湖北襄阳市第四十七中教联体2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027学年度上学期九年级数学学科九月评价试卷 考试时间：120分钟：满分：120分 一、选择题：每小题3分，共30分。 1.二次函数y=x2一4x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是() A.1,4,3 B.0,4,3 C.1,-4,3 D.0,-4,3 2.下列关系中，是二次函数的是() A.大米每千克4元，购买数量x(kg)与所付钱数y(元)B.圆的面积S(c2)与半径r(cm) C.矩形的面积为20cm2,两邻边长x(cm)与y(cm) D.气温T(c)随时间t(h)的变化 3.如果将抛物线y=x2向左平移1个单位长度，那么所得到的新抛物线的表达式是（) A.y=(x-1)2B.y=(x+1)2C.y=(x-1)2+2D.y=x2+1 4.关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的根是()) A.X=二b生b-8 2 B.x=b 2 C.x=-1ty62-8 2b D.x=-1±yb2+8 2b 5.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是() A.k>-1 B.k<1且k≠0C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0 6.若x=3是一元二次方程x2-2x+m=0的一个根，则m的值是() A.-3 B.-15 C.3 D.15 7.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求 该公司11,12两个月营业额的月均增长率.设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x,则根 据题意可列方程为() A.2500(1+x)2=9100 B.2500[1+(1+x)+(1+x)2]=9100 C.2500[(1+x)+(1+x)2]=9100 D.9100(1+x)2=2500 8.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加 聚会的小朋友有x人，则根据题意可列方程为() A.x(x-1)=110 B.x(x+1)=110C.(x+1)2=110D.(x-1)2=110 9.已知二次函数y=-(x+h)2,当x<-2时，y随着x的增大而增大，当x>一2时，y随x的增 大而减小，当x=0时，y的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+k与y=kx+a(a≠0)的图象可能是() 第 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若二次函数y=(m-1)x2的图象开口向下，则m的取值范围是 12.将方程3x2=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式为 13.请写出一个二次函数的表达式，满足以下条件：①图像开口向上，②顶点在y轴上： 14.若A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(X-1)2上的三点，则y1,y2,y3的大小 关系为 15.抛物线y=ax2+k与x轴的一个交点坐标是(-1,0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.选择适当的方法解下列方程： (1)(x-3)2=4: (2)x2-2x-8=0. 四、解答题：本题共8小题，共69分。 17.(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(t-1)x+t-2=0. (1)求证：对于任意实数t,方程都有实数根： (2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由 18.(本小题8分)已知某二次函数的图象经过点(2,1)，顶点坐标为(0,3)， (1)求这个二次函数的解析式. (2)别断点(-1,7)是否在抛物线上？并说明理由。 19.(本小题6分)已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值. 20(本小题8分)如图，有一副长20cm、宽12cm的长方形图案，其中有一横两竖的彩条，横竖彩 条的宽度比为3：2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的子求横、竖彩条的宽度。 共2页 21、(本小题8分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园（如图所示），其中一边靠墙 (墙长为18m,另外三边用31m的篱笆围成.为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的 门，设苗圃园垂直于墙的一边长为xm,苗圆园的面积为Sm2, (1)写出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)若苗圃园的面积为96m2,求垂直于墙的一边长为多少m? (3)苗圆园的面积能否达到1502？若能，请说明理由：若不能，请求出苗圆园的面积最大值. -18m 苗圃园 Im 22.(本小题8分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程(m+2)x2+2(m-2)x+m+10=0的两 实数根， (1)(4分)求m的取值范围： (2)（4分)已知等腰△ABC的底边BC=4,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角 形的周长， 第 23.(本小题10分)根据以下素材，完成下列任务. 背景素材 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的 交通工具新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减 背景 少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的在国家积极政策的鼓励下， 新能源汽车的市场需求逐年上升 某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌 素材1 新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆 某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进 价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25 素材2 万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆若 该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万元 问题解决 任务1 (1)根据素材1，求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率 (2)根据素材2，为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每 任务2 辆汽车的售价 24如图，抛物线y=ax2-6与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C,且AB=OC. (1)求抛物线的解析式； (2)P为第四象限内抛物线上的一点.设点P的横坐标为m. ①用含m的式子表示SAPAC: A B x ②若SAPAC=8,求点P的坐标.（本小题11分） C :2页