2026-2027学年 苏科版 八年级数学上册 第1章 三角形 单元检测卷

苏科版 八上 数学 第1章 三角形 单元检测卷 考试时间：90分钟　满分：100分　年级：八年级 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm　　B．2cm，3cm，4cm　　 C．4cm，4cm，8cm　　D．5cm，6cm，12cm 2. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等边三角形 3. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．3　　B．4　　C．7　　D．10 4. 三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形　　B．钝角三角形　　C．直角三角形　　D．无法确定 5. 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（　　） A．17　　B．22　　C．17或22　　D．13 6. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　） A．70°　　B．80°　　C．100°　　D．110° 7. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（　　） A．五边形　　B．六边形　　C．七边形　　D．八边形 8. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(　　)． A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° 9. 若三角形三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．等边三角形 10. 一个正多边形的每个外角都等于36°，则它是（　　） A．正六边形　　B．正八边形　　C．正十边形　　D．正十二边形 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 三角形的两边长分别是2和5，第三边长为整数，则第三边长为__________ 2. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数为__________ 3. 一个三角形的三个内角中，最多有__________个直角，最多有__________个钝角，至少有__________个锐角。 4. 若△ABC中，∠A=∠B + ∠C，则∠A=__________° 5. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为__________ 6. 若n边形内角和等于外角和的3倍，则n=__________ 7. 直角三角形的两锐角平分线相交形成的钝角的度数是__________ 8. 如图，七星形ABCDEFG中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________° 三、解答题（共5题，共46分） 1. （8分）一个等腰三角形，周长为18cm，其中一边长为4cm，求该等腰三角形另外两边的长。 2. （8分）已知一个正多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求： （1）这个正多边形的边数；（4分） （2）这个正多边形每个内角的度数。（4分） 3. （10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求： （1）∠BAE的度数；（4分） （2）∠DAE的度数；（4分） （3）若只知道∠B - ∠C = 40°，你能求出∠DAE的度数吗？如果能，写出求解过程。（2分） 4. （10分）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB，∠A=40°，求： （1）∠BCD的度数；（4分） （2）∠CED的度数。（6分） 5. （10分）探索与发现： （1）如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=α，求∠BOC（用α表示），写出推导过程；（4分） （2）如图2，点O是△ABC中∠ABC和∠ACB外角的平分线的交点，若∠A=α，直接写出∠BOC的度数；（3分） （3）如图3，点O是△ABC中一个内角∠ABC和一个外角平分线的交点，若∠A=α，直接写出∠BOC的度数。（3分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 八年级上册数学第一章三角形单元练习卷参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. C　　4. B　　5. B 6. B　　7. C　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 4，5或6 2. 40°或70° 3. 1；1；2 4. 90 5. 4 6. 8 7. 135° 8. 180° 三、解答题 1. 解答过程： 分两种情况讨论：（1分） ①当4cm为腰长时，底边长为，此时三角形三边长为4cm、4cm、10cm，因为，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，舍去；（3分） ②当4cm为底边长时，腰长为，此时三角形三边长为4cm、7cm、7cm，满足三角形三边关系，可以构成三角形；（3分） 综上，该等腰三角形另外两边的长均为7cm。（1分） 2. 解答过程： （1）设这个正多边形的边数为n，任意多边形外角和为，根据题意得：（1分） （2分） 解得，即边数为7。（1分） （2）正多边形内角和为，（2分） 每个内角的度数为（或写为）。（2分） 3. 解答过程： （1）△ABC中，内角和为， 所以，（2分） 因为AE平分∠BAC，所以。（2分） （2）因为AD⊥BC，所以， 可得，（2分） 所以。（2分） （3）能求出∠DAE的度数，过程如下： 由内角和得， 因为AE平分∠BAC，所以，（1分） 又，所以，因为，所以。（1分） 4. 解答过程： （1）因为∠ACB=90°，CD⊥AB， 所以，，所以∠BCD=∠A，（2分） 因为∠A=40°，所以∠BCD=40°。（2分） （2）因为CE平分∠ACB，∠ACB=90°，所以，（2分） △ACE中，∠CED是外角，所以。（4分） 5. 解答过程： （1），推导过程如下： 在△ABC中，，（1分） 因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， 所以，，（1分） 所以，（1分） 所以。（1分） （2）；（3分） （3）。（3分） $