第三单元多边形的面积选择题（专项训练） -2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第三单元多边形的面积选择题思维拓展重难点（专项训练） 一、选择题 1．“喜洋洋”是第十五届全国运动会的官方吉祥物。右图中，每个小方格的面积是1cm2，你认为“喜洋洋”的面积最接近（    ）cm2。 A．6 B．8 C．12 D．20 2．工作人员要给校园里的一块平行四边形土地铺上草皮。这块土地的底为13m，对应的高为8m，中间有一条小路（如图），铺草皮部分的面积是（    ）m2。 A．104 B．92 C．88 D．无法确定 3．下面的思考过程中，符合算式“（8－2）×4＋12×2”的是（    ）。 A． B． C． D． 4．小简运用“割、补”的方法计算下面组合图形的面积，下列算式中，（    ）能够表示她的其中一个方法。（单位：cm） A．（9＋30）×20÷2 B．30×12＋（9＋30）×（20－12） C．（9＋30）×12÷2 D．30×20－（30－9）×（20－12）÷2 5．（    ）的占地面积大约是1公顷。 A．1个乒乓球台 B．南京鼓楼区 C．1个篮球场 D．实验小学的操场 6．每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆的象征。下图中灯笼的面积在（    ）平方厘米之间。（每个小方格的面积表示1平方厘米） A．5~10 B．10~20 C．20~35 D．30~40 7．下面各图形都是由一个边长6cm的大正方形和一个边长4cm的小正方形组成的，阴影部分面积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 8．某市准备建一所可容纳2000名学生的学校，要求平均每名学生活动时的占地面积至少为8平方米。下面是四块地的面积，选（    ）的地比较合适。 A．3平方千米 B．3公顷 C．3000平方米 D．300平方米 9．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开，旋转后拼成了一个平行四边形（如图）。原来梯形的面积是（    ）。 A．30 B．18 C．15 D．20 10．下面右边4个图形中，涂色部分的面积与左边图形中涂色部分的面积相等的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．下面面积中最大的是（    ）。 A．9000000平方分米 B．789公顷 C．80000平方米 D．8平方千米 12．一块长方形试验田，长是300米，宽是200米，它的面积是（    ）公顷。 A．3 B．6 C．30000 D．6000 13．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形对应底边上的高是8厘米，平行四边形对应底边上的高是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．16 14．一个平行四边形两条高分别是2.5厘米和4厘米，其中一条底是3厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．10 C．7.5 D．无法确定 15．一个梯形的面积是66平方厘米，它的高是6厘米，上底是8厘米，则它的下底是（    ）厘米。 A．3 B．6 C．14 D．18 16．一张长160厘米、宽75厘米的长方形红纸，把它剪成两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形小旗，最多可以剪（    ）面。 A．24 B．12 C．36 D．7 17．在垃圾分类实践活动中，环保小队计划将一块梯形地面改造成生态花园（如图），它的面积是（    ）平方米。 A．10 B．15 C．20 D．25 18．美术手工课上，淘气制作了一面三角形彩旗，笑笑想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是（    ）。 A．12×7÷2 B．12×10÷2 C．12×5÷2 D．10×5÷2 19．如图所示，“衣服”的面积大约是（    ）平方分米。（每个小正方形的面积表示1平方分米） A．11~15 B．17~21 C．24~28 D．28~32 20．图中的三角形、平行四边形和梯形的高均相等，其中面积最大的是（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法比较 21．平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多20平方厘米，三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．20 C．40 D．60 22．北京天安门广场的面积是44公顷，如果每平方米能站4人，那么天安门广场一共可以容纳（    ）人。 A．176万 B．17.6万 C．17600 D．1760 23．学校操场的边上是五年级5个班的综合实践基地，由图可知，面积一样的是（    ）。（每个小方格的面积相等） A．①和③ B．②、③和④ C．①和⑤ D．①、③和⑤ 24．如图中平行四边形与大三角形的面积之和是15平方厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．10 B．7.5 C．5 D．2.5 25．由一个大正方形和一个小正方形拼成的组合图形，比较以下阴影部分的面积，（    ）的说法是错误的。 A．①和②的面积相等 B．④的面积最小 C．③和④面积相等 D．②比③的面积小 26．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．32 D．20 27．平行四边形容易变形，一个长方形框架长20厘米，宽12厘米，把它拉成一个高是15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．90 B．180 C．240 D．300 28．求下面组合图形的面积有多种分法，对应算式（13＋8）×6÷2＋10×（13－8）÷2的分法是（    ）。 A． B． C． D． 29．用18米长的篱笆按照如图所示的方法围成一个直角梯形苗圃（一面靠墙），要想使苗圃的面积最大，梯形的高应是（    ）。 A．12米 B．9米 C．6米 D．3米 30．把一些钢管堆起来后的横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根。每相邻两层间相差1根，那么这堆钢管一共有（    ）。 A．70根 B．49根 C．40根 D．50根 参考答案 1．C 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【解答】满格有6个，不满格有12个； 一共有： 6＋12÷2 ＝6＋6 ＝12（个） 面积：1×12＝12（cm2） 2．C 【分析】观察图形可知，土地是一个底为13m、高为8m的平行四边形，小路是一个底为2m、高为8m的平行四边形；根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出土地和小路的面积，再相减即可求出铺草皮部分的面积。计算时可根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算。 【解答】13×8－2×8 ＝（13－2）×8 ＝11×8 ＝88（m2） 3．A 【分析】算式（8－2）×4＋12×2是将L形图形拆成两个长方形，分别算出两个长方形的面积再相加，逐个分析每个选项对应的面积算式，对比题干算式进行排除。 【解答】A．把L形分成上下两部分，上方长方形长为（8－2）、宽为4，下方长方形长为12、宽为2，面积列式就是（8－2）×4＋12×2，和题目算式一致，符合。 B．图形分割为左右两部分，左边长方形长8、宽4，右边长方形长（12－4）、宽2，对应算式：8×4＋（12－4）×2，和题干算式不一样，排除。 C．图形分割成左右两个梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，左梯形上底（8－2），下底8，高4，右梯形上底（12－4），下底12，高2，对应算式：（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2，和题干算式不一样，排除。 D．采用补全法，用大长方形面积减去空缺小长方形面积，对应算式：12×8－（12－4）×（8－2），和题干算式不一样，排除。 4．D 【分析】这是一个组合图形，求这个图形的面积，可以用梯形的面积加长方形面积，或长方形面积减去三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。 【解答】A．，组合图形不是梯形，面积不能用梯形公式直接计算得出，选项算式错误，不符合题意。 B．，加号前面的乘法算式算得是分割后下面长方形面积，后面乘法算式应该算上面梯形的面积，算梯形面积时算式没有除以2，选项算式错误，不符合题意。 C．，组合图形不是梯形，面积不能用梯形公式直接计算得出，选项算式错误，不符合题意。 D．，减号前算得是通过“补”得到的大长方形面积，减号后算得是右上角 “补”的三角形的面积，选项算式正确，符合题意。 5．D 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米；边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷比标准足球场大一些，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；1公顷＝10000平方米，据此结合生活实际和数据大小判断各选项。 【解答】1公顷＝10000平方米 A．1个乒乓球台面积仅约几平方米，远小于10000平方米，该选项不符合； B．南京鼓楼区是行政区，面积远大于1公顷，该选项不符合； C．1个标准篮球场面积是28×15＝420（平方米），远小于10000平方米，该选项不符合； D．实验小学的操场占地面积大约为10000平方米，即1公顷。 6．B 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【解答】满格的有8个格，不满格的有12个格。 （个） 每个小方格的面积表示1平方厘米 （平方厘米） A．，，面积不在选项范围内，不符合题意。 B．，，面积在选项范围内，符合题意。 C．，，面积不在选项范围内，不符合题意。 D．，，面积不在选项范围内，不符合题意。 7．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出每个图形中的阴影部分面积后比较，选择阴影部分面积最小的图形。 【解答】A．（cm2） B．（cm2） C．（cm2） D．（cm2） 18 cm2＜20 cm2＜30 cm2＝30 cm2 所以中的阴影部分面积最小。 8．B 【分析】先算出2000名学生至少需要的活动总面积，再根据平方千米平方米，公顷平方米把各选项的面积统一换算为平方米，对比选出面积满足要求且大小合适的地块。 【解答】（平方米） A．平方千米平方米，远大于16000平方米，面积过大； B．公顷平方米，大于16000平方米，符合要求； C．平方米平方米，面积不足； D．平方米平方米，面积不足。 9．A 【分析】图形剪拼前后面积不变，所以梯形面积等于拼成的平行四边形面积。拼接后平行四边形的底是梯形上底与下底的和，将图中给出的两段长度相加得到底的长度，根据平行四边形面积公式计算面积，所得结果即为梯形面积。 【解答】，高是 平行四边形面积： 10．C 【分析】等底等高的三角形面积相等。虚线左边的涂色三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长。找出以大正方形的边长为底，小正方形的边长为高的涂色三角形，再统计数量即可。 【解答】虚线右边第1个涂色三角形的底是小正方形的边长，高是小正方形的边长。不符合题意。 第2个涂色三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长。符合题意。 第3个涂色三角形的底是小正方形的边长，高是大正方形的边长，它的面积与虚线左边涂色三角形的面积相等。符合题意。 第4个涂色三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长。符合题意。 所以，与左边图形中涂色部分的面积相等的有3个。 11．D 【分析】把所有面积统一为相同单位后，比较数值大小即可选出最大的。 【解答】平方千米公顷，公顷平方米，平方米平方分米。 统一换算为公顷作单位： A．（公顷），所以9000000平方分米＝9公顷； B．公顷 C．（公顷），所以80000平方米＝8公顷； D．（公顷），所以8平方千米＝800公顷。 比较数值：。 所以面积中最大的是8平方千米。 12．B 【分析】先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出面积，再把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米。 【解答】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6（公顷） 13．B 【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高；题目里二者底相等、面积也相等，那么三角形的高就是平行四边形高的2倍，反过来用三角形的高除以2，即可求出平行四边形的高。 【解答】8÷2＝4（厘米） 14．A 【分析】平行四边形底和高必须相互对应，高一定小于相邻的另一条边，据此需要判断出3厘米的底对应的高，再用面积公式计算即可。 平行四边形面积＝底×高 【解答】4厘米的高对应的相邻边长度必须大于4厘米，因此3厘米不可能是4厘米高的相邻边，只能是4厘米高对应的底。 平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米） 15．C 【分析】根据梯形面积公式逆推计算下底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得下底＝面积×2÷高－上底；据此代数计算。 【解答】 （厘米） 16．A 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，在长方形纸上剪两条直角边分别是40厘米、25厘米的直角三角形，先算可以剪多少个长40厘米，宽25厘米的长方形，再乘2即可。 【解答】160÷40＝4（个） 75÷25＝3（个） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（面） 最多可以剪24面。 17．B 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【解答】（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝30÷2 ＝15（平方米） 18．A 【分析】由图可知，长度为12cm的底边对应的高是7cm，三角形面积＝底×高÷2，据此列式即可。 【解答】想要计算三角形彩旗的面积，正确的列式是12×7÷2。 19．B 【分析】满格算1平方分米，不满一格按半格计算。先数完整的小正方形，再数不满格的，把不满格折算成整格，最后估算总面积，匹配选项。 【解答】数满格：衣服图形里完整占住的方格大约有10格 数不满格：大约有14个不满格，2个不满格折合1格，14÷2＝7（格） 合计：10＋7＝17（格），1×17＝17（平方分米） 17落在17~21这个区间。 20．C 【分析】分别计算三个图形的面积。三角形面积＝底×高÷2。平行四边形面积＝底×高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。比较三个面积，找最大的。 【解答】三角形： 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 平行四边形： 4×5＝20（平方厘米） 梯形： （3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 25＞20＞15，梯形面积最大。 21．B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，和它等底等高的三角形面积＝底×高÷2，也就是说等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。那平行四边形比三角形多出来的面积，就正好等于1个三角形的面积。 【解答】平行四边形比三角形多出来的面积，就正好等于1个三角形的面积，题目里说多了20平方厘米，所以三角形的面积就是20平方厘米。 22．A 【分析】先将公顷换算为平方米，再用总面积乘每平方米可站人数得到总人数，换算为以万为单位的数后匹配选项。 【解答】公顷平方米 44公顷＝440000平方米 （人） 人万人 23．A 【分析】设每个小方格边长为1，根据长方形面积＝长×宽、平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积＝底×高÷2、正方形面积＝边长×边长，分别求出五个图形的面积，再对比找出面积相等的。 【解答】①面积：2×1＝2； ②面积：（2＋5）×1÷2 ＝7×1÷2 ＝7÷2 ＝3.5 ③面积：2×1＝2 ④面积：3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5 ⑤面积：1×1＝1 所以①和③面积一样。 24．A 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。观察可知，图中的平行四边形与大三角形等底等高，把大三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积是2份，计算出总份数，对应总的面积是15平方厘米，利用除法计算出1份对应的面积，再乘平行四边形的份数，计算出其面积。 【解答】把大三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积是2份，总份数是（份）；总和是15平方厘米，1份是：（平方厘米），即大三角形的面积；2份是：（平方厘米），即平行四边形的面积。 25．C 【分析】假设大正方形边长为a，小正方形边长为b（a＞b），用三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别计算四个阴影面积。 【解答】①的面积：底是大正方形边长a，高是小正方形边长b，面积＝ a×b÷2； ②的面积：底是小正方形边长b，高是大正方形边长a，面积＝ b×a÷2，因此①和②面积相等； ③的面积：底是大正方形边长a，高是大正方形边长a，面积＝ a×a÷2； ④的面积：底和高都是小正方形边长b，面积＝ b×b÷2； 对比四个面积：a×a÷2 ＞ a×b÷2 ＝ b×a÷2 ＞ b×b÷2，也就是③＞①＝②＞④； A．①和②面积相等，说法正确； B．④的面积最小，说法正确； C．③的面积远大于④，说法错误； D．②的面积比③小，说法正确。 26．C 【分析】首先明确三角形和平行四边形的面积公式，分别为：，；题目给出两者面积相等、底也相等，根据面积相等写出等式，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以相同底，得到两种图形高的数量关系， 根据推导得到的高的关系，代入已知的平行四边形的高是厘米，即可求出三角形的高。 【解答】×底×高三角形＝底× ×底×高三角形÷底＝底×÷底 ×高三角形＝ 高三角形＝＝（厘米），三角形的高是厘米，对比所给的个选项，C是正确的。 27．B 【分析】长方形拉成平行四边形后，四条边长度不变，因此该平行四边形的两组对边长度分别是20厘米和12厘米。平行四边形的高是对应底边的垂线段，高与相邻的边构成直角三角形，直角三角形中斜边长度大于直角边长度，因此高的长度一定小于相邻边的长度，如底为20厘米，相邻边为12厘米，15＞12，不符合边长定律，所以高15厘米对应的底边长为12厘米，根据平行四边形面积＝底×高计算平行四边形的面积。 【解答】（平方厘米） 即：平行四边形的面积是180平方厘米。 28．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积＝长×宽。 【解答】A．组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积，列式为：6×8＋（10＋6）×（13－8）÷2，不符合题意； B．组合图形面积＝长方形面积＋三角形面积，列式为：6×13＋（13－8）×（10－6）÷2，不符合题意； C．组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积，列式为：（13＋8）×6÷2＋10×（13－8）÷2，符合题意； D．组合图形面积＝大长方形面积－梯形面积，列式为：10×13－（13－8＋13）×（10－6）÷2，不符合题意。 29．B 【分析】观察图形可知，篱笆只围三条边：上底＋下底＋高＝18（米），根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把（上底＋下底）看成一个整体，这个整体和高的和是固定的18米，要让梯形的面积最大，就需要让（上底＋下底）和高的乘积尽可能大，因为后面除以2是固定不变的。根据“当两个数相加的和固定不变时，这两个数的大小越接近，它们相乘的结果就越大；当两个数完全相等时，乘积能达到最大值”，现在两个数的和是18，要让它们相等，每个数的大小就是：18÷2＝9（米），也就是当上底加下底的和等于9米，高也等于9米时，两者的乘积最大，对应的梯形面积也就是最大。把四个选项的高分别代入计算面积，确认最大值。 【解答】A．梯形的高为12米，那么（上底＋下底）＝18－12＝6（米），面积为：12×6÷2＝72÷2＝36（平方米）； B．梯形的高为9米，那么（上底＋下底）＝18－9＝9（米），面积为：9×9÷2＝81÷2＝40.5（平方米）； C．梯形的高为6米，那么（上底＋下底）＝18－6＝12（米），面积为：12×6÷2＝72÷2＝36（平方米）； D．梯形的高为3米，那么（上底＋下底）＝18－3＝15（米），面积为：15×3÷2＝45÷2＝22.5（平方米）； 40.5＞36＝36＞22.5 所以，当梯形的高为9米时，苗圃的面积最大。 30．B 【分析】每相邻两层间相差1根，则这堆钢管一共有10－4＋1＝7（层）。这个近似的梯形，上底是4，下底是10，高是7，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算即可求出这堆钢管的总根数。 【解答】（层） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 学科网（北京）股份有限公司 $