3.2.2第1课时奇偶性的概念课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第1课时　奇偶性的概念 1、理解函数奇偶性的定义，掌握判断函数奇偶性的方法，能利用奇偶性分析函数图像性。 2、借助函数图像抽象出奇偶性概念，体会数形结合思想，提升抽象概括能力。 3、感受数学对称美，体会从特殊到一般的研究思路，培养严谨的数学思维。 问题1：剪纸是中国的传统民间艺术，图案漂亮却很复杂，下面的剪纸具有怎样的对称性？ 一、问题导入 问题2：请从对称的角度把这些函数图象进行分类？ 数学中的对称美 （1） （2） （3） O x y （5） （4） （6） 图像关于轴对称 图像关于原点对称 数学中的对称美 （2） O x y （5） （4） （1） （3） （6） 问题3：观察下列各个函数的图象,你能发现它们有什么共同特征吗？ 函数f(x)=x2, x∈[-2,2]是偶函数吗？ 函数g(x)=x2, x∈[-1,2]是偶函数吗？ 是偶函数 不是 偶函数 一般地，设函数的定义域为 ,如果,都有,且,那么函数就叫做偶函数。 二、新知探究1：偶函数 偶函数   图像关于轴对称 代数特征 几何特征 定义中，的常见变形有： 函数f(x)=x2, x∈[-2,2)是偶函数吗？ 函数g(x)=x2, x∈[-1,2]是偶函数吗？ 不是 偶函数 不是 偶函数 一般地，设函数的定义域为 ,如果,都有,且,那么函数就叫做偶函数。 ∀x∈I，都有－x∈I 定义域I关于原点对称 函数f(x)=x, x∈[-2,2]是奇函数吗？ 是奇函数 函数g(x)=x, x∈[-1,3]是奇函数吗？ 不是奇函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数． ∀x∈I，都有－x∈I 定义域I关于原点对称 二、新知探究2：奇函数 奇函数   图像关于原点对称 代数特征 几何特征 定义中，的常见变形有： (1) （2） （3） （4） （5） 三、例题分析 例题一：判断下列函数的奇偶性 总结 三、例题分析 例题二： 奇偶性 奇函数 偶函数 定 义 图象 性质 判断 步骤 x o y -a a x o y -a a 课堂小结 设函数 的定义域为 ， ,都有 . 关于原点对称 关于y轴对称 ①定义域是否关于原点对称 ② $