福建泉州市惠安广海中学2026-2027学年七年级上学期数学适应性练习（一）

惠安广海中学2026-2027（上）七年级第一次适应性练习 数学练习 （练习满分：150分；练习时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如果收入200元记作元，那么支出150元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列不具有相反意义的量是（ ） A. 前进9米和后退9米 B. 气温上升5℃和气温下降5℃ C. 向东走10米和向西走10米 D. 盈利30元和支出30元 3. 用四舍五入法对取近似数（精确到百分位），正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 大庆是现代宜居的生态城市，拥有湿地7470000亩．数字7470000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列数，，，，，中，有理数的个数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 对乘积记法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一个数值运算程序框图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 若、、均为整数，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是______． 12. 比较大小：______（填写>、<或者=） 13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=_____． 14. 一只蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位长度，再向右爬了7个单位长度到达终点，那么终点表示的数是______． 15. 我们平常用的数是十进制的数，如，在电子计算机中用的是二进制，只有两个数字0和1，如二进制数转换成十进制数为．那么将二进制数转换成十进制数为___________． 16. 如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 计算 （1） （2） （3） 19. 把下列各数序号填入相应大括号内： ①3，②0.25，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨ 负数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……} 非负数集合：{ ……}； 非负分数集合：{ ……} 20. 已知，，并且，求出所有可能的值． 21. 如图，数轴上每个刻度为个单位长度． （1）请指出点、点所表示的数分别为 、 ． （2）在数轴上有一点，它与点的距离为 个单位长度，那么点表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 22. 小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． （1）小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ （2）小李距集合点最远为______千米． （3）若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶12千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 23. 我们知道在化简的时候，需要判断a的正负：当时，；当时，． （1）已知a，b，c三个数在数轴上的对应的点如图所示： 用“”、“”或“”填空， _____0，______0，_______0， 化简：． （2）思维扩展：由“当时，；时，”可以推出： 当时，；当时，． 应用这个结论，解决下列问题： 已知x，y，z是有理数，，，化简：． 24. 如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________； （2）如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定） ①若对折后点A与点C重合，求此时p的值； ②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值． 25. 数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，它是“数形结合”的基础． 【知识呈现】 新定义：我们规定：点A，B在数轴上分别表示数，，则A，B两点之间的距离可表示为：，如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离；式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示的点之间的距离． 【初步理解】 （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________；数轴上表示和5.2的两点之间的距离是________； （2）已知数轴上点A所表示的数是，点B所表示的数是6，x表示数轴上任意一点，则的最小值是________； 【深入探究】 （3）结合数轴，利用以上的新定义求式子的最小值，求出此时x的值，并简单说明理由． 【实际应用】 （4）某市一条东西走向的大道一侧有四个小区，分别是兴园小区、梦园小区、竹园小区、名园小区，如图（每个小区看作一个点），每相邻两个小区之间相距800米，为方便各小区居民出行，公交公司想在某一个小区处建一个公交站台，使所建公交站台到四个小区的距离之和最小，问这个公交站台应建在哪个小区？所建公交站台到四个小区距离之和的最小值是多少?（不用说明理由） 惠安广海中学2026-2027（上）七年级第一次适应性练习 数学练习 （练习满分：150分；练习时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】26 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （或） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 的所有可能值为和 【21题答案】 【答案】（1），； （2）或； （3）；． 【22题答案】 【答案】（1）小李在集合点的南边，距集合点1千米 （2） （3）能，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1），1，4 （2）①；②或2或 【25题答案】 【答案】（1）3，7.7； （2）7； （3）时，式子有最小值为6，理由： 根据新定义可知，表示数轴上表示的点到表示的点之间的距离， 表示数轴上表示的点到表示的点之间的距离， 表示数轴上表示的点到表示4的点之间的距离， 如图，代数式存在最小值，即存在最小值， 所以当点与点重合，即时，有最小值，此时最小值为， 所以当时，式子有最小值为； （4）公交站台应建在梦园小区或竹园小区，所建公交站台到四个小区距离之和的最小值为3200米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $