第三单元小数除法解答题思维拓展重难点（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元小数除法解答题思维拓展重难点（专项训练） 一、解答题 1．实验小学种植小组在两块地里种土豆，第一块地7平方米，共收获土豆47.6千克；第二块地12平方米，共收获土豆90千克。哪块地平均每平方米的产量高？ 2．有两根同样长的电线，第一根用去23.6米，第二根用去43.2米，第一根余下的长度正好是第二根余下长度的3倍。这两根电线原来长多少米？ 3．践行垃圾分类、绿色出行的环保理念，是一种健康的生活方式。小丽的妈妈参与环保活动获得了现金奖励，拿出120元买了8克藏红花，找回5.6元。每克藏红花多少元？ 4．爸爸和妈妈带小丽去剧院看话剧，买票时付出360元，找回7.5元。已知儿童票价是成人票价的一半，则成人票和儿童票每张各是多少元？ 5．哥哥骑自行车从家去外婆家，每小时行12千米，0.5小时可以到达。如果每小时行20千米，多少小时可以到达？ 6．朱老师买了5个足球和8个篮球一共用了536.9元。每个篮球36.8元，每个足球多少元？ 7．第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门举行，公路自行车男子个人赛的赛道全程230千米，其中珠海段160.7千米（含港珠澳大桥往返60.6千米）、香港段55.8千米、澳门段13.5千米。如果某运动员以每小时40千米的平均速度骑行，完成全程比赛需要多少小时？ 8．李老师用82.5元买学具给学生作奖品，他先花51元买了6本笔记本，并用剩余的钱买每支3.5元的钢笔。李老师买了多少支钢笔？ 9．乐乐家10月份家庭用电的二氧化碳排放量为157kg，他家10月份应缴电费多少元？ 阶梯电费收取标准 分档 月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一档 1~180 0.56 第二档 181~260 0.61 第三档 261及以上 0.86 用电的二氧化碳排放量（千克）＝用电的千瓦时数×0.785 10．李辰刷牙时不间断地放水30秒，用水约4.5升，王荣采用节约用水的方式用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.25升。李辰刷牙一次的用水量相当于王荣刷牙多少次的用水量？ 11．睡眠是预防流感的核心手段，研究表明人的睡眠分为浅度睡眠和深度睡眠。正常人的浅度睡眠时间大约是深度睡眠的2.5倍。中国疾控中心针对学龄儿童制定的睡眠时间约为10.5小时，则学龄儿童深度睡眠时间约多少小时？ 12．实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如果从每桶油中各取出10.5千克油，则剩下的油与原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 13．在班级手工制作活动中，小美带来了一根22.7米长的彩绳准备编手工艺品。编大挂饰用去了11.9米，剩下的编小挂饰，每个小挂饰需要用1.8米彩绳，这根彩绳还可以做多少个这样的小挂饰？ 14．陈阿姨和刘阿姨拿出同样多的钱合买了一箱火龙果，最后陈阿姨分得5.6kg，刘阿姨分得4.4kg，然后陈阿姨拿6.3元给刘阿姨，买下自己多拿的火龙果。火龙果每千克多少元？ 15．河北省辛集市的皮革久负盛名，有“中国皮都”之称。晨星工厂新进一批长方形皮料，每块皮料长14.5m，宽0.8m。加工一双皮手套需要皮料0.4m2，每块皮料最多可以加工成多少双这样的皮手套？ 16．赵阿姨外出旅游时，买了许多纪念品，为了减轻自己的负担，通过某快递公司寄到家里，已知该快递公司收费标准为：首重1千克以内（含1千克）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1千克的按1千克计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了多少千克的物品？ 17．小红家和小林家都种了白菜，哪家白菜的收成好一些？ 种白菜面积 产量 小红家 4.8平方米 45.6千克 小林家 8.5平方米 84千克 18．乐乐逛超市时发现某款饼干有两种规格，他认为买小筒的更划算。你同意他的观点吗？请通过计算加以说明。 19．玲玲很喜欢吃巧克力。有一次玲玲在购买巧克力的时候发现同样的巧克力在A超市0.6千克卖25元，在B超市0.26千克卖11元。玲玲去哪家超市买巧克力更合算？（得数保留一位小数） 20．分宜麻糍作坊用27.5千克糯米制作麻糍，每一份麻糍需要用糯米1.2千克，这些糯米最多能制作多少份麻糍？ 21．小王执行爆破任务时，点燃导火线后要往90米以外的安全地带奔跑。导火线长2.1米，点燃后，小王以5米/秒的速度奔跑可以保证自身安全。导火线燃烧的速度最快是多少？（得数用循环小数表示） 22．在敬老院志愿服务活动中，志愿者们为敬老院更换了节能电暖器（响应煤改电绿色政策）。使用第一周，前3天共用电167.8千瓦时，后4天平均每天用电46.6千瓦时，这个星期平均每天用电多少千瓦时？ 23．菠菜是一种含铁、锌特别丰富的蔬菜。某蛋糕房研制了一款菠菜糕，要用到菠菜汁，李师傅榨好了3.45升的菠菜汁，将这些菠菜汁分别装在0.91升的保鲜盒，至少需要多少个这样的盒子？ 24．福州自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如下表。 计费单位 收费标准 0－25吨（含25吨） 每吨2.2元 26～30吨（含30吨） 每吨3.3元 31吨（含31吨）以上 每吨4.4元 丽丽家7月份共缴纳水费75.9元，丽丽家7月份用多少吨水？ 25．陶老师要用90元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用53.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 26．小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 （1）小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ （2）小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 参考答案 1．第二块地 【分析】比较两块地平均每平方米的产量，要分别用“总产量÷面积”求出单位面积产量，再比较两个商。 【解答】（千克） （千克） 答：第二块地平均每平方米的产量高。 2．53米 【分析】两根电线原来长度相同，因此余下的长度差等于用去的长度差，将第二根余下的长度看作1份，第一根余下的长度是第二根的3倍，即第一根余下长度为3份，二者相差的份数为（3－1）份，对应的总长度是19.6米，因此可求出1份的长度，即第二根余下的长度，最后根据电线原来的长度等于第二根用去的长度加上第二根余下的长度即可求出电线原来的长度。 【解答】43.2－23.6＝19.6（米） 3－1＝2（份） 19.6÷2＝9.8（米） 9.8＋43.2＝53 （米） 答：这两根电线原来长53米。 3．14.3元 【分析】先计算买8克藏红花实际花费的总金额，用付出的总钱数120元减去找回的钱数5.6元，就是购买藏红花的总价，所以用120减去5.6得到总价；再计算每克藏红花的单价，根据单价等于总价除以数量，用得到的总价除以购买的克数8即可。 【解答】（元） （元） 答：每克藏红花元。 4．儿童票：70.5元；成人票：141元 【分析】先计算买票的实际总花费，再根据儿童票价是成人票价的一半，将成人票换算为对应数量的儿童票，求出等价的儿童票总数量，用总花费除以总数量得到儿童票单价，进而求出成人票单价。 【解答】（元） （张） （元） （元） 答：成人票每张141元，儿童票每张70.5元。 5．0.3小时 【分析】先根据，用每小时行的12千米乘0.5小时，计算出家到外婆家的路程，再根据，用家到外婆家的路程除以每小时行的20千米，计算出速度为每小时20千米时所需的时间。 【解答】（千米） （小时） 答：0.3小时可以到达。 6．48.5元 【分析】先用篮球的单价乘数量求出买篮球的总费用，用总花费减去篮球总费用得到5个足球的总费用，再除以足球的数量，即可求出每个足球的单价。 【解答】36.8×8＝294.4（元） 536.9－294.4＝242.5（元） 242.5÷5＝48.5（元） 答：每个足球48.5元。 7．5.75小时 【分析】已知赛道全程230千米，运动员的平均骑行速度为每小时40千米，根据“时间＝路程÷速度”列式计算。 【解答】230÷40＝5.75（小时） 答：完成全程比赛需要5.75小时。 8．9支 【分析】先用总钱数减去买笔记本花的钱求出剩下的钱，再用剩下的钱除以钢笔的单价求出买钢笔的数量。 【解答】（82.5－51）÷3.5 ＝31.5÷3.5 ＝9（支） 答：李老师买了9支钢笔。 9．113元 【分析】先根据用电的二氧化碳排放量的计算公式计算出10月份总用电量，再对照阶梯电费的分档标准，分两档计算电费后求和得到总电费。 【解答】计算10月份总用电量：（千瓦时） 第一档电费：（元） 第二档用电量：（千瓦时） 第二档电费：（元） 总电费：（元） 答：他家10月份应缴电费113元。 10．次 【分析】先算出王荣单次刷牙的总用水量，再用李辰的单次用水量除以王荣的单次用水量，就能得到对应的次数。 【解答】（升） （次） 答：李辰刷牙一次的用水量相当于王荣刷牙6次的用水量。 11．3小时 【分析】将深度睡眠时间看作1份，浅度睡眠时间为2.5份，总睡眠时间对应总份数，用总睡眠时间除以总份数即可求出深度睡眠时间。 【解答】10.5÷（1＋2.5） ＝10.5÷3.5 ＝3（小时） 答：学龄儿童深度睡眠时间约3小时。 12．16.8千克 【分析】先求出8桶油一共取出的质量，剩下的油与原来3桶油质量相等，说明取出的油的质量等于原来桶油的质量，用取出的总质量除以5即可得到原来每桶油的质量。 【解答】 （千克） 答：原来每桶油重16.8千克。 13．6个。 【分析】先求出编完大挂饰后剩余的彩绳长度，剩下的彩绳长度＝彩绳的总长度－编大挂饰用去的长度；再根据可以做小挂饰的个数＝剩余的彩绳长度÷每个小挂饰需要彩绳的长度，得到可做小挂饰的个数。 【解答】22.7－11.9＝10.8（米） 10.8÷1.8＝6（个） 答：这根彩绳还可以做6个这样的小挂饰。 14．10.5元 【分析】两人拿出同样多的钱合买火龙果，应分得同样重量的火龙果。先求总重量，将两人分得的总质量相加，再除以人数，算出平均每人应得的重量，接着求出陈阿姨多拿的重量，用陈阿姨分得的量减去平均每人应得的重量；最后用给出的钱数除以多拿的重量得到单价。 【解答】6.3÷[5.6－（5.6＋4.4）÷2] ＝6.3÷[5.6－10÷2] ＝6.3÷[5.6－5] ＝6.3÷0.6 ＝10.5（元） 答：火龙果每千克10.5元。 15．29双 【分析】先算出长方形皮料的总面积，为长乘宽，再用总面积除以每双手套需要的皮料面积，得到可加工的手套数量，若有余数需舍去，因为剩余皮料不够做一双手套。 【解答】14.5×0.8÷0.4 ＝11.6÷0.4 ＝29（双） 答：每块皮料最多可以加工成29双这样的皮手套。 16．13千克 【分析】先从总费用中减去首重费用，得到续重部分的总费用；再用续重总费用除以续重单价，得到续重的最大计费重量；最后加上首重的1千克，即为最多可寄的物品总重量。 【解答】（元） （千克） （千克） 答：她最多寄了13千克的物品。 17．小林家 【分析】要判断哪家白菜收成好，需比较两家单位面积的白菜产量，单位面积产量高的收成更好，用产量除以面积分别算出两家每平方米的白菜产量，再比较大小。 【解答】（千克） （千克） 答：小林家白菜的收成好一些。 18．24.4÷220≈0.11（元/克） 39.9÷480≈0.08（元/克） 0.08＜0.11，大筒的单价更低。 答：我不同意他的观点。买大筒的更划算。 【分析】要判断哪种规格更划算，需要算出每克饼干的价格。每克花费越少，就越划算。分别用总价除以净含量，求出两种包装每克的价钱，再比较大小。 【解答】略 19．A超市 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”，分别算出两个超市巧克力每千克的价格，再比较单价大小，单价低的超市更划算，最后按要求保留一位小数。 【解答】A超市：25÷0.6≈41.7（元/千克） B超市：11÷0.26≈42.3（元/千克） 41.7＜42.3 答：去A超市买更合算。 20．22份 【分析】用总糯米质量除以每份麻糍所需糯米的质量，得到的商是能做的完整份数，余数不够做1份，因此需要根据实际情况采用“去尾法”保留整数。 【解答】27.5÷1.2＝（份） 因为剩下的糯米不够做1份，所以最多能做22份。 答：这些糯米最多能制作22份麻糍。 21．米/秒 【分析】根据时间＝路程÷速度，用90÷5，求出小王跑到90米时所以时间；再用导火线的长度除以小王跑到90米时的时间，即可求出导火线燃烧的速度。 【解答】90÷5＝18（秒） 2.1÷18＝（米/秒） 答：导火线燃烧的速度最快是米/秒。 22．50.6千瓦时 【分析】后4天每天用电量×天数＝后4天用电总量，前3天的总用电量＋后4天的总用电量＝这个星期的总用电量，这个星期的总用电量÷总天数＝这个星期平均每天用电量。 【解答】 （千瓦时） 答：这个星期平均每天用电50.6千瓦时。 23．4个 【分析】求需要的保鲜盒数量，就是求3.45升里包含多少个0.91升，用除法计算。剩余的菠菜汁即使不满1盒，也需要1个盒子盛放，因此要用进一法取整数结果。 【解答】（个）……（升） （个） 答：至少需要4个这样的盒子。 24． 31吨 【分析】先确定阶段水费的分界点费用，计算25吨水的总费用、26吨到30吨之间水的总费用，以此判断75.9元水费对应的用水量处于哪个阶段，如果缴费金额小于等于25吨的总费用，那么用水量在第一阶段，直接用总费用除以第一阶段单价即可；如果缴费金额大于25吨总费用且小于等于30吨总费用，那么先减去25吨的费用，剩余金额除以第二阶段单价，得到第二阶段用水量，再加上25吨得到总用水量；如果缴费金额大于30吨总费用，那么先减去30吨的总费用，剩余金额除以第三阶段单价，得到第三阶段用水量，再加上30吨得到总用水量。 【解答】吨的总费用： （元） 吨总费用： （元） （元） 所以元是吨以上总费用： （吨） （吨） 答：丽丽家月份用吨水。 25．14支 【分析】先用90元减去买相册花费的钱数求出买相册后剩余的钱数，再用剩余钱数除以笔的单价计算可买数量，结果用去尾法取整数。 【解答】 （支） 答：可以买14支。 26．（1）88元 （2）126度 【分析】（1）小明家7月份用电超过100度，将用电量分成100度和超过100度的部分，100度以内单价×100＋超过100度的单价×超过100度的用电量＝总电费； （2）先求出100度的电费，总电费－100度的电费＝超过100度的电费，超过100度的电费÷超过100度的单价＝超过100度的用电量，超过100度的用电量＋100度＝用电总量。 【解答】（1）0.52×100＋0.75×（148－100） ＝52＋0.75×48 ＝52＋36 ＝88（元） 答：一共要交88元电费。 （2）（71.5－0.52×100）÷0.75＋100 ＝（71.5－52）÷0.75＋100 ＝19.5÷0.75＋100 ＝26＋100 ＝126（度） 答：小红家当月用电126度。 学科网（北京）股份有限公司 $