江苏省无锡市第三高级中学2026-2027学年高一上学期第一次基础测试数学试卷

高一第一次基础测试数学试卷 出卷人：李双双审卷人：孙成成 时间：120分钟满分150分 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.若全集U=R,集合A={x1<x≤3，B={x2≤x<4},则图中阴影部分表示的集合 为() A.x|1<x<3} U B.{x|2≤x<3} B C.{x2<x<3) D.{xl1<x<2 2.设命题p:n∈N,n2>3n-1则m的否定为) A.n度N,n2≤3n-1 B.3n生N,n2>3n-1 C.m∈N,n2≤3n-1 D.3n∈N,n2≤3n-1 3.已知a∈R,则“a>1"是上<1的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.若不等式ax2-x-c>0的解集为-1<x<》,则函数y=cx2-x-a的图象可以 为() 0 12 2 0 5.下列说法正确的是(） A.若t>b>0,则ac>bc B.若a>b,则al>b C.若a<b<0,则a2>ab D.若a>b>c, 戏> 高一数学基础测试试卷 第1页共4页 6.山东省自2017年入学的高中生实行选科走班，每名学生自高二起从物理、化学、生物、 政治、历史、地理六科中任选三科作为选考科目：若某校高二1班由选考物理、化学、 生物的学生组成，其中选物理的30人，选化学的20人，选生物的20人，既选物理又选 化学的10人，既选物理又选生物的8人，既选化学又选生物的10人，三科都选的5人， 则该班的学生总数为() A.45 B.47 C.48 D.50 7.已知实数a,b满足a>0,b>1,且a+b=5,则匠+一的最小值为 ) A.32W2 B.3+4W2 C.3+22 D.3+42 4 4 6 6 8已知使不等式x2+(2a+1)x+2a≤0成立的任意一个x,都满足不等式 x2-4x-5≤0，则实数a的取值范围为（) A.(←0，- B C.,+o) D.（-0,-U,+o∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。 9.下列叙述中正确的是( ) A.{0}∈N B.若x∈AnB,则x∈AUB C.已知a∈R,则“名<号”是“a<b<0"的必要不充分条件 D.命题“Vx∈Z,x2>0”的否定是“臼x∈Z,x2<0” 10.下列四个命题正确的是( A.若a>b,则2>1 B.若是>2，则a>b C.若c>a>b>0,则>b c-a c-b D.若a<h<0,则a2<ab< 11.下列说法正确的有() A若x<分则2x十的最大值是-1 B若x∈R,财V2+4+的最小值为2 c,若a,b,c均为正实数，且a+b+c=2,则26+本+的最小值是4 D.已知a>0,b>0,温2+号=1，则a(b-1)最小值是3+2W2 三、填空题（每题5分，共15分) 12. 2+1>1的解集为 13.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞°，若两个集合有公共元素， 且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合A={-1,2, B={xax2=2,a≥0，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为一 14.己知a>0,b∈R,若关于x的不等式(ax-2)(x2+bx-6)≥0在x>0时恒成立，则 4a-b的最小值是 高一数学基础测试试卷 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 15.(本小题13分) 已知p:关于x的方程x2-2ax+a+2=0有实数根，g:m-1≤a≤m+3. (1)若命题一p是假命题，求实数a的取值范围； (2)若p是g的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 16(本小题15分) 己知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0). (1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围. 47.(本小题15分) 已知集合A={x川-2≤x≤5)，B=xm+1≤x≤2m-1} (1)当m=3时，求①AUB;②An CRB; (2)若集合B为非空集合且AUB=A,求实数m的取值范围； (3)若AnB=o,求实数m的取值范围. 高一数学基础测试试卷 第3页共4页 18.(本小题满分17分) 如图，居民社区要建一个休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和 EF6H构成的面积为100m2的成轴对称的“L”形地域.计划在止方形MNGH上建一座花坛，造 价为2100元/m2;在两个相同的矩形AHMD和NCBG上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2; 在两个三角形DEM和CFN上铺草坪，造价为40元/m2.设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单 位：m). (I)设AH长为y(单位：m),写出y关于x的函数解析式； E (2)当x为何值时，S最小？并求出这个最小值. B 19.(本小题满分17分) 已知函数y=ax2+2ax-(a+2),x∈R. (1)若不等式y<0对一切实数x恒成立，求实数4的取值范围 (2)设a≤0，解关于x的不等式ax2+2ax-(a+2)>x二a. 高一数学基础测试试卷 第4页共4页