黑龙江省佳木斯市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考学试题

佳一中2026级高一学年第一次月考 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、单选题(本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．命题“”的否定是（　　） A． B．， C． D．， 2．设全集，集合，,则（   ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是（    ） A．只参加400米比赛的有3人 B．只参加100米比赛的有2人 C．三项比赛都参加的有2人 D．只参加1500米比赛的有3人 5．已知集合，，若 ，则实数m的取值集合是（   ） A． B． C． D． 6．已知正实数满足，则的最小值为（    ） A．9 B． C． D．13 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．设G为非空数集，若对于任意的，都有，，，则称G是一个数环.关于数环，下列说法错误的是（   ） A．0是任何数环的元素 B．集合是一个数环 C．集合是一个数环 D．若集合为数环，则也为数环 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．使成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 10．下列说法正确的是（    ）. A．正数满足则的最大值为 B．当时，的最小值是 C．当时，的最小值是 D．当时，的最大值是 11．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D．关于的不等式的解集为 II卷非选择题(共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．不等式的解集是___________-. 13．已知，，则的取值范围是______ 14．已知正实数，则的最大值为______，的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．(13分)记全集，已知集合，． (1)若，求； (2)若，求a的取值范围． 16．(15分)设设命题，使得不等式恒成立；命题. (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围. 17．(15分)已已知集合，集合   (1)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围   (2)若，求实数m的取值范围 18．(17分)某某公司为了提高生产效率，决定投入72万元购进一套生产设备．预计使用该设备后，每年因该设备额外产生收益50万元，该设备前年的维修、保养等费用共万元．设使用年后该设备的盈利额为万元（设备的盈利额＝因设备额外产生的收益－设备的购进成本-设备维修保养费），其中． (1)写出关于的函数关系式，并求出从第几年开始，该设备开始盈利． (2)使用若干年后，对该套设备的处理方案有以下两种： 方案①：当年平均盈利额达到最大值时，以52万元价格处理该设备； 方案②：当盈利额达到最大值时，以20万元价格处理该设备． 请你研究哪种方案处理较为合理，并说明理由． 19．(17分)已知关于的二次函数 (1)若关于的不等式 的解集为，求实数、的值； (2)若实数，满足 ，求关于的不等式的解集．（答案用含有字母a的形式表示） (3)已知 有两个正实数根，，，且满足 ，求的最大值 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $