精品解析：上海市民办永昌中学2026-2027学年学年第一学期九年级数学随堂作业1

2026学年第一学期九年级数学随堂作业1 （答题时间：100分钟） 一、选择题 1. 将抛物线向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数图象的平移方法即可进行求解． 【详解】解：将抛物线向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为； 故选D． 【点睛】本题主要考查二次函数的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解题的关键． 2. 若二次函数的图象如图所示，则的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象．根据二次函数图象与轴的交点可得，根据抛物线开口向下可得，由对称轴在轴左边可得同号，故，再根据的符号，即可得出的大致图象． 【详解】解：根据二次函数图象与轴的交点可得，根据抛物线开口向下可得，由对称轴在轴左边可得同号，故， 所以的图象大致是：抛物线开口向上，图象与轴的负半轴相交，对称轴在轴右边，故选项B符合题意． 故选：B． 3. 二次函数的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将各选项中点的横坐标代入验证即可得解． 【详解】解：当时，，选项A不符合题意； 当时，，选项B符合题意； 当时，，选项C不符合题意； 当时，，选项D不符合题意． 4. 二次函数的图象只过三个象限，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先确定抛物线的对称轴为直线，则可判断当时，若抛物线只经过三个象限，抛物线经过第一、二、三象限，由此列不等式组，然后解不等式组即可．当时，则，此时抛物线经过第一、二、三、四象限，不符合题意． 【详解】解：抛物线的对称轴为直线，抛物线图象只过三个象限， 当时，则经过第一、二、三象限， 抛物线与x轴有两个交点，与y轴交点在x轴上或x轴上方， ，即 解得； 当时，则， 抛物线与y轴交点在x轴上方， 此时抛物线经过第一、二、三、四象限，不符合题意． 的取值范围为． 5. 已知，线段，求作线段，使得，那么下列作法中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，准确分析判断是解题的关键． 根据平行线分线段成比例的性质对作图判断即可； 【详解】根据平行线分线段成比例作图： 第一步：任意做； 第二步：在边上依次取，，在上取； 第三步：连接，过点作，交于点； 则线段即为所求作线段． 故选． 6. 如图所示的是二次函数（，，为常数，）的部分图象，其顶点坐标为，与轴交于点，与轴正半轴交于点（）．下列结论：①；②；③；④若点，（）都在抛物线上，则；⑤若，则关于的方程的两根之和为．其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据抛物线开口、对称轴、与y轴交点判定、、正负，判断①；利用抛物线对称性得到，结合点横坐标范围判断②；由顶点纵坐标公式变形推导验证等式判断③；计算两点到对称轴距离并作差比较远近，结合开口方向判断函数值大小得④；由推出，代入抛物线得到与、关系式，再借助韦达定理验证方程两根之和判断⑤，最后统计正确结论个数选出答案。 【详解】解：由二次函数图象可得： 抛物线开口向下， ； 顶点坐标为，则对称轴为直线， 由对称轴公式， 整理得，结合，得 ； 抛物线与轴交于正半轴， ； 抛物线与轴正半轴交点满足． ， ， 故①错误 根据二次函数轴对称性质：对称轴为，则 将代入解析式： 把代入化简： ，说明直线在交点左侧，此位置抛物线图象在轴上方 ，即 故②错误 ∵顶点坐标为， ∴ 故③正确 抛物线开口向下，点到对称轴越近，函数值越大． 点到对称轴的距离： 点到对称轴的距离： 平方作差比较距离大小： ， ， 即，得 点离对称轴更近，， 故④正确 由得，由得 ， ，即， 将代入抛物线解析式： ， 设一元二次方程的两根为，由韦达定理： ， 将代入： ， 故⑤正确 综上所述正确结论一共有3个． 二、填空题 7. 已知：，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质．根据题意可求出，从而即得出． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 8. 已知线段是线段、的比例中项，，，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例线段，根据题意可得，代入数值求解即可． 【详解】解：线段是线段的比例中项，， （负值舍去） 故答案为：． 9. 上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约______厘米． 【答案】7 【解析】 【详解】根据比例尺=图上距离：实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的图上距离． 解：设图上距离为x厘米，则 1：5000000=x：35000000， 所以x=7（厘米）． 上海与南京的图上距离约7厘米． 故答案为7． 10. 如图，，点分别在上，如果，那么的长为____． 【答案】6． 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例、比例的基本性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为6． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例、比例的性质；解题的关键是由平行线分线段成比例定理得出比例式求出DF． 11. 已知点在二次函数的图象上，那么_______（填“”、“”、“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数的性质，解题关键是由二次函数解析式可得抛物线开口方向及对称轴，进而求解． 【详解】解：， 抛物线开口向下，对称轴为轴， 当时，随的增大而减小， 点在二次函数的图象上，， ． 故答案为：． 12. 函数是关于的二次函数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数的定义，二次函数需满足自变量的最高次数为，且二次项系数不为，据此列出关系式解答即可求解． 【详解】解：∵函数是关于的二次函数， ∴且， 解得． 13. 已知二次函数的图象经过点，，，则此二次函数的解析式是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】利用待定系数法求解即可． 【详解】解：设此二次函数的解析式为， ∵二次函数的图象经过点，，， ∴，解得， ∴此二次函数的解析式为． 14. 已知抛物线的对称轴是直线，与轴交于、两点，若点坐标是，则方程的两根是_____． 【答案】 ， 【解析】 【分析】利用二次函数的对称性，根据一个交点坐标和对称轴即可求出另一个交点坐标，从而得到方程的另一个根． 【详解】解：∵抛物线与轴交点的横坐标就是方程的两根，其中一个交点为， ∴方程的一个根为， 设方程的另一个根为， 又∵抛物线的对称轴为直线， ∴， 解得， ∴方程的两根为，． 15. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】根据函数图象可知直线在抛物线上方时，取值范围． 【详解】解：如图所示 ∵抛物线与直线交于， ∴由图象可知，不等式的解集为：或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了图象法解一元一次不等式的解集的关系，掌握数形结合思想是解题的关键． 16. 如图，将抛物线绕原点O顺时针旋转得到新曲线，新曲线与直线交于点M，则点M的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】首先求出抛物线与轴的交点的坐标，设点，然后由旋转的性质得到，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】解：直线绕原点逆时针旋转得到直线， 设抛物线与轴的交点为， 时，， ， 设点，由题意得，， ， （负值舍去）， ∴点的坐标为． 17. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线沿y轴向下平移t个单位，当平移后的抛物线与x轴有且只有一个交点时，则______． 【答案】 【解析】 【分析】抛物线平移后与轴只有一个交点，说明平移后的抛物线顶点在轴上，或者对应的一元二次方程有两个相等的实数根． 【详解】解：原抛物线解析式为 配方得 即 原抛物线的顶点坐标为 将抛物线沿轴向下平移个单位 平移后的抛物线解析式为 平移后的抛物线与轴有且只有一个交点 平移后的抛物线顶点在轴上 解得． 18. 新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数，那么称这个等腰三角形为“精准三角形”，如图，是“精准三角形”，，，垂足为点D，那么的长度为______． 【答案】 【解析】 【分析】作的中线，根据题目中“精准三角形”的定义可得，根据勾股定理得到可求解． 【详解】解：如图，作的中线， ∵是“精准三角形”， ∴， ∵， ∴， ∵是中点， ∴， 令，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 三、解答题 19. 用描点法画二次函数的图像需要经过列表、描点、连线三个步骤．以下是欢欢画二次函数图像时所列的表格： ．．． 0 1 2 3 4 ．．． ．．． 3 0 0 3 ．．． 请根据以上表格求出该二次函数的解析式，并指出该图像的开口方向、顶点坐标以及对称轴． 【答案】该二次函数的解析式为 ，开口向上，顶点坐标为 ，对称轴为直线 ． 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象和性质以及三点式求解析式，根据表格中给出的点，代入二次函数一般式列方程组求解系数，再根据二次函数性质确定开口方向、顶点和对称轴． 【详解】解：由表格，取点 ，，，代入 中， ， 解得， 故函数解析式为； ∵， ∴开口向上； 顶点横坐标：， 代入解析式得：， ∴顶点坐标为； 对称轴为直线：． 20. 垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个方面共同发力．洛阳市某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销，生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过套时．每套费用元；超过套后，超出的部分折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为元套 （1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？ （2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为/套时，平均每天可售出套；售价每降低元．平均每天可多售出套，售价下降多少元时．可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？ 【答案】（1）该超市定制这款垃圾桶套 （2）售价下降元时，平均每天销售此款垃圾桶的利润最大 【解析】 【分析】（1）设该超市定制了这款垃圾桶套，根据题意，列出方程，即可； （2）设售价下降元，平均每天销售此款垃圾桶的利润为元，根据题意，列出方程，解出方程，即可． 【小问1详解】 设该超市定制了这款垃圾桶套， ∵， ∴， ∴， 解得：， 答：该超市定制了这款垃圾桶套． 【小问2详解】 设售价下降元，平均每天销售此款垃圾桶的利润为元， ∴， ， ∵且， ∴当时，有最大值， 答：售价下降元时，平均每天销售此款垃圾桶的利润最大． 【点睛】本题考查一元一次方程和二次函数的知识，解题的关键是掌握一元一次方程和二次函数的运用，根据题意，列出等式． 21. 如图，已知，直线与相交于点O，点C、D分别在线段、上，且，，． （1）求的长； （2）若，，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行线分线段成比例定理列式求解即可； （2）设，分别证明和得方程组，求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 设，则， ∴， 解得：， 经检验，是原方程的解， ∴； 【小问2详解】 解：设， ∵，． ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 由，解得：． 22. 如图，矩形的边在等腰的底边上，顶点D、G分别在边、上，已知，，设，矩形的面积为y （1）求边上的高 （2）试求y关于x的函数关系式及定义域 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】（1）过A作于M，而，，可得，进而由勾股定理求得的长； （2）先证明，可得， 易知，通过相似三角形的成比例线段即可求得的表达式，根据矩形的面积即可得到y、x的函数关系式． 【小问1详解】 解：过A作于M，而，， ∴， 在中， 由勾股定理，得； 【小问2详解】 ∵， ∴； ∵四边形是矩形， ∴，； ∴； ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴ ，即， ∴． 【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理的应用，矩形的性质，列面积函数关系式，相似三角形的判定和性质等知识的综合应用能力． 23. 请解决以下问题： （1）如图①，在矩形中，点E为边的中点，，点P，Q分别在矩形的边、上，连接交于点M． 求证：． （2）如图②，在（1）的基础上，点R在边上（不与点Q重合） ①若，则线段的长为______； ②当点Q与点B重合，点R与点C重合时，如图③，，，连接，则周长最小值为______． （3）如图④，在中，D为边上的中点，点E为边上一点，交于点G，当时，求的值． 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ， ， ， ， 为中点， ， ； （2）8；18 （3） 【解析】 【分析】（1）根据平行线分线段成比例定理证明即可； （2）①根据矩形的性质得到，根据平行线分线段成比例定理得到，根据三角形中位线定理即可得到结论； ②连接，根据矩形的性质和平行线的性质得到，根据线段垂直平分线的性质得到，当三点共线时，的值最小，的最小值的长，根据勾股定理得到，于是得到结论． （3）取的中点，连接，先由三角形中位线定理证明，再由平行线分线段成比例定理求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①∵四边形是矩形， ， ， ， ， 为中点， ， ， 是的中位线， ， ， ； ②连接， ∵四边形是矩形， ，， ， ， ， 为中点， 垂直平分， ， ， ∴当三点共线时，的最小值的长， ∵在中， ， 周长的最小值为； 【小问3详解】 解：取的中点，连接， ∵D为边上的中点， ∴， ∵，设，则，， ∵点是的中点， ∴， ∴ ∵ ∴． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线交于点，此抛物线与轴的正半轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方抛物线上的一点．过点作垂直于轴于点，交线段于点，使． ①求点的坐标； ②在直线上是否存在点，使为以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】（1）；（2）①点坐标是；②存在，或 【解析】 【分析】（1）根据题意，分别求出点C的坐标，利用AC=2BC求出点A的坐标，在利用待定系数法求出抛物线的解析式即可； （2）①设点P的坐标为（a，-a2-3a+4），利用待定系数法求出直线AB的解析式，用含a的式子表示出点E的坐标，用含a的式子表示出DE和PE的长度，由DE=3PE，得到关于a的方程，求得a的值，即可得到点P的坐标； ②设点M的坐标为，分别求得AB、AM、BM的长度，根据△ABM是以AB为直角边的直角三角形，所以可分为两种情况：一是AM为斜边，二是BM为斜边，利用勾股定理列出关于m的方程，求解即可． 【详解】解：（1）∵直线与轴交于点． ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∵直线与轴交于点． ∴点坐标为 把点、标代入解析式 得 解得： ∴抛物线的解析式为： （2）①∵是直线上方的抛物线上一点 ∴设点为坐标为 设直线解析式： 将点、坐标代入解析式，得 解得： ∴ ∵轴于，交于点 ∴点坐标为 ∴ ∵ ∴ 解得：（舍去）， 当时， ∴点坐标是 ②∵点M在直线PD上， ∴设点M的坐标为 ∵点A（-2，6），点B（1，0）， ∴ ∵△ABM为以AB为直角边的直角三角形， Ⅰ：当BM为斜边时，可得：AB2+AM2=BM2， ∴，∴ ∴点M的坐标为 Ⅱ：当AM为斜边时，可得：AB2+BM2=AM2， ∴，∴ ∴点M的坐标为 综上所述，符合题意的点M的坐标为或 【点睛】本题主要考查二次函数、勾股定理的综合应用，解决第（2）②小题的题目种，构成直角三角形的问题时，若能求得三角形的长度，则可以利用勾股定理解决，同时此类问题中，要注意分类讨论思想的应用． 25. 综合与实践： 素材1 福州地铁某站在工作日早高峰（）期间，地铁运营部门通过闸机感应系统统计发现，在这两小时内，A出口的人流量（人次）与时间（分钟）存在如下关系：以为起始时间点（） t（分钟） 0 30 60 90 120 y（人次） 10 60 80 70 30 任务1 请根据已知条件，在平面直角坐标系中描点，观察，猜想，求出与的关系式，并进行验证： 素材2 福州凭借丰富的历史文化底蕴、美丽的自然风光以及特色美食，吸引了大量游客前来游玩．三坊七巷内人潮涌动；游客们穿梭于古街古巷，感受着福州的历史韵味；鼓山风景区迎来络绎不绝的登山客，俯瞰城市美景；烟台山的文艺街区也聚集了众多游客打卡拍照．某假期为吸引游客，福州地铁特推出免费乘车活动，使得客流量较平日呈现显著攀升态势，导致后A出口在原有人流量基础上每分钟较前一分钟额外增加2人．例如的人流量比原来增加2人，的人流量比原来增加4人，以此类推…… 任务2 求时段与的关系式，并指出人流量达到最大值时对应的具体时刻； 素材3 在地铁大客流应对措施中，栏杆绕行是颇为常见且有效的一种手段．通常，地铁车站会选用可移动的金属安全围栏，也就是俗称的“铁马”来设置特定的通行路径，较为常见的是设置“S”形铁马阵． 任务3 为保障乘客安全和通行效率，若地铁运营规定，当出口闸门人流量达到或超过200人次分钟时，需启动一级客流管控，工作人员会在安检通道摆放铁马，设置绕行，以减缓客流进入站台的速度．根据任务2中与的关系式，通过计算，直接写出该入口需要启动一级客流管控的持续时长． 【答案】 任务1：将，，，，在平面直角坐标系中描点，观察发现它们的连线形状近似于抛物线，所以猜想与满足二次函数的关系式， 设与的关系式为， 将，，三点的坐标代入得， 解得， ， 当时，， 当时，， 经验证，，，，，均满足， 与的关系式为； 任务2：，上午达到最大值 任务3：持续时长为20分钟 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，正确理解题意是解题的关键． 任务1，经过描点，观察，发现各点的连线形状近似于抛物线，所以猜想与满足二次函数的关系式，再根据待定系数法求出解析式，最后逐一验证其它点即可； 任务2，根据题意，当时，可列出，再根据二次函数的性质求解即可； 任务3，先判断只有当时，才可能出现人流量达到或超过200人次分钟的情况，再令，求得或150，结合t的取值范围，可求得，即可得到答案． 【详解】解：任务1，略 任务2，当时，， 对称轴为， ， 当时，y随着t的增大而增大， 当时，y取最大值， 此时时上午； 任务3，由任务1和任务2的解答中可知，只有当时，才可能出现人流量达到或超过200人次分钟的情况， 令，则， 解得或150， ， 符合条件的t的范围是， ， 该入口需要启动一级客流管控的持续时长为20分钟． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期九年级数学随堂作业1 （答题时间：100分钟） 一、选择题 1. 将抛物线向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图象如图所示，则的图象大致是（　　） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象只过三个象限，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，线段，求作线段，使得，那么下列作法中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是二次函数（，，为常数，）的部分图象，其顶点坐标为，与轴交于点，与轴正半轴交于点（）．下列结论：①；②；③；④若点，（）都在抛物线上，则；⑤若，则关于的方程的两根之和为．其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 7. 已知：，那么_____． 8. 已知线段是线段、的比例中项，，，那么______． 9. 上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约______厘米． 10. 如图，，点分别在上，如果，那么的长为____． 11. 已知点在二次函数的图象上，那么_______（填“”、“”、“”）． 12. 函数是关于的二次函数，则______． 13. 已知二次函数的图象经过点，，，则此二次函数的解析式是_____________． 14. 已知抛物线的对称轴是直线，与轴交于、两点，若点坐标是，则方程的两根是_____． 15. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________． 16. 如图，将抛物线绕原点O顺时针旋转得到新曲线，新曲线与直线交于点M，则点M的坐标为________． 17. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线沿y轴向下平移t个单位，当平移后的抛物线与x轴有且只有一个交点时，则______． 18. 新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数，那么称这个等腰三角形为“精准三角形”，如图，是“精准三角形”，，，垂足为点D，那么的长度为______． 三、解答题 19. 用描点法画二次函数的图像需要经过列表、描点、连线三个步骤．以下是欢欢画二次函数图像时所列的表格： ．．． 0 1 2 3 4 ．．． ．．． 3 0 0 3 ．．． 请根据以上表格求出该二次函数的解析式，并指出该图像的开口方向、顶点坐标以及对称轴． 20. 垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个方面共同发力．洛阳市某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销，生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过套时．每套费用元；超过套后，超出的部分折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为元套 （1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？ （2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为/套时，平均每天可售出套；售价每降低元．平均每天可多售出套，售价下降多少元时．可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？ 21. 如图，已知，直线与相交于点O，点C、D分别在线段、上，且，，． （1）求的长； （2）若，，求的长． 22. 如图，矩形的边在等腰的底边上，顶点D、G分别在边、上，已知，，设，矩形的面积为y （1）求边上的高 （2）试求y关于x的函数关系式及定义域 23. 请解决以下问题： （1）如图①，在矩形中，点E为边的中点，，点P，Q分别在矩形的边、上，连接交于点M． 求证：． （2）如图②，在（1）的基础上，点R在边上（不与点Q重合） ①若，则线段的长为______； ②当点Q与点B重合，点R与点C重合时，如图③，，，连接，则周长最小值为______． （3）如图④，在中，D为边上的中点，点E为边上一点，交于点G，当时，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线交于点，此抛物线与轴的正半轴交于点，且． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方抛物线上的一点．过点作垂直于轴于点，交线段于点，使． ①求点的坐标； ②在直线上是否存在点，使为以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 25. 综合与实践： 素材1 福州地铁某站在工作日早高峰（）期间，地铁运营部门通过闸机感应系统统计发现，在这两小时内，A出口的人流量（人次）与时间（分钟）存在如下关系：以为起始时间点（） t（分钟） 0 30 60 90 120 y（人次） 10 60 80 70 30 任务1 请根据已知条件，在平面直角坐标系中描点，观察，猜想，求出与的关系式，并进行验证： 素材2 福州凭借丰富的历史文化底蕴、美丽的自然风光以及特色美食，吸引了大量游客前来游玩．三坊七巷内人潮涌动；游客们穿梭于古街古巷，感受着福州的历史韵味；鼓山风景区迎来络绎不绝的登山客，俯瞰城市美景；烟台山的文艺街区也聚集了众多游客打卡拍照．某假期为吸引游客，福州地铁特推出免费乘车活动，使得客流量较平日呈现显著攀升态势，导致后A出口在原有人流量基础上每分钟较前一分钟额外增加2人．例如的人流量比原来增加2人，的人流量比原来增加4人，以此类推…… 任务2 求时段与的关系式，并指出人流量达到最大值时对应的具体时刻； 素材3 在地铁大客流应对措施中，栏杆绕行是颇为常见且有效的一种手段．通常，地铁车站会选用可移动的金属安全围栏，也就是俗称的“铁马”来设置特定的通行路径，较为常见的是设置“S”形铁马阵． 任务3 为保障乘客安全和通行效率，若地铁运营规定，当出口闸门人流量达到或超过200人次分钟时，需启动一级客流管控，工作人员会在安检通道摆放铁马，设置绕行，以减缓客流进入站台的速度．根据任务2中与的关系式，通过计算，直接写出该入口需要启动一级客流管控的持续时长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $