广西南宁市第二十六中学2025-2026学年八年级上学期数学10月月考试卷

南宁市第二十六中学2025年秋季学期 八年级十月份学情调查 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在下列常见的体测项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 南宁建制于东晋大兴元年，至今已有1690多年历史．全市下辖7区、5县，面积22100平方公里．其中22100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的扇形统计图描述了某水果商店一周内四种水果的销售占比情况，根据扇形统计图中的信息，该水果商店的负责人应该多购进（ ） A. 苹果 B. 香蕉 C. 西瓜 D. 樱桃 4. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（ ） A. 38° B. 42° C. 48° D. 52° 8. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 9. 不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　） A. ﹣1≤a＜0 B. ﹣1＜a≤0 C. ﹣1≤a≤0 D. ﹣1＜a＜0 10. 南宁至北海全长206千米，一辆小汽车和一辆客车同时从南宁、北海两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶30千米．设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，点，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 的相反数是______． 14. 若，则_____． 15. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是______．     16. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论： ①；②；③；④为等边三角形；⑤．其中正确的有 _______．（注把你认为正确的答案序号都写上） 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）解方程组： 18. 如图，在中，． 【实践与操作】（1）作边的垂直平分线，与，分别相交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； 【应用与计算】（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 19. 随着AI技术的发展，其数据收集和数据的智能分析能力已经广泛应用．为了了解学校“国庆黄金周”学生的出游情况，学校将出游情况分为“省外游玩”、“省内游玩”、“不外出游玩”三种类型，借助技术分析汇总出学校八（1）班，八（2）班全体学生的出游情况，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 请根据图中信息解答下列问题： （1）此次调查的学生总人数为_____人； （2）请补全条形统计图，并算出扇形统计图中代表“不外出游玩”类型的扇形圆心角的度数． （3）若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中“省外游玩”类型的学生约有多少人？ 20. 如图，在中，，延长CB至D，使，延长BC至E，使，连接．求的度数． 21. 某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了，两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下： （1）若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用，两种食品各多少包？ （2）考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于，且总热量不超过．请通过计算，求出共有多少种符合要求的配餐方案． 22. 【问题情境】在和中，，，． （1）【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接、，延长交于点F，则与的数量关系是________，位置关系是________； （2）【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接交于点H，连接交于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？ （3）【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点G，的大小固定吗？若固定，求出的度数；若不固定，请说明理由． 23. 【问题解决】 （1）如图1，平分，E是上任意一点，过点E作，交于点F．请直接写出一个与相等的角； 【拓展延伸】 （2）如图2．在（1）的条件下，G为上一点，连接．且．求证：； 【操作探究】 （3）如图3，为锐角，射线在内部，，E是边上任意一点，以点E为圆心，的长为半径画弧，交射线于点F，以点F为圆心，的长为半径画弧，交射线于点M，连接，根据题意补全图形，并直接写出直线与的位置关系． 南宁市第二十六中学2025年秋季学期 八年级十月份学情调查 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】①②④⑤ 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】 （1）如图所示； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）；补全条形统计图如下： （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）应选用A种食品3包，B种食品2包 （2） 方案：选用种食品包，种食品包； 方案：选用种食品包，种食品包； 方案：选用种食品包，种食品包； 方案：选用种食品包，种食品包． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：成立，证明：如图2， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ； （3） ， 如图3，过点C作，，垂足分别为M、N， ， ， ， ， ，， 平分， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）（或）； （2）证明：如图，延长，交于点， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∴，即， 由（1）已得：，， ∴， ∴， ∴． （3）解：①当点在线段上时，补全图形如下： 延长，交于点， 设，则， 由作图可知，， ∴， 由作图可知，， ∴， ∵， ∴， 由对顶角相等得：， ∴， ∴； ②当点在射线上时，补全图形如下： 由作图可知，， ∴， 由作图可知，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； 综上，当点在线段上时，；当点在射线上时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $