18.3分式的加法与减法 同步练习 2026--2027学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册《18.3 分式的加法与减法》练习卷 （人教版（2024）新教材 · 第十八章 分式 · 18.3 分式的加法与减法 · 2026—2027学年第一学期） 满分：100分　　考试时间：90分钟 班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿ 作答要求：选择题、填空题的答案请写在题后的括号或横线上，解答题请写出必要的解答过程。 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项） 1．将分式 与 通分后，下列通分结果正确的是（　　） 　　A． 与 　　B． 与 　　C． 与 　　D． 与 2．计算 + 的结果是（　　） 　　A．　　B．− 　　C．　　D．− 3．计算 + 的结果是（　　） 　　A．−1　　B．1 　　C．　　D．0 4．下列计算错误的是（　　） 　　A． − = 　　B． + = 　　C． − = 1 　　D． + = 5．计算 − 的结果是（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 6．一艘轮船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度为 b 千米/时。该船顺水航行 m 千米，再逆水航行 m 千米，共用时间为（　　） 　　A．　　B． 　　C．　　D． 7．若 = 2（y≠0），则 的值为（　　） 　　A．　　B．3　　C．　　D．2 8．计算 − 的结果是（　　） 　　A．　　B．1 　　C．　　D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算： − = ＿＿。 10．计算： − = ＿＿。 11．分式 、 、 通分时，最简公分母是 ＿＿。 12．计算： − = ＿＿。 13．学校举行文艺汇演，甲班单独布置会场需要 a 小时，乙班单独布置会场需要 b 小时，则两班合作 1 小时可完成布置场地的 ＿＿（用含 a、b 的式子表示）。 14．观察下列等式： = 1 − ， = − ， = − ，…，则 + + … + = ＿＿（n 为正整数）。 三、解答题（本大题共5小题，共58分。解答应写出必要的解答过程） 15．（12分）计算： （1） − ； （2） − ； （3） − 。 16．（12分）计算： （1） − ； （2） − ； （3）( + ) ÷ 。 17．（12分）先化简，再求值： （1）( − ) ÷ ，其中 x=2； （2）( + ) ÷ (a−b)，其中 a=3，b=1。 18．（10分）学校开展“校园开放日”活动，需布置校园展区。甲同学单独布置需 a 小时，乙同学单独布置需 b 小时（a、b 为正整数，且 a≠b）。 （1）用含 a、b 的式子表示两人合作 1 小时完成布置展区的量； （2）求两人合作 2 小时完成布置展区的量，并当 a=4，b=6 时求值。 19．（12分）阅读下列材料，回答问题。 材料： = 1 − ， = − ，…，一般地 = − （n 为正整数）。 （1）求 + + 的值； （2）求 + + … + 的值； （3）受上述方法启发，求 + + … + 的值。 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．A　　2．D　　3．B　　4．B　　5．B　　6．B　　7．A　　8．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10． 11．12x²y 12． 13． 14． 三、解答题（共58分） 15．解：（1） − = 。 （2） − = = 。 （3） − = = 。 评分：每小题 4 分（通分或合并过程 2 分，结果 2 分），共 12 分。 16．解：（1） − = = 。 （2） − = 。 （3）( + ) ÷ = · = 1。 评分：每小题 4 分（通分或约分过程 2 分，结果 2 分），共 12 分。 17．解：（1）原式 = ÷ = 。当 x=2 时，原式 = = 。 （2）原式 = ( − ) ÷ (a−b) = 。当 a=3，b=1 时，原式 = = 。 评分：每小题 6 分（化简 4 分，代入求值 2 分），共 12 分。 18．解：（1）合作 1 小时完成： + = 。 （2）合作 2 小时完成：2 × = 。当 a=4，b=6 时，原式 = = 。 评分：（1）4 分（列式 2 分，通分结果 2 分）；（2）6 分（式子 3 分，代入求值 3 分）。 19．解：（1）原式 = 1 − + − + − = 1 − = 。 （2）原式 = 1 − + − + … + − = 1 − = 。 （3）因为 = ( − )， = ( − )，…， = ( − )，所以原式 = ( − ) = × = 。 评分：（1）4 分；（2）4 分；（3）4 分。 学科网（北京）股份有限公司 $