18.3 分式的加法与减法 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.3 分式的加法与减法 同步练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．下列四个选项中，哪一个为多项式的计算结果的选项的是（    ）

A． B． C． D．

2．计算的结果等于（   ）

A． B． C． D．1

3．已知，则的取值范围为（　　）

A． B． C．且 D．且

4．若，则A、B的值为（   ）

A．， B．，

C．， D．，

5．已知，，用含的代数式表示为（    ）

A． B． C． D．

6．分析认为，多年来中学生的体质情况有喜有忧，喜的是伴随社会经济的发展，中国青少年的身高有所增加，多发病和常见病发病率逐年下降，忧的是身体素质的部分指标连续下降，突出表现在耐力素质和柔韧素质下降．为此，全国各级学校高度重视，纷纷增加学生课外体育锻炼的时间．小明为增强身体耐力，长期坚持长跑训练．如果小明在操场上跑第一圈的速度为，跑第二圈的速度为，那么小明跑这两圈的平均速度是（    ）

A． B． C． D．

7．一项工程甲单独做 天完成，乙单独做天完成，两人合作可比乙单独做提前（　　）天完成

A． B． C． D．

8．若，在如图所示的数轴上标注了四段，则表示的点落在

（    ）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

二、填空题

9．计算：___________．

10．如图，把两个电阻并联起来，则线路的电阻R与有关系，那么_______．

11．已知 ，则的值为__________ ．

12．某种商品，原来每盒标价为元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元钱购买这种商品，现在比原来可多买_____盒．

13．一个各个数位互不相等且均不为的四位数，满足．则满足题意的的最小值为_________．对于，将其千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到新的四位数，规定：．若能被的各个数位上的数字之和整除，则满足条件的的最大值为_________．

三、解答题

14．计算 ：

(1)

(2)

(3)

15．我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

例；

例2：．

解决下列问题：

(1)分式是______分式（填“真”或“假”）；

(2)假分式可化为带分式______的形式；

(3)已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的整数的值．

16．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……第n次倒出的水量是升的……事实上，实验中很难精确地测量出每次需要倒出的水量；因此，我们不考虑实际操作因素，将上述问题抽象成数学问题加以解决，依靠数学方法分析这个问题的优越性就更能凸显出来．

(1)计算：；

(2)按照这种倒水的方法，容器中的这1升水最终能全部倒完吗？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．

17．如图是某景区的游览路线图，从大门到游乐场的路程是，从游乐场到休闲区的路程是，从休闲区到观景台的路程是．已知小华从大门到观景台游览的平均速度是，观景台原路返回大门的时间是．

(1)用含v，t的代数式表示：

①小华从观景台返回大门的平均速度是______；

②小华从大门到观景台，然后再返回大门的平均速度是______．