江苏省无锡市滨湖区2026-2027学年七年级上学期数学第一次月考仿真模拟练习卷

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~2章 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列四组量中，是具有相反意义的量的是（     ） A．盈利20元与支出30元 B．温度计上“零上”与“零下” C．向东走与向南走 D．海拔“上升”与“下降” 2．数11000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（     ） A．是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．有理数包含整数和分数 4．数轴上对应点A、B、C、D的位置如图所示，则这四个点中表示的数的绝对值最小的点是（     ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ） A．2025个 B．2026个 C．2027个 D．2028个 6．如图，有理数，分别对应数轴上两点，则下列结论不正确的是（     ） A． B． C． D． 7．在算式6－|3□5|中的“□”里，填入运算符号，可使算式的值最大，这个符号是（     ） A．+ B．－ C．× D．÷ 8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（     ） A． B． C． D． 9．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（     ） A． B． C．12 D．14 10．下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 伦敦 东京 中国乒乓球运动员在年伦敦世界乒乓球团体锦标赛中奋力拼搏．男团决赛是在北京时间月日举行的，此刻的伦敦时间为（     ） A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．绝对值大于且小于4的所有整数是______． 12．比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 13．若，则内的数字是________． 14．2026年上半年，华为公司的实际销售收入为4678亿人民币，4678亿用科学记数法可表示为_______． 15．定义一种新运算，，则算式______． 16．小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 17．规定：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，表示最接近x的整数（，n为整数），如．当且x不等于时，化简的结果是_________． 18．某加密程序预先约定：把26个英文字母按顺序与正整数1至26一一对应，即第几个字母就对应几（对应数字1，对应数字2，…，对应数字10，…，对应数字20，…，对应数字26）．加密时把单词中每个字母对应的数字按“偶数记为正、奇数记为负”做变换，再把变换得到的各个数相加，所得的和叫做该单词的“密值”．例如单词“”中，对应数字3，变换后记为，对应数字1，变换后记为-1，密值为．单词“”的密值为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算 (1)； (2)； (3)． 20．把下列各数填在相应的集合中： 15，，，，，，，0，，，171． 整数集合：{                …}； 非负数集合：{                …}； 正有理数集合：{                …}． 21．在数轴上画出表示数，，3，，的点，把这组数从小到大用“”号连接起来． 22．湖畔露营基地开展周末亲子嘉年华活动，基地依据数轴，沿着平直的滨湖步道布置多处亲子活动站点．把步道上的游客服务驿站作为数轴的原点，规定步道向东为正方向，7米为1个单位长度．已知亲子手工坊站点位于处，湖畔绘本角站点位于2处，户外拓训站点位于5处． (1)三处活动站点中，活动站点_______________距离游客服务驿站最近； (2)营地工作人员在亲子手工坊站点完成物资摆放后，需要前往户外拓训站点搬运道具，应该朝哪个方向行走多少米？ 23．佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，游戏规则：将方块（◆）记为正分，如方块5记为分，将梅花（）记为负分，如梅花2记为分．如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌．两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． (1)若佳佳从琪琪手中抽到方块6，同时琪琪从佳佳手中抽到梅花5，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌，则佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ 24．哈尔滨红肠是全国驰名的哈尔滨特产，一款哈尔滨红肠的市场指导价为50元，在实际销售过程中，由于生产经营成本和市场供求状况的影响，价格允许在元之间浮动．某商场计划在国庆节期间对该款红肠推出两种优惠方案（两种方案只能选择一种）． 方案一：每盒按九折销售； 方案二：每买5盒，送1盒． (1)该款红肠的售价最高是________元，最低是________元； (2)当该商场按最低价销售该款红肠时． ①王阿姨需要买8盒这种哈尔滨红肠，她选择了方案二，相当于每盒单价多少元？ ②刘阿姨有一张满888元减168元的优惠券，这张优惠券不可与上述方案同享．刘阿姨需要买20盒哈尔滨红肠，怎样买最划算？写出判断过程． 25．阅读下列材料： 计算：． 解法一： 原式 ． 解法二： 原式 ． 解法三： 原式的倒数 ． 所以原式． 上述解法得到的结果不同，你认为解法________是错误的； 请你选择合适的解法计算：． 26．如图，数轴上有三点． (1)现以点为折点，折叠数轴，使点与点重合，则点表示的数为___________；表示4的点与表示___________的点重合； (2)将点向左移动5个单位长度后得到点，则点三个点所表示的数的和是多少？ (3)某时刻点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C运动到的位置停止，当点C停止运动时，点A，B也随之停止运动，此时，点A，B之间的距离为多少个单位长度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B C C D C D B 1．B 【知识点】相反意义的量 【详解】解：A．盈利的相反意义是亏损，故盈利20元与支出30元不是相反意义的量； B．“零上”与“零下”意义相反且带有具体数量，是相反意义的量； C．向东走的相反意义是向西走，故向东走与向南走不是相反意义的量； D．“上升”与“下降”具有相反意义，但无具体数量，故海拔“上升”与“下降”不是相反意义的量． 2．B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】解：. 3．D 【知识点】正负数的定义、有理数的定义、0的意义、有理数的分类 【分析】根据有理数的分类，结合有理数相关概念判断各选项． 【详解】解： A. 整数包含负整数、、正整数，负整数都比小，不是最小的整数，该选项说法错误，不符合题意； B. 有理数包含正有理数、、负有理数，并非只有正数和负数，该选项说法错误，不符合题意； C. 当时，，故不一定是负数，该选项说法错误，不符合题意； D. 有理数包含整数和分数，该选项说法正确，符合题意． 4．B 【知识点】用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义 【分析】根据绝对值的几何意义，数轴上离原点最近的点表示的数的绝对值最小求解即可． 【详解】解：观察数轴，点B离原点最近，则这四个点中表示的数的绝对值最小的点是点B． 5．C 【知识点】数轴上整点覆盖问题 【分析】分两种情况分析线段端点位置对覆盖整数点个数的影响，分别为端点与整数点重合的情况以及端点与整数点不重合的情况，对比两种情况的整数点个数，确定最大值． 【详解】解：分两种情况讨论： 当线段两端点与数轴上的整数点重合时，设左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点个数为； 当线段两端点不与整数点重合时，设左端点位于整数与之间，则右端点位于整数与之间，此时覆盖的整数点为，，，，个数为； ∵， ∴这条线段最多能覆盖个整数点． 6．C 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、根据点在数轴的位置判断式子的正负、绝对值的几何意义、有理数加法运算、有理数的减法运算 【分析】由数轴确定 的正负及绝对值大小关系，结合有理数运算法则判断各选项． 【详解】解：由数轴可知 ，且 ． ，故 C 错误． ， ，故 B 正确． ∵， ∴， ，故 A 正确． 由图可知 ，故 D 正确． 7．D 【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算、两个有理数的乘法运算、有理数的除法运算、有理数四则混合运算 【分析】被减数固定，要使算式的值最大，需使的值最小． 【详解】解：选项A. ; 选项B. ; 选项 C. ; 选项D. ; ∵, ∴填入“”时算式的值最大． 8．C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、有理数的减法运算 【分析】根据刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，计算即可得出结果． 【详解】解：∵刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0， ∴刻度尺上“”对应数轴上的数为． 9．D 【知识点】有理数四则混合运算、程序流程图与有理数计算 【分析】将代入图中，然后按照有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：， 观察图可知， ， ， 最后输出的结果是14． 10．B 【知识点】正负数的实际应用、有理数减法的实际应用 【分析】根据伦敦与北京的时差为，可知伦敦时间比北京时间晚，所以北京时间为月日时，伦敦时间为月日． 【详解】解：伦敦与北京的时差为， 伦敦时间比北京时间晚， 北京时间为月日， ， 伦敦时间为月日． 11．，，，1，2，3 【知识点】绝对值的几何意义、求一个数的绝对值、有理数大小比较 【分析】根据绝对值的意义列出不等式，找出满足条件的所有整数即可． 【详解】解：设满足条件的整数为，根据题意得 ， ∵是整数， ∴的可能取值为，，， ∴对应的整数为，，． 12． 【知识点】有理数大小比较 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小得到结果． 【详解】解：∵，，， ∴． 13． 【知识点】有理数乘除混合运算 【分析】根据有理数乘除运算法则求解． 【详解】解：根据题意得： ． 14． 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，只需确定和的值即可． 【详解】解：亿． 15． 【知识点】有理数加法运算、两个有理数的乘法运算、有理数的除法运算 【分析】根据新运算的定义，将对应数值代入计算即可. 【详解】解：∵， ∴. 16． 【知识点】有理数加法运算、有理数的减法运算 【分析】先根据错误的计算结果求出的值，再代入计算有理数的减法即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴正确的结果是． 17．或或0 【知识点】有理数大小比较、有理数加法运算 【分析】根据的不同取值范围，结合题目给出的定义分类计算即可． 【详解】解：分三种情况讨论： 当时， ∵ 表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数 ∴ ，， ∴ ； 当时， ∴ ，， ∴ ； 当时， ∴ ，， ∴ ； 综上，化简的结果为或或0． 18． 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用 【分析】先确定单词中每个字母对应的数字，按照变换规则确定每个数变换后的符号，再相加得到密值． 【详解】解：按规则逐个处理每个字母： 是第个字母，对应数字，为偶数，变换后记为； 是第个字母，对应数字，为奇数，变换后记为； 是第个字母，对应数字，为偶数，变换后记为； 最后一个对应数字，为奇数，变换后记为； 计算密值：， 因此单词的密值为． 19．(1) (2) (3) 【知识点】有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算 【分析】（1）根据乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．；； 【知识点】有理数的定义、有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】根据整数、非负数、正有理数的定义分别解答即可． 【详解】解：整数集合：； 非负数集合：； 正有理数集合： 21．数轴上表示各数如图所示： ，数轴表示见解析. 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、化简多重符号、求一个数的绝对值 【分析】先计算，，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总大于左边的数比较大小即可． 【详解】解：，， 在数轴上画出表示各数的点，如图所示（略）： 这组数从小到大用“”号连接起来：． 22．(1)B (2)应该朝东行走63米 【知识点】正负数的实际应用、数轴上两点之间的距离、有理数乘法的实际应用 【详解】（1）解：∵， ∴活动站点距离游客服务驿站最近； （2）解：（米）． 因为户外拓训站点在亲子手工坊站点的东边， 所以工作人员应该朝东行走63米． 23．(1)佳佳总分为5，琪琪总分为，佳佳获胜 (2)佳佳手中牌的总分最高可能是8 【知识点】正负数的实际应用、有理数加减混合运算的应用 【分析】（1）根据题意分别计算出现有牌数的总分，比较即可得出答案． （2）佳佳要总分最高：抽取琪琪最大正数方块7，被抽走最小负数梅花7．然后计算即可得出答案． 【详解】（1）解：佳佳现有：方块4、方块2、梅花7，方块6， 总和：， 琪琪原有：梅花3、方块7、梅花4，梅花5， 总和：， ∵， ∴佳佳获胜． （2）解：佳佳要总分最高：抽取琪琪最大正数方块7，被抽走最小负数梅花7． 佳佳最高总分：（分）． 24．(1)52，48 (2)①每盒单价为42元； ②直接使用满888减168优惠券最划算． 买20盒，最低价48元． 方式1：直接用优惠券：（元），（元）， 方式2：只用方案二：每买5送1．买17盒送3盒得到20盒，（元）， 方式3：只用方案一：（元） ∵ 答：直接使用满888减168优惠券最划算，花费792元． 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用、有理数乘法的实际应用、有理数除法的应用 【分析】（1）根据市场指导价为50元，价格允许在元之间浮动即可求解． （2）①根据方案二算出总费用，然后再计算单价即可； ②分别计算出三种方案的费用，然后比较即可得出答案． 【详解】（1）解：最高：（元）；最低：（元） （2）解：①最低价48元，方案二：买5送1．买8盒，实际付7盒． 总费用：（元）； 每盒单价：（元）． ②略； 25．一； 【知识点】有理数四则混合运算 【分析】由于除法没有分配律，故解法一是错误的，仿照解法二把括号内的式子通分并计算，再把除法变成乘法计算即可． 【详解】解：由题意得，解法一是错误的，错误原因是除法没有分配律； 原式 ． 26．(1)； (2) (3) 【知识点】数轴上两点之间的距离、有理数的加减混合运算、数轴上点的平移（动点问题）、数轴上的翻折 【分析】（1）根据折点到点和点的距离相等，先求出的长度，进而求出的长度，从而确定点表示的数；同理可求出与表示的点重合的点； （2）根据平移规律求出点表示的数，再进行加法运算即可； （3）先根据点的运动求出运动时间，再分别求出点和点运动后的位置，最后计算两点间的距离． 【详解】（1）解：由题意，是线段的中点， ， ， 点表示的数为． 设表示的点与表示4的点重合，则中点为， ， ， 表示4的点与表示的点重合． （2）解：由题意得，点表示的数为， 点三个点所表示的数的和为． （3）解：点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C运动到的位置停止， 运动时间为（秒）， 点的运动路程为个单位长度，点的运动路程为个单位长度， 点表示的数为，点表示的数为， 点A，B之间的距离为个单位长度． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $