精品解析：江苏泰州市民兴中英文学校2026年秋学期初一数学第一次月度独立作业

泰州市民兴中英文学校 初一数学2026年秋学期第一次月度独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解． 【详解】-4的相反数是4， 故选：C． 【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 2. 把写成省略括号和加号的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据减法法则及加法法则进行解答即可． 【详解】解：， 故选：A． 3. 某家用冰箱的温度显示屏显示冷冻室温度为，冷藏室温度为，则冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用冷藏室温度减去冷冻室温度，按照有理数减法法则计算即可得到结果． 【详解】解∶， 即冷藏室温度比冷冻室温度高． 4. 一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（ ） A. 20.28克 B. 20.18克 C. 19.69克 D. 19.25克 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的加减法．计算出，求出零件合格的质量区间，据此逐项判断即可． 【详解】解：， ∴当零件质量介于克克之间为合格， 故选：B． 5. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数加减，解题的关键是熟练掌握离原点越远绝对值越大；异号相加，取绝对值较大的符号．根据，在数轴上的位置，对四个选项逐一分析即可. 【详解】解：由数轴可知，． ，，，． 故A、C、D选项结论错误，不符合题意，B选项结论正确，符合题意． 故选：B． 6. 下列说法：①0的倒数是0；②若，则，③如果，那么a，b中至少有一个为0；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则积为负数，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】利用0的相关性质判断①③④，再通过举反例验证②的正误． 【详解】解：①0没有倒数，故①错误； ②当时，，但，故②错误； ③若，则中至少有一个为0，故③正确； ④几个不为0的有理数相乘，若有奇数个负因数，积才为负数；若相乘的有理数中含0，积为0，故④错误． 综上，正确的结论有1个． 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 7. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义，找出乘积为的数即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 8. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为；小敏跳出了，记为________m． 【答案】 【解析】 【分析】以合格标准为基准，超出标准的部分记为正，不足标准的部分记为负，计算小敏成绩与基准的差值即可得到结果． 【详解】解： 因为是合格标准，小明跳出，超出记为， 所以低于标准的成绩记为负数， 计算差值得 ， 因此小敏的成绩记为． 9. 某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： ，则车上还有 _______人． 【答案】17 【解析】 【分析】本题考查有理数加减的应用，根据题意列式，然后根据有理数的加减混合运算求解即可． 【详解】解：根据题意，（人），即车上还有17人， 故答案为：17． 10. ________（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先计算两个数的绝对值，再比较绝对值的大小即可得到结果. 【详解】解：∵ ，，， ∴ . 11. 用“”与“”表示一种法则：，，如：，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题为新定义运算题，先根据运算法则计算两个括号内的结果，再计算外层运算得到最终结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴原式转化为， ∵， ∴． 12. 如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴的特点直接得出覆盖部分数字进而得出答案． 【详解】解：由题意得出，覆盖部分整数为：，，，，，1，2，3，4 则：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了数轴的意义以及有理数的加法，正确根据有理数的加法法则得出是解题关键． 13. 按下列程序图，若输入的数，则输出结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据运算程序算出第一次运算结果为，由第二次运算结果为，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴第一次运算结果为， ∵，为负数， ∴， ∴第二次运算结果为； ∵， ∴输出结果为4． 14. 数轴上点A表示，从A出发，沿数轴向右移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：数轴上点向右移动时，对应的数增大，移动个单位长度，数值增加， ∵点表示的数为， ∴点表示的数为． 15. 幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”．对于“”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等，这个和称为“幻和”．如图为“洛书”对应的“”幻方，则图中“幻和”的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，由题中的等量关系表示出右下角的数是解题的关键，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，即可列方程，即可求出的值，进而求出“幻和”． 【详解】解：设第三行第三个数为， 则根据题意列—元—次方程，， 解得． ∴“幻和” 故答案为：． 16. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且、，若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合． 【答案】3 【解析】 【分析】根据最小正整数确定的值，利用、两点重合求出对称中心表示的数，再根据对称性求出点重合的数． 【详解】解：因为是最小的正整数， 所以． 因为，，且折叠使得点与点重合， 所以折痕对应的数是线段的中点， 该中点表示的数为． 设点与数表示的点重合， 则点与数关于数2对称， 所以， 解得， 故点与数3表示的点重合． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）去括号后，根据有理数的加减运算，求解即可． （2）去括号后，根据有理数的加减运算，求解即可． （3）将带分数化为假分数，再去括号后，按照有理数的加减运算，求解即可． （4）将带分数化为假分数，按照有理数的乘法运算，求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 18. 选择合适的方法计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法运算，熟练掌握是解题的关键； （1）直接利用乘法分配律计算即可； （2）将带分数拆分为“整数和真分数”的形式，然后利用乘法分配律即可解答． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. （1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣2，1.5，，，0． （2）将上列各数用“＜”连接起来： ． 【答案】 （1）在数轴上表示各数如图： （2）． 【解析】 【分析】（1）先把需要化简的数进行化简，再根据数轴特点将各数表示出来； （2）根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“＜”号连接即可． 【详解】解：（1），， （2）将各数用“＜”连接起来：， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，关键是在数轴上确定各点位置． 20. 将下列各数填在相应的横线上（填序号）． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数： ， 分数： ， 正数： ， 非负整数： ． 【答案】整数：①②⑤⑧；分数：③④⑥⑦；正数：⑥⑦；非负整数：⑤ 【解析】 【分析】先化简题目中带符号和绝对值的数，再根据各数类别的定义分类即可． 【详解】解：先化简各待分类的数：，，，根据定义分类：整数包含负整数、零、正整数，符合条件的是①②⑤⑧；分数包含普通分数和可化为分数的有限小数，符合条件的是③④⑥⑦；大于的数是正数，符合条件的是⑥⑦；非负整数是大于等于的整数，符合条件的只有⑤． 21. 若、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值为． （1）直接写出：________，________，________； （2）求的值． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）利用相反数、倒数、负数绝对值的定义，直接求出、、的值； （2）将求得的、、的值代入代数式，按照有理数运算法则计算代数式的值． 【小问1详解】 解：、互为相反数， ； 、互为倒数， ； ，且为负数， ； 【小问2详解】 解：当，，时， ． 22. 已知，． （1）________，________． （2）若，求的值； 【答案】（1）； （2）或1 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义求解即可； （2）根据有理数乘法运算法则得到m、n值，进而求和即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， 【小问2详解】 解：∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， 故的值为或1． 23. 出租车司机小李在东西向的街道上免费接送考生，规定向东为正，向西为负．当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则小李共花费了多少元钱？ 【答案】（1）距出发地5千米，在出发地西边 （2）当天耗油升，共花费元 【解析】 【分析】（1）将所有行程数据相加，结合正负数的意义解答即可； （2）把所给数据的绝对值相加求出行驶的路程，然后结合耗油量以及油价列式解答即可． 【小问1详解】 解：， 则小李距出发地西边5千米； 【小问2详解】 解：汽车的总路程是：（千米）， 耗油：（升）， 花费：（元）. 所以当天耗油升，共花费元． 24. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】（1）根据定义运算直接代入计算即可． （2）由（1）知，然后再代入3，根据定义运算计算即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解∶由（1）知， ∴． 25. 【信息提取】学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，，对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果就能将绝对值符号去掉，例如：；；，． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①________；②________． （2）【拓广应用】用合适的方法计算：________．（直接写出计算结果） （3）请利用你探究的结论计算：． 【答案】（1）①；② （2） （3） 【解析】 【分析】先判断绝对值内大小的情况，再进行化简即可． 【小问1详解】 解：①由题意得，∵， ∴； ②∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ； 【小问3详解】 解：对于正整数n，， ∴， ∴， ∴ ． 26. 【知识储备】：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．点M，N在数轴上分别表示有理数m，n，则M，N两点之间的距离可表示为．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题 【初步运用】 （1）①数轴上表示3和9的两点之间的距离是________；数轴上表示2和的两点之间的距离是________．（直接写出最终结果） ②数轴上表示x与3的两点之间的距离可表示为________； （2）如果表示数x和的两点之间的距离是2，那么________． （3）【拓展】 下面对式子进行探究： ①当表示数x的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为________． ②若，数________． 【答案】（1）①6，7；② （2）1或 （3）①4；②或4 【解析】 【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可； （2）根据题意得到，计算即可得解； （3）①先判断两个绝对值内符号的情况，进而即可求解；②分三种情况：；；，进行列式求解即可． 【小问1详解】 解：①由题意得，表示3和9的两点之间的距离为； 表示2和的两点之间的距离为； ②数轴上表示x与3的两点之间的距离可表示为； 【小问2详解】 解：由题意得，数x和的距离为2， ∴ ， ∴当时，解得； 当时，解得； 【小问3详解】 解：①当表示数x的点在与3之间时，即， ∵，， ∴，， ∴ ； ②由题意得，当时，，， ∴， ∴ 解得，符合条件； 当时，由①知，，此范围无解； 当时，，， ∴， ∴ 解得，符合条件． 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰州市民兴中英文学校 初一数学2026年秋学期第一次月度独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 把写成省略括号和加号的形式为（ ） A. B. C. D. 3. 某家用冰箱的温度显示屏显示冷冻室温度为，冷藏室温度为，则冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 4. 一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（ ） A. 20.28克 B. 20.18克 C. 19.69克 D. 19.25克 5. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①0的倒数是0；②若，则，③如果，那么a，b中至少有一个为0；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则积为负数，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 7. 的倒数是________． 8. 在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为；小敏跳出了，记为________m． 9. 某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： ，则车上还有 _______人． 10. ________（填“”“”或“”） 11. 用“”与“”表示一种法则：，，如：，则________． 12. 如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是________． 13. 按下列程序图，若输入的数，则输出结果为________． 14. 数轴上点A表示，从A出发，沿数轴向右移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是________． 15. 幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”．对于“”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等，这个和称为“幻和”．如图为“洛书”对应的“”幻方，则图中“幻和”的值为________． 16. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且、，若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 选择合适的方法计算： （1） （2） 19. （1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣2，1.5，，，0． （2）将上列各数用“＜”连接起来： ． 20. 将下列各数填在相应的横线上（填序号）． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧． 整数： ， 分数： ， 正数： ， 非负整数： ． 21. 若、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值为． （1）直接写出：________，________，________； （2）求的值． 22. 已知，． （1）________，________． （2）若，求的值； 23. 出租车司机小李在东西向的街道上免费接送考生，规定向东为正，向西为负．当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则小李共花费了多少元钱？ 24. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 25. 【信息提取】学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当时，；当时，，对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果就能将绝对值符号去掉，例如：；；，． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）： ①________；②________． （2）【拓广应用】用合适的方法计算：________．（直接写出计算结果） （3）请利用你探究的结论计算：． 26. 【知识储备】：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．点M，N在数轴上分别表示有理数m，n，则M，N两点之间的距离可表示为．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题 【初步运用】 （1）①数轴上表示3和9的两点之间的距离是________；数轴上表示2和的两点之间的距离是________．（直接写出最终结果） ②数轴上表示x与3的两点之间的距离可表示为________； （2）如果表示数x和的两点之间的距离是2，那么________． （3）【拓展】 下面对式子进行探究： ①当表示数x的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为________． ②若，数________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $