福建福州延安中学2026-2027学年七年级上学期随堂练习（一）数学试题

福州延安中学2026-2027学年第一学期课后服务随堂练习（一） 初一数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．鑫鑫家冰箱冷藏室的温度是零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度是零下10℃，应记作（ ） A．+4℃ B．-4℃ C．+10℃ D．-10℃ 2．下列各数中，最小的数是（ ） A．-3 B．0 C．1 D．2 3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（ ） A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走 4．如图，数轴上的点M，N分别表示-3，2，则点M到点N的距离为（ ） A．5 B．-5 C．1 D．-1 5．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ） A．-3.2 B．-3 C．-2 D．-0.5 6．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（ ） A． B． C． D． 7．观察下面五个数：，3.14，，，-1.732，这些数中，有理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列说法： ①符号相反的数互为相反数； ②-a一定是一个负数； ③正整数、负整数统称为整数； ④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则的值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11．3的绝对值是__________． 12．-2026的相反数是__________． 13．比较大小：-1_________-3．（填“>”或“<”） 14．__________． 15．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则__________． 16．新定义如下：，；例如：，；根据上述知识，若，则x的值为________________________． 三、解答题（共9小题） 17．（8分）计算下列各题，能简算的要简算． （1）； （2）； 18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： -3，2.4，，0，+2，，-1.414，，． 正数：{________________________________________…}； 非负整数：{______________________________…}； 整数：{______________________________________…}； 负分数：{______________________________________…}． 19．（8分）画数轴，把下列各数记在数轴上． ，，，0 20．（8分）某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -5 +6 -3 （1）该厂这一周中产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________只风筝； （2）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，求该厂工人这一周的工资总额是多少元． 21．（8分）动脑筋、找规律． 严老师给小米出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律，探索下列问题： （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2026个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 22．（10分）若，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 23．（10分）［核心素养］阅读材料：我们知道的几何意义是数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上、的对应点之间的距离． 【例1】已知，求x的值． 解：因为数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，所以x的值为-2或2． 【例2】已知，求x的值． 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点对应的数为3和-1，所以x的值为3或-1． 仿照上述解法，求下列各式中x的值． （1）；（2）． 【拓展】①的最小值为__________． ②已知：，求x的值． 24．（12分）一般用表示不大于x的最大整数，如．现规定，如；．可借助数轴上两点之间的距离理解的意义，如图，表示2的点A与表示的点B重合，所以；表示-3.1的点C与表示的点D距离为0.9，所以． （1）分别求与的值； （2）当时， ①的值为__________． ②已知，求的值； （3）当时，，请直接写出的值． 25．（14分）如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数-20，-8、16，有两个动点Q和N，动点N以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，动点Q立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，两动点同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）当时，点Q表示的数为__________，点N表示的数为__________． （2）当时，点N表示的数为__________，点Q表示的数为__________，的距离为__________． （3）现增加两动点P，M与动点Q，N组成两条动线段和（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），，，速度保持不变，当点Q运动到点C时，线段立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段、同时停止运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变）． ①在整个运动过程中，当时，求出点M表示的数； ②在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请写出当线段和重合部分长度为1.5时所对应的t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $