广西壮族自治区桂林市第一中学2026-2027学年 八年级上学期9月学情自测试卷

2026年秋八年级上册9月测试卷 一、选择题（每小题4分，共0分） 1.下列标点符号凤于轴对称图形的是()、 ● 9 A B c 2.如图1，△ABC和△DEF关于直线l对称，点A的对称点是( ) A.点C B.点F C.点E D.点D 3.图2是一把剪刀，把它抽象为图3，其中OA=OB.若剪刀张开的角为30°， 则∠A的度数为(). 图1 A309 B.60 C.75° D.85° 4.图4是求作线段AB中点的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是(). A.∠B=45° B.AE=EB C.AC=BC D.AB⊥CD 5.如图5，梯子AB与地面BC的夹角∠ABC=60°，梯子上端靠墙，底端到墙角距离BC=3m, 则梯子的长度为( ) A.3 m B.6m C.9m D.10.5m 6.如图6，在等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上，∠EBC=45°，则 ∠ACE的度数为( A.18 B.20° C.30 D.15 妙。 B/ 图2 图3 图4 图5 图6 7.如图7，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏东41°的方向行驶100nme到达B地，再由B 地向北偏东19°的方向行驶100nmc到C地，则A,C两地相距( ）. A.100 n mile B.50√3 n mile C.70 n mile D.60 n mile 8.过直线L外一点P作直线I的垂线PQ,下列尺规作图错误的是( ). B 9.如图8，P是∠AOB外的一点，M,N分别是∠AOB两边上的点，P关于OA的对称点Q恰好 落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3.5cm,PN= 4cm,MN=5cm,则线段QR的长为(). A.4.5 cm B.5.5 cm C.6.5 cm D.7 cm 10.如图9，点C,E和点B,D,F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF.若 ∠A=18°，则∠GEF的度数是(). A.108° B.100° C.90° D.80° 图7 图8 图9 图10 图11 二、填空题（每小題4分，共16分） 11.图10中的轴对称图形有 条对称轴. 12.写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题： 13.如图11，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D,BF=6,CF=3,则AC的 长为 14.如图12，在△ABC中，D为边BC上任意一点（不与B,C两点重合），连 接AD,分别作点D关于AB,AC的对称点E,点F,连接AE,AF,若 ∠EAF=130°，∠C=45°，则∠B= 图12 三、解答题（共44分） 15.(14分)如图13，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(一44)， C(-2,1). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C1. (2)写出点A1,B1,C的坐标. 图13 16.(14分)如图14，已知点A,C分别是△FBE的边BF和BE延长线上的点，作∠AFE的平分 线FD,FD∥BC (1)求证：△FBE是等腰三角形. (2)作∠FEC的平分线EH,交FD于点H,∠B=50°，求∠FHE的度数. 图14 17.(16分)如图15，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，点E在 BC的延长线上，点F在边AB上，连接AE,DF. (1)求证∠EAD=∠EDA, (2)求证DF∥AC (3)求证∠EAC=∠B. 图15 附加题（共20分） 18.(20分)综合与探究 【提出问题】如图16，数学课上，老师画出一个等腰三角形ABC,并标注AB= AC=10,∠A=30°，然后让同学们提出有效问题并解决. 请你结合同学们提出的问题给予解答。 【初步探究】(1)甲同学提出：∠B=∠C= (2)乙同学提出：△ABC的面积为 【深入探究】(3)丙同学提出：如图17，在老师画出的等腰三角形ABC中，取边BC 图16 的中点D,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F.求DE十DF的值 【类比探究】(4)丁同学受丙同学启发，提出：如图18，在老师画出的等腰三角形ABC中，在边 BC上任取一点D,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,过点C作CH⊥AB,垂足为E,F, H.求证DE+DF=CH.请你帮助丁同学写出证明过程. H D 图17 图18