B端离开，最后从斜面顶端C沿斜面下滑至底端D处，B到C过程可认为速率不变，已知水平传送带的长度LAB=1.5m，传送带以v=0.8m/s的恒定速率沿逆时针方向转动，斜面CD的长度s=0.6m，倾角，小物块与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为，，重力加速度取g=10m/s2，，。求： (1)物块刚放上传送带时受到的摩擦力f； (2)物块运动到B点时的速度大小； (3)若水平面放一质量M=2kg的薄木板与D点平滑连接，物块下滑后冲上薄木板的速率不变，物块与薄木板上表面的动摩擦因数，薄木板下表面与地面的动摩擦因数，薄木板和地面都足够长。求物块最终距薄木板右端的长度x。 试卷第6页（共13页） 第8页 学科网（北京）股份有限公司 $