天津市滨海新区大港油田第二中学2026-2027学年第一学期第一次月考高三年级数学试卷

天津市滨海新区大港油田第二中学 2026-2027学年第一学期第一次月考 高三年级数学试卷 第I卷选择题(60分) 一、选择题(每题5分) 1、设全集U={3,-2,-10,12,3},集合4=(-1,01,2,B={-3,02,3,则An(CB)=() A.{-3,3}B.0,23C.无-1,1D.{-3,-2,-11,3} 2、“smx=是“x=2r+管e2)的《)条件 6 A,充分不必要B.必要不充分C,充要D、既不充分也不必要 3、已知函数f(x)=(2*+2)血x的图象大致为() 4、半径为10cm,面积为100cm子的扇形中,弧所对的圆心角为() A.2 rad B.2 C.2x rad D.10 rad 5、已知a=log52,b=logo50.2,c=0.52,则a,b,c的大小关系为() A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b 6、设ama=-7,则,s0a+1 -=(〉 sinacosa-2cos2a A-子 B. 5 C.-1D.1 7、函数f(x)=e+4x-4零点所在区间为() A.(-1,0) B.(0,1DC.L,2) D.(2,3) 高三数学试卷第1页共4页 8、品数)=(+星到的-一条对称轴可以为(, A.x=-元 B.x=0 c.=牙 D.x= 2 9、空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c. 0 点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点, 则不等于() a-26+18 23 B. a+26-8 3 32 +片8 + 2 10、在 ABC中,已知a2+b2-c2=ab,且2 cos Asin B=sinC, 则该三角形的形状是() A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形 11、两个圆锥的底面是一个球的同一截面,顶点均在球面上,若球的体积为 32 3 两个圆锥的高之比为1:3,则这两个圆锥的体积之和为() A.3 B.4 C.9 D.12 l2、已知函数f(x)=sin2x+23 sinxcosx-cos2x,x∈R,则下列说法正确的 个数是() ①f(x)在(0, )上有2个零点 ②(品0为)的-个对称中心 ⑧要得到g(x)=2cos x+4 可以将y=f(倒图象上所有的点向左平移受个单位长度, 再将横坐标缩短为原来的】 ④网在[号引上单调递增 A.1个 B.2个C.3个D.4个 高三数学试卷 第2页共4项 第 卷非选择题(90分) 二、填空题(每题5分) 13、函数y=(3-x) + 1 √2x+3 的定义域为 14、计算:8025 2-lg8-31g5+221a3= 15、不等式-2≥0的解集是」 x-1 16、在直三棱柱ABC-4BC中,∠ACB=90,CA=CC=2CB,则直线BC与直线AB夹角的 余弦值为 17、已知函数)=46n(@x+pA>0,@>0p水罗)的部分 8 图象如图所示, 18、已知a>0,b>0,且b=1,则L+是+8 2a 2b a+b 的最小值为 三、解答题(每题15分) 19、已知函数/-m(2x君引 (1)求函数f(x)的最小正周期、图象的对称轴方程: ②将函数了()的图象向右平移君个单位长度,所得图象对应的函数为(), 当xe0,3 时,求函数g(x)的值域 20、 在长方体ABCD-4BCD中,AB=2,A4=3,AD=4, D R AE=3ED,2CF=FC. (1)求证:BD⊥面CEF; (2)求直线AE与面CEF的夹角的正弦值; (3)求三棱锥A-CEF的体积. 高三数学试卷 第3页共4页 8C中,角4,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a+0}=c2+2ab,√5 asin B=hs踫 (1)求cosC的值; (2)求sinA的值; (3)求sin(2A+C)的值. 22、如图,AD∥BC且AD=2BC,AD⊥CD,EG∥AD且EG=AD, CD∥FG且CD=2FG,DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2. (I)若M为CF的中点,N为EG的中点, 求证:MN∥平面CDE; ( )求二面角E-BC-F的正弦值; E ( )若点P在线段DG上,且直线BP与 平面ADGE所成的角为60 ,求线段DP的长, 高三数学试卷 第4页共4页