精品解析：河南周口市沈丘县两校2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026—2027学年第一学期第一次教学测评 七年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 第二十三届中国—东盟博览会于九月十七日在南宁举办，人流量巨大，若进入会展中心10人记作，则离开会展中心5人记作（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点M所表示的数可能为（ ） A. B. C. 0 D. 4. 下列各数与的和为1的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 5. 计算：=（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 4 D. ﹣4 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列算式中，积为负数的是（　　） A. 0×（﹣5） B. （﹣2）×（﹣）×（﹣） C. （﹣1.5）×（﹣2） D. 4×（﹣0.5）×（﹣10） 8. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2的列式计算为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小李在某运动软件中，设定了每天的步数目标为8000．该软件用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，则从2日到5日这四天中，小李一共走的步数为（ ） A. 33040 B. 34776 C. 32040 D. 32000 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大的负整数是__________． 12. 已知月球表面的最高温度为零上130℃，最低温度为零下180℃，则月球表面的温差为______℃． 13. 将写成省略加号的和的形式是__________． 14. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 15. 已知，，，且c最大，则a，b，c三个数的和为__________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算∶ （1）； （2） 17. 有一列数；，，0，，2， （1）将上列各数分类，填入相应数集的圈里； （2）请另写三个可以放在“重叠部分表示的数集”中的数． 18. 下面有理数∶，，，0，2，． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“”连接起来． 19. 根据下面的对话分别求a，b，c的值． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子中包含a，b，c． 我告诉你，a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． 20. 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一．具体计算公式为：恩格尔系数（），恩格尔系数大于为贫穷，为温饱，为小康，为相对富裕，为富裕，以下为极其富裕，为了了解自己家的生活水平，亮亮对自己家8月份的收支情况进行了整理和记录，如下表： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和8000元 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 文化教育支出4000元 _____ 食品支出1800元 _____ （1）将表格中两处横线部分直接补充完整； （2）亮亮家本月一共支出多少元? （3）根据以上信息，对亮亮家的生活水平进行评价． 21. 个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表： 售出数量/件 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 请问：(1)该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？ (2)该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？ 22. 王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：， （1）将打药过程中无人机5次打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 ___ ___ ___ ___ ___ （2）无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 23. 定义：已知点M，N，Q为数轴上三点，我们规定：点Q到点M的距离是点Q到点N的距离的K倍，则称Q是的“K倍点”，记作∶．例如∶若点Q表示的数为0，点M表示的数为，点N表示的数为1，则Q是的“2倍点”，记作∶．应用：如图有一条数轴，A、B、P为数轴上三点，分别对应，5，． （1）①P、B两点之间的距离是 ； ②求的值； （2）若点C在数轴上且，求点C表示的数； （3）若点D是数轴上一点，且，直接写出点D表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期第一次教学测评 七年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据定义直接推导即可得到结果． 【详解】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数， 给定数为，改变符号后为， 的相反数是 ， 故选：C． 2. 第二十三届中国—东盟博览会于九月十七日在南宁举办，人流量巨大，若进入会展中心10人记作，则离开会展中心5人记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的意义可知离开会展中心5人记作． 【详解】解：进入会展中心10人记作， 离开会展中心的人数记为负，离开5人记作 3. 如图，数轴上点M所表示的数可能为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数比较大小，根据数轴可得点M所表示的数要大于负1，小于0，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，点M所表示的数要大于负1，小于0， ∵， ∴数轴上点M所表示的数可能为， 故选：B． 4. 下列各数与的和为1的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法法则，正确的进行计算，是解题的关键． 根据有理数的加法法则，逐一进行计算判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选D． 5. 计算：=（ ） A. ﹣1 B. 1 C. 4 D. ﹣4 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：原式=﹣1，故选A． 考点：有理数的乘法． 6. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，正确掌握加减法计算法则是解题的关键． 根据有理数的加减法计算法则计算即可． 【详解】解：A、，计算正确，不符合题意； B、，原计算错误，符合题意； C、，计算正确，不符合题意； D、，计算正确，不符合题意． 故选：B． 7. 下列算式中，积为负数的是（　　） A. 0×（﹣5） B. （﹣2）×（﹣）×（﹣） C. （﹣1.5）×（﹣2） D. 4×（﹣0.5）×（﹣10） 【答案】B 【解析】 【分析】根据几个有理数相乘，负号的个数为奇数时，积为负数；负号的个数为偶数时，积为正数是解题的关键． 【详解】解：A、0×（﹣5）=0，故本选项不符合题意； B、（﹣2）×（﹣）×（﹣）= ，故本选项符合题意； C、 ，故本选项不符合题意； D、 ，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握几个有理数相乘，负号的个数为奇数时，积为负数；负号的个数为偶数时，积为正数是解题的关键． 8. 请指出下面计算从哪一步开始出错（ ） ① ② ③ ．④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据计算过程并结合运算法则分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 由计算过程可得，计算错在第②步， 故选：B． 9. 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2的列式计算为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键；根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：5个小棍正放表示，7个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 10. 如图，小李在某运动软件中，设定了每天的步数目标为8000．该软件用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，则从2日到5日这四天中，小李一共走的步数为（ ） A. 33040 B. 34776 C. 32040 D. 32000 【答案】A 【解析】 【分析】规定超出目标步数为正，少于目标步数为负，根据题意列出算式，进行计算即可求解． 【详解】解：规定超出目标步数为正，少于目标步数为负． 由题意得． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大的负整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：最大的负整数是， 故答案为：． 12. 已知月球表面的最高温度为零上130℃，最低温度为零下180℃，则月球表面的温差为______℃． 【答案】310 【解析】 【分析】本题考查有理数减法运算，正负数相反意义的量．根据题意可知最高温度为零上130℃，为，最低温度为零下180℃，即为，再利用减法法则计算即可． 【详解】解：∵最高温度为零上130℃，为，最低温度为零下180℃，为， ∴月球表面的温差为：（℃）， 故答案为：310． 13. 将写成省略加号的和的形式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据题意去括号即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果． 【详解】解：由题意，填写如下： ，满足题意； 故答案为：0． 15. 已知，，，且c最大，则a，b，c三个数的和为__________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值意义和c最大，得出，，，然后再求和即可． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∵c最大， ∴，， ∴，，， 当时，a，b，c三个数的和为：； 当时，a，b，c三个数的和为：； 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算∶ （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 有一列数；，，0，，2， （1）将上列各数分类，填入相应数集的圈里； （2）请另写三个可以放在“重叠部分表示的数集”中的数． 【答案】（1） 如图所示： （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． （1）根据有理数的分类方法解答即可； （2）根据正整数求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 重叠部分表示的数是正整数， ∴可以是． 18. 下面有理数∶，，，0，2，． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“”连接起来． 【答案】（1），如下图： （2） 【解析】 【分析】（1）先化简绝对值，然后在数轴上表示可进行求解； （2）根据有理数的大小比较可进行求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 按照从左到右的顺序，也就是用“”把它们连接起来为： 19. 根据下面的对话分别求a，b，c的值． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子中包含a，b，c． 我告诉你，a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数、绝对值，根据a的相反数求出a，根据b的绝对值及a、b大小关系求出b，根据b和c的和求出c． 【详解】解：∵a的相反数是， ∴； ∵b的绝对值是6， ∴或， 又∵， ∴； ∵b与c的和是， ∴， 故． 20. 恩格尔系数是国际上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指标之一．具体计算公式为：恩格尔系数（），恩格尔系数大于为贫穷，为温饱，为小康，为相对富裕，为富裕，以下为极其富裕，为了了解自己家的生活水平，亮亮对自己家8月份的收支情况进行了整理和记录，如下表： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和8000元 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 文化教育支出4000元 _____ 食品支出1800元 _____ （1）将表格中两处横线部分直接补充完整； （2）亮亮家本月一共支出多少元? （3）根据以上信息，对亮亮家的生活水平进行评价． 【答案】（1） 补充表格如下： 项目 收支情况/元 爸爸和妈妈的月工资收入总和8000元 水、电、煤气、手机、宽带等共支出1400元 文化教育支出4000元 食品支出1800元 （2）7200元 （3）亮亮家的生活水平为富裕 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数加法与除法的应用，正确理解正负数的意义是解题关键． （1）根据表格可得收入记，支出记，由此即可得； （2）将表格中的所有支出金额相加即可得； （3）计算亮亮家的恩格尔系数即可得． 【小问1详解】 解：由表格可知，收入记为，支出记为， 则文化教育支出4000元，记为， 食品支出1800元，记为， 【小问2详解】 解： （元）， 答：亮亮家本月一共支出7200元． 【小问3详解】 解：亮亮家的恩格尔系数为， 因为， 所以亮亮家的生活水平为富裕． 21. 个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表： 售出数量/件 7 6 3 5 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 请问：(1)该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？ (2)该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？ 【答案】(1)1432元，(2)赚了472元. 【解析】 【分析】(1)将各种价格的衬衣销售额相加即可解答； (2)用总销售额减去总进价即可求出答案． 【详解】解：(1)以47元为标准价，30件连衣裙的总增减量为： 7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(﹣1)+5×(﹣2) ＝21+12+3+0﹣4﹣10 ＝36﹣14 ＝22(元)． ∴总售价为：47×30+22＝1432(元)． ∴该服装店老板售完这30件连衣裙的总销售额是1432元； (2)1432﹣32×30＝1432﹣960＝472(元)． ∴该服装店老板售完这30件连衣裙赚了472元． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题． 22. 王叔叔用无人机给家里的两棵枣树打药，第一棵枣树打药时无人机从地面起飞后前5次的高度变化情况（单位：米，规定上升为正，下降为负）为：， （1）将打药过程中无人机5次打药的高度填在下表中：（地面为0） 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 ___ ___ ___ ___ ___ （2）无人机在给第二棵枣树打药时，从地面起飞后前4次的高度变化情况为：，要使无人机在完成第5次高度变化后与打第一棵树时完成第5次高度变化后的高度相同，求打第二棵树时无人机的第5次高度变化是上升还是下降？上升或下降多少米？ 【答案】（1） 填表如下： 打药 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 高度/米 （2）需上升米． 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）计算每次无人机的高度解题即可； （2）根据题意，可以计算出无人机前4次飞行的高度，再用无人机打第一棵树的高度减去无人机打第二棵树前4次飞行的高度即可求解． 【小问1详解】 解：第一次的高度为（米）； 第二次的高度为（米）； 第三次的高度为（米）； 第四次的高度为（米）； 第五次的高度为2.（米）； 【小问2详解】 另一架飞机前次的高度为（米）， ∴第5个动作需要（米）， 即需上升米． 23. 定义：已知点M，N，Q为数轴上三点，我们规定：点Q到点M的距离是点Q到点N的距离的K倍，则称Q是的“K倍点”，记作∶．例如∶若点Q表示的数为0，点M表示的数为，点N表示的数为1，则Q是的“2倍点”，记作∶．应用：如图有一条数轴，A、B、P为数轴上三点，分别对应，5，． （1）①P、B两点之间的距离是 ； ②求的值； （2）若点C在数轴上且，求点C表示的数； （3）若点D是数轴上一点，且，直接写出点D表示的数． 【答案】（1）①8；②4 （2）2 （3）11或3 【解析】 【分析】（1）①根据两点间距离的意义计算两数的差求绝对值即可；②根据Q是的“K倍点”的定义列式计算； （2）根据“K倍点”的定义得等式求解即可； （3）由，根据“K倍点”的定义列等式求解即可． 【小问1详解】 解：已知： ， ①P、B距离∶ ； ② ； 【小问2详解】 解：由， 得 ， 得（不合题意）或， 得； 【小问3详解】 解：由， 得，得或 解得：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $