浙江省金华市义乌市绣湖中学2026-2027学年上学期八年级数学9月阶段性检测卷

绣湖中学八年级数学阶段性检测卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 3. 下列选项中的a、b的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列语句中，是命题的是（ ） A. 两个锐角的和大于直角 B. 在线段AB上任取一点 C. 作∠A的平分线AM D. 两点确定一条直线吗 5. 如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，添加下列条件不一定得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，点F是边，的垂直平分线的交点，连接，，若，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 为锐角，，点C在射线上，点B到射线的距离为d，，若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 10. 在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m•BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n•AC．则 ＝（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是___命题（填“真”或“假”） 12. 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为________． 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、D，，，那么的周长_______． 14. 如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动．若设点运动的时间是，那么当___________时，的面积等于8． 15. 如图，D、E分别是边、上的点，，，、相交于点F．若四边形的面积为10，则的面积为_______． 16. 如图，在等腰中，，，当点E在的延长线上时，作且．连接与的延长线交于D点，若，则______． 三．解答题（共8小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17. 如图，在网格图中作出关于直线l对称的． 18. 如图，在中，是上的一点，是上的一点，相交于点，，，．求： （1）的度数； （2）的度数． 19. 在中，，是边上的中线，且把的周长分成6和9的两部分，求边的长． 20. 如图，点，，，在一条直线上，与相交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 如图，在中，，，，点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作于E，于F，设运动时间为t，当与全等时，求t的值． 22. 已知，平分，平分， （1）如图（1），作，若，求点E到与的距离之和． （2）如图（2），过点E的直线交射线于点C，交射线于点D，求证：． （3）如图（3），过点E的直线交射线的反向延长线于点C，交射线于点D，，，，求的面积． 23. 【探究】 （1）如图1，是的中线，且，延长至点E，使，连接，可证得，其中判定两个三角形全等的依据为__________． A. B. C. D. 【应用】 （2）提示：解题时，条件若出现“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形．把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．如图2，是的中线，若，，求出的取值范围． 【拓展】 （3）根据以上经验，如图3，，，，连接、，E是的中点，证明：． 24. 按要求解答下列问题： （1）【问题背景】如图1，在四边形中，，，E、F分别是线段、线段上的点，若，试探究线段、、之间的数量关系． 小明同学探究此问题的方法是．延长到点G，使，连接，先证明．再证明，可得出结论，他的结论应是____________． （2）【猜想论证】如图2，在四边形中，，，E在线段上、F在线段延长线上．若．探究线段、、之间的数量关系． （3）【拓展应用】如图3，在四边形中，，，平分，，，，且，求四边形的面积． 绣湖中学八年级数学阶段性检测卷 一、选择题（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】2或 【15题答案】 【答案】24 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】如图，即为所求， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】边的长为3或7 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， 在和中， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】1秒或3.5秒或12秒 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图，在上截取，连接， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 【23题答案】 【答案】（1）B； （2）； （3）证明：延长至，使，连接，如图： ∵是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $