广西南宁市第三中学2026-2027学年秋季学期9月八年级学情调研（一）数学

2026一2027学年秋季学期八年级学情调研（一) 数学学科 (考试时间：120分钟 分值120分) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、下列由字母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是( B 2.下列调查中，适宜用全面调查（普查）的是( A.检查某载人飞船的零部件质量 B.检测一条河流的水质情况 C.了解某市中学生的课外阅读时间 D.调查一批玉米种子的发芽率 3、如图，摄影师在拍照时为了确保照片的清晰度，往往会放一个三脚架来固定 和支撑相机，这里用到的数学原理是() A.两点之间，线段最短 B.三角形具有稳定性 C.三角形两边之和大于第三边 D.垂线段最短 4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3cm,5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.11cm,18cm,22cm 第3题图 5.在平面直角坐标系中，将点A(2,-3)向上平移3个单位长度得到点B,则点R的坐标为( A.（-1,-3) B.(2,-6) C.(5,-3) D.(2,0) 6.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了 一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是( A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第6题图 7.下列四个图形中，画出△ABC的边AB上的高的是( A C D 8.如图，个ABC与△B'C关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列结论不一定正确的 是() A AC=A'C' B.△ABC≌△A'B'C C.AA⊥N D.AB∥B'C' 9.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个体 育公园，要使体育公园到三个村庄的距离相等，那么这个体育公园应建的位置是() A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 .M C N 第8题图 第9题图 第1页 10.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F的方向 与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜面平行，若斜面的坡角心=25°，则摩擦力F,与重力G方 向的夹角B的度数为() A.155° B.125° C.115° D.65° I1.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB,∠ABC的角平分线和∠ACB的外角平分线交于点P, 若∠BPC=25°，则∠ACB的度数为() A、25° B.50° C.65° D.70° 12、 如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在处，AD交BC于点E.将△CDE沿 DE折叠，点C落在△BDE内的C处，下列结论一定正确的是() A.∠1=45°-a B.∠1=a C.∠2=90°-a D.∠2=2a A. a B A VG 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：2√5.（填“>”，“<”或“=”）. 14.如图所示的两个三角形全等，则∠F的度数为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,AB=10,CD为AB边上的高，则 CD的长为 16.如图，己知线段AB=12m,MA⊥AB于点A,MA=6m,射线BD⊥AB于点B,点P从点 B向点A运动，每秒走1m,点Q从点B沿BD运动，每秒走3m,P,Q两点同时从点B出 发，则出发 秒后，在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等 D Q 65 ▣ m 45 C 第14题图 第15题图 第16您图 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1)(4分)计算：-2√9+(-1)3. x-2>1 ① (2)(4分)解不等式组： 3x-5<2(x+1)② 18.（本题满分10分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， A、B、C三点在格点上. (1)作出△ABC关于y轴对称的△AB,C; (2)写出△AB,C关于x轴对称的△AB,C2的顶点A,、C2的坐标： (3)在y轴上有一点P，满足SMn=2，请直接写出点P的坐标， 第2页 19、(本题满分10分)如图，已知点B,E,C,F在一条线上， AC//DE、∠A=∠D,AB=DF. (I)证明：△ABC2△DFE; (2)若BF=13,EC=7,求BC的长 20.(本题满分10分)2026年是长征胜利90周年.某校开展了以“族 人数 续血脉、永恒记忆”为主题的长征知识竞赛，满分为100分， 20上 20 ，。g=====。 学生的成绩均商于60分且为整数.现随机抽取了部分学生的成 16 15- 绩作为样本，将抽取的学生成绩x（分)按A,B,C,D四 个等级(A:90<r≤100，B:80<x<90,C:70<x<80, 8 D:60<x<70)进行了整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图. 4 根据以上信息，解答下列问题： B D 停级 (1)本次调查抽取了名学生的成绩： (2)扇形统计图中，“B等级”对应的扇形圆心角为 度 6% (3)请补全条形统计图： (4)若参加本次竞赛的学生有2700人，请估计本次竞赛中获得“A 等级”的学生有多少人 B 21.（本题满分10分)问题探究： (1)古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角.”即：作一 个已知角的平分线.如图1是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和 OB上分别取点C和D,使得OC=OD,连接CD,以CD为边作等边△CDE(CD=CE=DE), 则OE就是∠AOB的平分线.请证明OE平分∠AOB; 类比迁移： (2)小明根据以上信息研究发现：△CDE不一定必须是等边三角形，只需CE=DE即可.他查 阅资料：我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下：如图2，在∠AOB的边OA,OB上 分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合，则过角尺顶点C 的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的理论依据是」 拓展实践： (3)小明将研究应用于实践.如图3，校园的两条小路AB和AC,汇聚形成了一个岔路口A, 现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮)， 并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等，试问路灯应该安装在哪 个位置？请在对应的示意图4中画出路灯E的位避.（要求尺规作图，不写作法，保留作图 狼迹) B C D 图 图2 3 图H 第3页 22.(本题满分12分)【问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取价范围， 【方法】由x-y=2可知x=y+2.由x>1可知y+2>1即y>-1,从而可以得到-1<y<0. 因为x+y=0+2)+y=2y+2,所以由-1<y<0可得0<2y+2<2,即0<x+y<2. 根据以上信息，解决下列问题： (1)已知x+2y=3,且x<1,y<5,求x+y的取值范围. (2)已知6a=3b+12=2c,且b>0,c≤9，设1=2a+b-c,求1的0大值与最小值的差. (3)一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子费40元，若一张桌子 的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子) 定价的范围、 23.（本题满分12分)新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部今，我们把这 条线段叫做该平面图形的二分线. 解决问题： (1)①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是一： ②如图1，己知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E,F分别在AB,DC上，连接EF, 与AD交于点G.若SMsG=SAcF,则EF(填“是”或“不是”)△ABC的一条 二分线. (2)如图2，四边形ABCD中，CD∥AB,点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E, 取EB的中点F,连接CF,求证：CY是四边形ABCD的二分线 (3)如图3，在△ABC中，AB=CB=CE=7,∠A=∠C,∠CBE=∠CEB,D,E分别是线 段BC,AC上的点，且∠BED=∠A,EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长. D G B A D 图1 图2 图3 第4页