天津市自立中学2026-2027学年高三上学期9月阶段练习数学试卷

2026-2027天津市自立中学高三年级9月阶段练习数学 一、单选题（共45分） 1、已知集合A={0,1,2,3,4},B={dx≤2}，则An(CRB)=( ) A.{0,1,2,3 B.{0,1,2 C.{2,3,4) D.{3,4 2、已知a,b∈R,则“a2>b3”是“log2a>log2b"的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、设向量a=m,1).b=(1,2),若a16,则m=（）, A月 B.2 1 C.-2 D.2 4设a=2.107,b=0.721,c=log20.7,则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 5.已知函数-@+ )(0>0)的图象相邻的两条对称轴间的距离为5，为得到y=f(:)的图 象，可将y=sinx的图象上所有的点() A.先向左平移”个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍.纵坐标不变 3 B.先向左平移匹个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的？倍，纵坐标不变 C.先将所得点的横坐标变为原来的2倍，再向左平移”个单位长度，纵坐标不变 6 D。先将所得点的横坐标变为原来的倍，再向左平移？个单位长度，纵坐标不变 6,已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() A.(x)=+3xsinx 22x+22x B./(x)=3x+xcosx 22r+22 C.(x)+3xinx x2+2 D.f()=3x+xcosx x2+2 7.已知&ABC的内角4，B,C所对的边分别为a,6,c,且(a+b-2=4,C=号，则△ABC的面积为 ) A.5 B.25 C.5 D.25 3 3 蜘图，△ABC中.而-元，是D上-点. 活派加-而 ,则实数x的值为（) A. c 9、已知函数f(x)=Asin(@x+p)+B(其中A>0,0>0,pl<元)的部分图象如图所示，有以下结论： 回f(s任）@函数(x+君)为偶函颜 ®+倍2©在[餐g] 上单调递增 所有正确结论的序号是() O 6 A.①② B.①③④ C.③④ D.①④ 2 二、填空题（共30分） 10.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B的大小是一 11.已知是虚数单位，复数1-i的虚部是一 1+2i 2、已知向量a=(4,2),5=（-2,0),则ā在6上的投影向量的坐标为 B.已知a,beR,且a-3动+6=0，则2+的最小值为 2 14.已知函数f(x)=cos(@x+p)(0<m<10,0<p<)图象过点P0, 则p= ；若函数 2 f代)的图象关于点[怎0 中心对称，则f(x)= (cosm,0<x<a 15、函数f(x)= 2-4ax+8,x2a:若a=2则f(因有一个零点，若f()恰有4个零点，则a的取 5 值范围是 三、解答题（共75分） 16.如图，在△ABC中，D=名B,点E为4C中点，点F为BC上的三等分点，且靠近点C,设 CA=a.CB=b. E A (1)用ā，6表示F及CD: (2)若∠ACB=60°，AC=2,且CD⊥EF, ①求BC的长； ②求CD在CB方向上的投影向量（结果用表示）· 17.已知3sina=2 cos a. 1)求cos 2+a+co(π-叫的值 2sina (2)求sin2a-cos2a的值. 18,在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3c=2 asinC· (1)求A; (2)若a=√7，b=2,求c; 诺oas8=号求m2B-小的值 19.已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx- 2’x∈R {1)求(x)的最小正周期和单调递减区间； 2当x0,引时，求y=)的最大值和最小值 求sin2a的值 20.已知函数f(x)=x(血x-m-1),meR, (1)若m=2,求曲线y=f(x)在点(ef(e)处的切线方程： (2)当x>1时，求函数f(x)的单调区间： (3)若对于任意x∈e,e2,都有f(x)<4l血x成立，求实数m的取值范围.