精品解析：湖北崇阳县大集中学一分校2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

大集中学一分校2026秋第一次段考 数 学 试 题 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将各选项函数化为最简形式，再依据二次函数的定义判断是否符合条件． 【详解】解：A、，自变量的最高次项为一次，不是二次函数，不符合题意； B、含分式，不是二次函数，不符合题意； C、，是二次函数，符合题意； D、，自变量的最高次项为一次，不是二次函数，不符合题意． 2. 下列方程中，最适合用公式法求解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，根据各个方程判断最适合的方法即可得解，熟练掌握解一元二次方程的各种方法是解此题的关键． 【详解】解：A、最适合用直接开平方法，故不符合题意； B、最适合用直接开平方法，故不符合题意； C、最适合用公式法，故符合题意； D、最适合用直接开平方法，故不符合题意； 故选：C． 3. 若一元二次方程可转化为的形式，则的值为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】利用配方法进行配方后，求出的值，进而求出的值即可； 【详解】解：， ， ， ， ∴, ∴， ∴. 4. 下列一元二次方程两实数根的和为2的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】需同时满足有两实数根、两根和为2，结合根与系数的关系及判别式判断； 【详解】解：A选项：方程，两根和为，不符合； B选项：方程，两根和为，，有两个实数根，符合； C选项：方程，，无实数根，不符合； D选项：方程，两根和为，不符合． 5. 对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 时，的值随值的增大而减少 C. 对称轴为 D. 函数的最小值为0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据二次函数的图象和性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴抛物线的开口方向向下，对称轴为直线，顶点坐标为， ∴时，的值随值的增大而减少，当时，函数的最大值为0； 综上，只有选项D说法错误； 故选D． 6. 2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有支代表队参赛，第一阶段采用单循环积分赛制，即每支参赛球队需与其他所有球队各进行一场比赛．已知该阶段共进行136场比赛，且无任何重复对阵．则可列出的方程为（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意先求出每支球队计数总场次，然后结合无重复对阵再求出实际比赛场数，利用该阶段共进行136场比赛，即可列出方程． 【详解】解：有支球队参赛，每支球队需与其余支球队各赛1场， 按每支球队计数的总场次为场． 每场比赛由2支球队参与，会被重复计算1次， 实际总比赛场数为． 该阶段共进行136场比赛， 可列方程． 7. 若菱形两条对角线和的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（　　） A. B. 4 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，菱形的性质，勾股定理．先求出方程的解，即可得出，根据菱形的性质以及勾股定理求解即可． 【详解】解：， 解得：， 即， 如图，对角线和交于点O， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴． 故选：A 8. 关于的方程中，若满足和，则该方程的根是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程根的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的根，将题目给出的等式与一元二次方程的一般形式对比，即可得到对应满足方程的x的值． 【详解】解：∵ 方程为 当时，代入方程左边得， 由题可知， ∴ 是方程的根， 当时，代入方程左边得， 由题可知， ∴ 是方程的根 ∴方程的根为． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（　　） A. 4 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】通过待定系数法求出函数解析式，然后设点A横坐标为m，则，从而得出，将点坐标代入解析式求解． 【详解】解：把点代入中得， 解得， ∴， ∵点，四边形为正方形， ∴， 设点A横坐标为m，则， 代入得， 解得或（舍去）． ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数与正方形的结合，解题关键是利用待定系数法求得函数解析式． 10. 小明研究二次函数（m为常数）性质时，得出如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y＝x－1上；②存在两个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，若，，则；④当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．其中错误结论的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数解析式，结合函数图象的顶点坐标、对称轴以及增减性依次对4个结论作出判断即可． 【详解】解：二次函数（m为常数） ∴顶点坐标为（m， m-1） 把x=m代入y＝x－1，得：y=m-1， ∴这个函数图象的顶点始终在直线y=x-1上 故结论①正确； ②假设存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形 令y=0，得（x-m）2+m-1=0，其中m≤1 解得：， ∵顶点坐标为（m，m-1），且顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形 ∴|m-1|=|m-（m-）| 解得：m=0或1， 当m=1时，二次函数y=（x-1）2，此时顶点为（1，0），与x轴的交点也为（1，0），不构成三角形，舍去； ∴存在m=0，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形 故结论②错误； ③∵x1+x2＞2m ∴＞m ∵二次函数y=（x-m）2+m-1（m为常数）的对称轴为直线x=m ∴点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离 ∵x1＜x2，且a=1>0 ∴y1<y2 故结论③正确； ④当-1＜x＜3时，y随x的增大而减小，且a=1>0 ∴m的取值范围为m≥3． 故结论④正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，是一道综合性比较强的题目，需要利用数形结合思想解决本题． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 方程的根是__________． 【答案】， 【解析】 【详解】解：方程， 整理得， 因式分解得， 则或， 解得，． 12. 某种传染病在羊群中传播迅猛，平均一头羊每隔5小时能传染x头羊，现一养羊场有1头羊感染此病，若不及时控制，经过10小时后会有100头羊感染上此病，依题意可列方程________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确得到等量关系是解题的关键． 根据题意，每5小时每头感染羊传染头羊，经过10小时，感染羊数量从1头开始，经过两次传染后达到100头，由此列出方程． 【详解】解：初始有1头羊感染。 经过第一个5小时，这1头羊传染头羊，此时总感染羊数为， 经过第二个5小时，现有头感染羊每头传染x头羊，新感染羊数为， 故总感染羊数变为， 根据题意，经过10小时后总感染羊数为100头， 故列方程可得， 故答案为：． 13. 在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点…都是和谐点，请写出二次函数的图象上所有和谐点的坐标是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据和谐点的定义，设点在二次函数的图象上，把代入函数解析式进行求解即可． 【详解】解：由题意，设点在二次函数的图象上， 则：，解得：或， ∴的图象上所有和谐点的坐标是； 故答案为：． 14. 如图，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、矩形的性质，先利用抛物线的顶点式求出顶点坐标为，再根据矩形的性质得到，再根据二次函数的性质求出的最小值，即可得出答案． 【详解】解：∵抛物线 ∴抛物线的顶点坐标为， ∵矩形， ∴， ∵轴于点C， ∴当点A在抛物线的顶点时，有最小值，最小值为3， ∴对角线的最小值为3． 故答案为：3． 15. 已知关于的一元二次方程，设方程的两个实数根分别是，且满足，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟记根与系数的关系是解题的关键．利用一元二次方程的根与系数的关系，得到和的表达式，将给定条件化简为，代入表达式后求解关于的方程，并检验． 【详解】解：由题意得， ，． ， 又， 代入原式： ， 即， 两边乘以（）： ， 代入根与系数的关系： ， 即， 两边乘以（）： ， 整理得，， ， 所以，， 经检验， 和均满足，且使原方程有一元二次方程形式． 又方程有两个实数根， ， ， 所以应舍去． 综上，． 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）． （2）． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【小问1详解】 解：， ，即， ． ，． 【小问2详解】 解：原方程可化为， ，，． 方程有两个不相等的实数根， ． ，． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，求方程的解． （2）若是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解． 【答案】（1）， （2），方程的另一个解为 【解析】 【分析】（1）当时，方程为，运用因式分解法求解即可； （2）把代入方程，求出b的值，再解方程即可解答． 【小问1详解】 解：当时，方程为， 因式分解，得， 所以或， 解得，． 【小问2详解】 解：∵是方程的一个解， ∴， ∴， ∴方程为， 因式分解，得， 解得，， ∴方程的另一个解为． 18. 已知关于的方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根为，，求代数式的值． 【答案】（1） 证明：方程中，，， 所以，该方程总有两个实数根． （2） 【解析】 【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式可得，所以方程一定有两个实数根； （2）根据一元二次方程根与系数的关系，可得：，，把展开后整体代入即可求出结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意得：，， ． 19. 小宇要对一幅书法作品进行装裱，装裱后如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，已知原作品的长为，宽为，在装裱后左右两边的边宽相等，天头长与地头长也相等，且右边宽与天头长的比为，设右边宽为． （1）天头长为 ；（用含x的代数式表示） （2）若装裱后作品总面积为，则右边宽为多少厘米？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）根据右边宽与天头长的比为，即可求解； （2）根据“装裱后作品总面积为”，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可． 【小问1详解】 解：∵装裱后左右两边的边宽分别是，右边宽与天头长的比为， ∴天头长和地头长分别是； 故答案为： 【小问2详解】 解：由题意得：， 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 答：装裱后右边宽是． 20. 一名运动员在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式． （2）该运动员身高，在这次跳投过程中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，确定二次函数的解析式是解题的关键． （1）设抛物线的表达式为，依题意可知图象经过的坐标，由此可得a的值． （2）设球出手时，他跳离地面的高度为，则可得，再解方程即可． 【小问1详解】 ∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米， ∴抛物线的顶点坐标为， ∴设抛物线的表达式为， 由图知图象过以下点：， ∴， 解得：， ∴抛物线的表达式为； 【小问2详解】 设球出手时，他跳离地面的高度为， 因为（1）中求得， 则球出手时，球的高度为， ∴， ∴， 答：球出手时，他跳离地面的高度为． 21. 请完成“问题解决”中的任务1和任务2． “广西桂林三日游”调研分析 背景 10月份报名参加“广西桂林三日游”的人数为1000人，到12月份报名的人数将达到1440人． 素材1 该旅行社提供的“广西桂林三日游”旅行活动的初步方案为20人组团，每人的团费为800元． 素材2 经调查发现，若每人的团费每降低10元，平均每个团的报名人数会增加1人，但每人的团费不能低于600元． 问题解决： （1）任务1：求10月份至12月份“广西桂林三日游”旅行活动报名人数的月平均增长率； （2）任务2：若该旅行社要使平均每个团的总团费为24000元，求降低团费后每人的团费． 【答案】（1）10月份至12月份报名人数的月平均增长率为； （2）降低团费后每人的团费为元. 【解析】 【分析】（1）设月平均增长率为，10月人数为基础量1000人，连续增长两个月到12月1440人，根据平均增长率公式：列一元二次方程求解，舍去负增长率． （2）设每人团费降低元，则单人团费变为元；每降元多人，每组人数变为人．总团费=单人团费每组人数，列方程求解后，结合限制条件每人团费元筛选合理解． 【小问1详解】 解：设10月份至12月份报名人数的月平均增长率为． 由题意得方程：， 两边同除以1000：， 解得或（增长率不能为负，舍去）， 月平均增长率为． 【小问2详解】 解：设每人团费降低元（为正整数）， 则降低后单人团费：，每组报名人数：． 由总团费元列方程： ， 解得：，． 根据限制条件每人团费不能低于600元检验： ①当时，单人团费元，符合要求； ②当时，单人团费元，，不符合要求，舍去． 降低团费后每人的团费为600元． 22. 如图，点在抛物线：上，且在抛物线的对称轴右侧． （1）写出的对称轴和的最大值； （2）求的值，并求出点到对称轴的距离； （3）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点及的一段，分别记为，．平移该胶片，使及的一段所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． 【答案】（1）直线，的最大值为4 （2）；点到对称轴的距离为1 （3）移动的最短路程为 【解析】 【分析】（1）将二次函数变形为即可求解； （2）将代入解析式可得a的值，结合对称轴的位置可得点到对称轴的距离； （3）根据平移前后解析式求出顶点间距离，即为移动的最短路程． 【小问1详解】 解： ， 当时，y取最大值4， 抛物线的对称轴为直线，的最大值为4； 【小问2详解】 解：将代入，得：， 解得或， 对称轴为直线，在抛物线的对称轴右侧， ，点到对称轴的距离为：； 【小问3详解】 解：由（1）得抛物线的解析式为， 抛物线的顶点坐标为， 平移后所得抛物线的解析式， 抛物线的顶点坐标为， 平移前后两顶点间直线距离为：， 移动的最短路程为． 23. 苏科版九上数学p31阅读《各类方程的解法》中提到：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解． （1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝　　，x3＝　　； （2）用“转化”思想求方程＝x的解； （3）拓展：若实数x满足x2+＝2，求x+的值 【答案】（1）-2，1；（2）x＝3；（3）4 【解析】 【分析】（1）利用因式分解法解方程； （2）把无理方程化为整式方程x2﹣2x﹣3＝0，然后利用因式分解法解方程后进行检验确定原方程的解； （3）先表示得到（x+）2﹣3（x+）﹣4＝0，利用因式分解法得到x+＝4或x+＝﹣1，由于x+＝﹣1化为x2+x+1＝0，此方程没有实数解，从而得到x+的值为4． 【详解】解：（1）x3+x2﹣2x＝0， x（x2+x﹣2）＝0， x（x+2）（x﹣1）＝0， x＝0或x+2＝0或x﹣1＝0， 所以x1＝0，x2＝﹣2，x3＝1； 故答案为0，﹣2，1； （2）两边平方得2x+3＝x2， 整理得x2﹣2x﹣3＝0， 因式分解得 解得x1＝3，x2＝﹣1， 经检验，x＝3为原方程的解； （3）＝2， , ， 或， ∵化为x2+x+1＝0，△=1-4=-4,此方程没有实数解舍去， ∴x+的值为4． 【点睛】本题考查高次方程的解法、无理方程、分式方程的解，掌握高次方程的解法、无理方程、分式方程的解都转化为低次方程，有理方程，和整式方程来解是解题关键． 24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知． （1）求抛物线及直线的解析式； （2）在直线下方的抛物线上，是否存在一点Q，使得，若存在，求出Q点坐标； （3）直线与抛物线的对称轴交于点D，M为对称轴右侧抛物线上一动点，点N在x轴上，若以点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点M的坐标． 【答案】（1）； （2） 存在， （3）， 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法运算求解即可； （2）作交延长线于，过作轴于，作于，，，证明，得到，设，求出坐标，进而求出直线的解析式，联立直线的解析式和抛物线解析式求出点坐标即可； （3）设出点的坐标，利用中点坐标公式分类讨论对角线的情况列式运算即可． 【小问1详解】 解：把分别代入可得： ， 解得：， ∴抛物线的解析式为：， 把代入，可得， ， 令得代入， 可得， ∵， ∴， 设直线的解析式为：，把分别代入得∶ ， 解得：， ∴直线的解析式为∶； 【小问2详解】 解：存在，； 如图，作交延长线于，过作轴于，作于，可知在一条直线上，且， ∵， ∴， 即是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 设， 则， 解得：； ， 即， 设直线的解析式为：， 则， 解得：， ∴直线的解析式为：， 联立和， 得：， 解得：(舍去)， 当时，， 即； 【小问3详解】 解：， ∴抛物线对称轴为直线， ∴把代入可得：， ∴， ∵为对称轴右侧抛物线上一动点，点在轴上， ∴设，， ∵点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形， ∴①当为平行四边形的对角线时： ， 解得或（舍去）， 代入可得：， ②当为平行四边形的对角线时： ， 解得：或（舍）， 与①相同； ③当为平行四边形的对角线时： ， 解得：或 (不合题意，舍去)， 代入可得：， 综上所述的坐标为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大集中学一分校2026秋第一次段考 数 学 试 题 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，最适合用公式法求解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一元二次方程可转化为的形式，则的值为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 0 4. 下列一元二次方程两实数根的和为2的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 时，的值随值的增大而减少 C. 对称轴为 D. 函数的最小值为0 6. 2026年湖北省城市足球联赛（简称“楚超”）是省内最大的群众足球赛事．楚超有支代表队参赛，第一阶段采用单循环积分赛制，即每支参赛球队需与其他所有球队各进行一场比赛．已知该阶段共进行136场比赛，且无任何重复对阵．则可列出的方程为（　 　） A. B. C. D. 7. 若菱形两条对角线和的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（　　） A. B. 4 C. D. 5 8. 关于的方程中，若满足和，则该方程的根是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（　　） A. 4 B. C. 5 D. 10. 小明研究二次函数（m为常数）性质时，得出如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y＝x－1上；②存在两个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，若，，则；④当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．其中错误结论的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 方程的根是__________． 12. 某种传染病在羊群中传播迅猛，平均一头羊每隔5小时能传染x头羊，现一养羊场有1头羊感染此病，若不及时控制，经过10小时后会有100头羊感染上此病，依题意可列方程________． 13. 在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点…都是和谐点，请写出二次函数的图象上所有和谐点的坐标是_______． 14. 如图，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 15. 已知关于的一元二次方程，设方程的两个实数根分别是，且满足，则___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）当时，求方程的解． （2）若是方程的一个解，求b的值和方程的另一个解． 18. 已知关于的方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根为，，求代数式的值． 19. 小宇要对一幅书法作品进行装裱，装裱后如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，已知原作品的长为，宽为，在装裱后左右两边的边宽相等，天头长与地头长也相等，且右边宽与天头长的比为，设右边宽为． （1）天头长为 ；（用含x的代数式表示） （2）若装裱后作品总面积为，则右边宽为多少厘米？ 20. 一名运动员在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式． （2）该运动员身高，在这次跳投过程中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 21. 请完成“问题解决”中的任务1和任务2． “广西桂林三日游”调研分析 背景 10月份报名参加“广西桂林三日游”的人数为1000人，到12月份报名的人数将达到1440人． 素材1 该旅行社提供的“广西桂林三日游”旅行活动的初步方案为20人组团，每人的团费为800元． 素材2 经调查发现，若每人的团费每降低10元，平均每个团的报名人数会增加1人，但每人的团费不能低于600元． 问题解决： （1）任务1：求10月份至12月份“广西桂林三日游”旅行活动报名人数的月平均增长率； （2）任务2：若该旅行社要使平均每个团的总团费为24000元，求降低团费后每人的团费． 22. 如图，点在抛物线：上，且在抛物线的对称轴右侧． （1）写出的对称轴和的最大值； （2）求的值，并求出点到对称轴的距离； （3）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点及的一段，分别记为，．平移该胶片，使及的一段所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． 23. 苏科版九上数学p31阅读《各类方程的解法》中提到：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解． （1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝　　，x3＝　　； （2）用“转化”思想求方程＝x的解； （3）拓展：若实数x满足x2+＝2，求x+的值 24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知． （1）求抛物线及直线的解析式； （2）在直线下方的抛物线上，是否存在一点Q，使得，若存在，求出Q点坐标； （3）直线与抛物线的对称轴交于点D，M为对称轴右侧抛物线上一动点，点N在x轴上，若以点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $