精品解析：江苏盐城市大丰区实验初级中学2026－2027学年秋学期七年级数学课堂作业

2026年秋学期七年级数学课堂作业 一、选择题（本大题共有8小题） 1. 下面说法正确的是（ ） A. 七年级的小明同学15秒跳绳150下 B. 1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学 C. 50多个七年级学生体重大约是1吨 D. 一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了简单的数学常识，理解1秒钟的长短，1平方米的大小，1吨的重量和1立方厘米的体积是解决问题的关键． 根据七年级学生每分钟大约跳绳150下，由此可对选项A进行判断；根据1平方米的正方形方砖内大约能站10个七年级的同学，由此可对选项B进行判断；根据当50个学生的体重为1吨时，每个学生的体重大约20千克，由此可对选项C进行判断；根据一块橡皮擦的长、宽、厚大约为5厘米，2厘米，1厘米，由此可对选项D进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：∵七年级学生每分钟大约跳绳150下， ∴七年级的小明同学15秒跳绳150下，不符合实际情况，故选项A不正确，不符合题意； ∵1平方米的正方形方砖内大约能站10个七年级的同学， ∴1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学，不符合实际情况，故选项B不正确，不符合题意； ∵1吨千克，千克， ∴当50个学生的体重为1吨时，每个学生的体重大约20千克， ∴50多个七年级学生体重大约是1吨，不符合实际情况，故选项C不正确，不符合题意； ∵一块橡皮擦的长、宽、厚大约为5厘米，2厘米，1厘米， ∴一块橡皮擦的体积大约是：立方厘米， ∴一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米，符合实际情况，故选项D正确，符合题意． 故选：D． 2. 在，15，，0，，，中，负分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负分数的概念，负分数是指小于零的分数，包括负小数和负带分数，但负整数和零不包括在内，只需从给定的数中识别出所有负分数并计数即可，熟练掌握相关定义是解此题的关键． 【详解】解：负分数是小于零的分数； 是正分数，不符合； 是正整数，不符合； 是负小数，可化为，是负分数； 既不是正也不是负，不符合； 是负整数，不符合； 是负带分数，可化为，是负分数； 是正分数，不符合； 故负分数有和，共2个， 故答案为：B． 3. 大丰湿地公园一年累计吸收二氧化碳约320000千克，数据320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 4. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴，即，； ， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题关键是利用非负数的性质求出的值． 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 6. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可得，，再根据有理数的乘法法则和加减法法则进行判断即可． 【详解】解：由数轴可得，，， ∵，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项错误； ∴，故D选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴、有理数的乘法法则和加减法法则，根据数轴得出，是解题的关键． 7. 为求的结果，下面3位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ） 小千 小凯 小北 A. 小千和小凯 B. 小千和小北 C. 小凯和小北 D. 都不合理 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，分数的意义与性质，根据分数的运算，分数的意义进行判断可求解． 【详解】解：小千：，根据除法的性质可得，，原题连续除以2与3，所以想法不合理； 小凯：根据商不变的性质可得：，合理； 小北：把2米平均分成6份，每份是米，两份是米，那么6份里面有3个米，所以想法合理． 故选：C． 8. 周末整理书桌时，小莫翻出一本旧月历．他随意挑了一个月份，发现这个月所有星期天对应的日期相加，总和是85．这个月最后一个星期天是几号？（ ） A. 24 B. 28 C. 30 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】根据月历中相邻星期天日期相差7的规律，分当月有4个、5个星期天两种情况列方程求解，结合一个月最多31天的规则验证结果． 【详解】解：设这个月第一个星期天的日期为，由于相邻两个星期天的日期相差7， 所以①当这个月有四个星期天时，则这四个星期天的日期依次为、、、， 由题意得，解得， 不是正整数，该情况不符合题意舍去， ②当这个月有五个星期天时，则这五个星期天的日期依次为、、、、， 由题意得，解得， 所以最后一个星期天的日期为，符合一个月的天数范围， 故D选项符合题意． 二、填空题（本大题共8小题） 9. 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作____元． 【答案】-300 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负． 【详解】收入200元记作+200元，那么支出300元记作﹣300元． 故答案为﹣300． 【点睛】本题考查了正数和负数，注意收入记作正，支出就记为负． 10. ________．（填>，<，=） 【答案】 【解析】 【分析】根据负数比较大小的规则，计算两个数的绝对值，比较绝对值大小即可得到结果． 【详解】解：，， ， ． 11. 已知a、b互为倒数，则________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据倒数的定义得到，代入所求代数式计算即可. 【详解】解：∵、互为倒数， ∴， 将代入得. 12. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，①单独做，在烧水时进行②③，最后⑤，总计需要． 【详解】解：根据题意，④用锅把水烧开可以和②洗菜与③准备面条及佐料同时进行， 工序为①洗锅盛水；④用锅把水烧开（同时进行②洗菜；③准备面条及佐料）；⑤用烧开的水煮面条和菜要，共需， 故答案为：． 【点睛】本题考查数学知识解决实际生活中的问题，读懂题意，统筹安排时间是解决问题的关键． 13. 比大而比2小的所有整数的和为_____． 【答案】﹣5． 【解析】 【分析】找出比-3大而比2小的所有整数，求出之和即可． 【详解】比−3大而比2小的所有整数为-3，−2，−1，0，1， 之和为-3−2−1+0+1=−5， 故答案为−5. 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练的掌握有理数的加法运算. 14. 数轴上到数距离是的数为________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离以及用数轴上的点表示有理数，注意分类讨论是解题的关键．分该点在的左边和的右边两种情况，分别求解． 【详解】解：当该点在的左边时，则有； 当该点在的右边时，则有． 故答案为：或． 15. “※”是新规定的某种运算符号，若，则中x的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算规则列出关于的方程，求解得到的值． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 解得 ． 16. 如图，数轴上有M，N两点和一条线段，规定：若线段的中点R在线段上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段“中线对称”． （注：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫作线段的中点） 已知点O为数轴的原点，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段“中线对称”，则x的最大值为________． 【答案】12 【解析】 【分析】根据“中线对称”的定义，求解即可． 【详解】解：如图，根据题意可知，当点A与点C关于线段“中线对称”，点B为的中点时，x的值最大， ∵点A表示的数为，点B表示的数为4， ∴， ∴， ∴点C表示的数为， ∴x的最大值为12． 三、解答题（本大题共10小题．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示下列各数，0，，并用“<”把它们连接起来． 【答案】， 【解析】 【分析】，在数轴上，右边的数总比左边的数大． 【详解】略 18. 把下列各数填在相应的横线上． ，，6，，0，，78； （1）正整数：________； （2）整数：________； （3）负分数：________； （4）非负数：________． 【答案】（1）6，78； （2）6，，0，，78； （3）； （4），6，0，78． 【解析】 【分析】根据有理数的分类方式解答即可． 【小问1详解】 正整数：6，78； 【小问2详解】 整数：6，，0，，78； 【小问3详解】 负分数：； 【小问4详解】 非负数：，6，0，78． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，n的绝对值为2． （1）________；________；________；________． （2）求的值． 【答案】（1）0；1；0； （2）或 【解析】 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，n的绝对值为2， ∴，，，； 【小问2详解】 解：由（1）知：，，，； ∴或. 21. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】（1） （2）千米 （3）千米 【解析】 【分析】（1）根据题意在数轴上表示各数，即可． （2）C村表示的数减去A村表示的数，就是C村离A村的距离． （3）根据题意，列出算式即可求解． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 根据题意，得C村表示的数为3，A村表示的数为， C村离A村的距离为（千米）． 答：两村距离为6千米； 【小问3详解】 根据题意，得（千米）． 答：一共骑行了16千米． 22. 某地的国际标准时间（）是指该地区与格林尼治（）的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）： 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 （1）伦敦时间中午，求东京和多伦多的当地时间？ （2）小明在北京时间给纽约的姑姑打电话，此时纽约是几点？是否合适？ 【答案】（1）东京的当地时间是点，多伦多的当地时间是点 （2）纽约的当地时间是前一天时，此时打给姑姑合适 【解析】 【分析】（1）伦敦和格林尼治时间一样，用格林尼治时间加上时间差即可求解； （2）北京时间比格林尼治时间早，格林尼治时间比纽约早，所以北京时间比纽约早，先算出北京和纽约的时间差，再用北京时间减去时间差即可． 【22题详解】 解：依据表格可知，格林尼治时间与伦敦时间一样，为中午， （时；（时， 答：东京的当地时间是点，多伦多的当地时间是点； 【23题详解】 解：（时， 结果是负数，表示前一天的时间， ， 答：纽约的当地时间是前一天时，此时打给姑姑合适． 23. 为响应绿色出行，健宁社区开展“低碳打卡”积分活动，打卡规则如下： 第天打卡可获得分，第天打卡可获得分，第天打卡可获得分，第天打卡可获得分 按照此规律，每天获得的积分是前一天的倍． （1）直接写出第天、第天的打卡积分（用乘方形式表示计算结果）； （2）求连续打卡天，一共可以获得多少总积分？ （3）若连续打卡天，用含的式子表示第天的打卡积分； （4）社区规定，累计积分超过分可兑换绿植，请问连续打卡天，积分能否兑换绿植？请通过计算说明． 【答案】（1）第天打卡积分为，第天打卡积分为 （2）连续打卡天一共可以获得分总积分 （3）第天的打卡积分为分 （4） 能兑换， 令，则， ∴， ∴，即， ∴连续打卡天积分能兑换绿植． 【解析】 【分析】（1）根据打卡规则总结规律，即可得解； （2）总积分等于前天的积分之和，列式计算即可； （3）根据打卡规则总结规律，即可得解； （4）求解前天的积分之和，列式计算，与分比较大小即可． 【小问1详解】 解：第天打卡可获得分， 第天打卡可获得分， 第天打卡可获得分， 第天打卡可获得分 ∴第天打卡积分为，第天打卡积分为． 【小问2详解】 解： （分）． 答：连续打卡天一共可以获得分总积分． 【小问3详解】 解：第天的打卡积分为分． 【小问4详解】 略 24. 【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉． 例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①________；②________； ③________；④________． 【拓广应用】 （2）用合适的方法计算：________； （3）用简便的方法计算：． 【答案】（1）；；；； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质化简； （2）首先化简绝对值，然后计算加减即可； （3）首先化简绝对值，然后计算加减即可． 【小问1详解】 解：①；②； ③；④． 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪80元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，正负数的实际应用： （1）用表格中的最大值减去最小值即可得到答案； （2）求出表格中所有数据的平均数再加上50即可； （3）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可． 【小问1详解】 解：送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）． 故答案为：22； 【小问2详解】 解： （单） 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 解： （元） 答：该外卖小哥这一周工资收入元． 26. 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离为________；数轴上表示和的两点之间的距离为________； （2）数轴上表示和两点之间的距离为________； 若数轴上表示和两点之间的距离为，那么________； （3）数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，．其中，； ①若以为原点，写出点、、所对应的数，并计算的值； ②若是原点，且，求的值． 【答案】（1）；； （2）；或 （3）①点、、所对应的数分别为，，；；②或 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离公式求解即可； （2）根据数轴上两点距离公式求解即可； （3）①根据数轴上两点距离公式依次求出、、，再计算的值即可；②分两种情况讨论，当点在点右边时，当点在点左边时，根据数轴上两点距离公式列式计算即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离为， 数轴上表示和的两点之间的距离为， 数轴上表示和的两点之间的距离为； 【小问2详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离为； 数轴上表示和两点之间的距离为， ， 或， 解得或； 【小问3详解】 解：①，，点为原点，点在点左边，点在点右边， ，，， 点、、所对应的数分别为，，， ； ②当点在点右边时， 是原点，且，点在点右边， 点表示的数为，即， ，，点在点左边，点在点右边， ，， ． 当点在点左边时， 是原点，且，点在点左边， 点表示的数为，即， ，，点在点左边，点在点右边， ，， ， 综上，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋学期七年级数学课堂作业 一、选择题（本大题共有8小题） 1. 下面说法正确的是（ ） A. 七年级的小明同学15秒跳绳150下 B. 1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学 C. 50多个七年级学生体重大约是1吨 D. 一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米 2. 在，15，，0，，，中，负分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 大丰湿地公园一年累计吸收二氧化碳约320000千克，数据320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果， 那么的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 6. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 为求的结果，下面3位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ） 小千 小凯 小北 A. 小千和小凯 B. 小千和小北 C. 小凯和小北 D. 都不合理 8. 周末整理书桌时，小莫翻出一本旧月历．他随意挑了一个月份，发现这个月所有星期天对应的日期相加，总和是85．这个月最后一个星期天是几号？（ ） A. 24 B. 28 C. 30 D. 31 二、填空题（本大题共8小题） 9. 如果把“收入200元”记作+200元，那么“支出300元”记作____元． 10. ________．（填>，<，=） 11. 已知a、b互为倒数，则________． 12. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要__________． 13. 比大而比2小的所有整数的和为_____． 14. 数轴上到数距离是的数为________． 15. “※”是新规定的某种运算符号，若，则中x的值是________． 16. 如图，数轴上有M，N两点和一条线段，规定：若线段的中点R在线段上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段“中线对称”． （注：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫作线段的中点） 已知点O为数轴的原点，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段“中线对称”，则x的最大值为________． 三、解答题（本大题共10小题．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 在数轴上表示下列各数，0，，并用“<”把它们连接起来． 18. 把下列各数填在相应的横线上． ，，6，，0，，78； （1）正整数：________； （2）整数：________； （3）负分数：________； （4）非负数：________． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，n的绝对值为2． （1）________；________；________；________． （2）求的值． 21. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3到达A村，继续向西骑行到达B村，然后向东骑行到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？ 22. 某地的国际标准时间（）是指该地区与格林尼治（）的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）： 城市 伦敦 北京 东京 多伦多 纽约 国际标准时间 0 （1）伦敦时间中午，求东京和多伦多的当地时间？ （2）小明在北京时间给纽约的姑姑打电话，此时纽约是几点？是否合适？ 23. 为响应绿色出行，健宁社区开展“低碳打卡”积分活动，打卡规则如下： 第天打卡可获得分，第天打卡可获得分，第天打卡可获得分，第天打卡可获得分 按照此规律，每天获得的积分是前一天的倍． （1）直接写出第天、第天的打卡积分（用乘方形式表示计算结果）； （2）求连续打卡天，一共可以获得多少总积分？ （3）若连续打卡天，用含的式子表示第天的打卡积分； （4）社区规定，累计积分超过分可兑换绿植，请问连续打卡天，积分能否兑换绿植？请通过计算说明． 24. 【信息提取】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉． 例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①________；②________； ③________；④________． 【拓广应用】 （2）用合适的方法计算：________； （3）用简便的方法计算：． 25. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪80元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 26. 点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上表示和的两点之间的距离为________；数轴上表示和的两点之间的距离为________； （2）数轴上表示和两点之间的距离为________； 若数轴上表示和两点之间的距离为，那么________； （3）数轴上从左到右的三个点，，所对应的数分别为，，．其中，； ①若以为原点，写出点、、所对应的数，并计算的值； ②若是原点，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $