3.2代数式的值同步训练人教版七年级上册数学

3.2 第1课时 代数式的值 A 知识技能巩固练 1. 当x=2时，代数式2x−3的值为 （ ） A. 1 B. 7 C. −1 D. −5 2. 若x=−2，y=1，则代数式x²−xy−1的值为 （ ） A. −3 B. 5 C. 1 D. −7 3. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式2(a+b)−3cd的值为 （ ） A. 2 B. −3 C. −1 D. 0 4. 当x=−2时，代数式的值是________。 5. 请写出一个含x的代数式，使得当x=5时，代数式的值为15：________。 6. 对有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b=b³−|b−a|，则3☆(−2)=________。 7. 根据下列a，b的值，分别求代数式a²−b²与(a−b)²的值： (1) a=−1，b=−3； (2) a=2，b=−1/2。 8. 小欣每天从家里去学校，需要先乘坐公交车m min到学校附近的车站，然后再从车站步行n min到学校。已知公交车的速度为500 m/min，小欣步行的速度为60 m/min。（小欣家到附近的公交车车站的路程忽略不计） (1) 试用含m，n的代数式表示小欣家到学校的路程； (2) 当m=12，n=3时，求小欣家到学校的路程。 B 能力提升综合练 9. 下列代数式，满足表中条件的是 （ ） A. −x−3 B. x²+2x−3 C. 2x−3 D. x²−2x−3 10. 当a=，b=3，c=−4时，代数式(b+c)²−a²的值为________。 11. 按图3-2-1所示的程序计算，若开始输入x的值为−2，则最后输出的结果是________。 12. 运用整体思想求代数式的值非常重要。例如：已知a²+2a=1，则代数式a²+2a+4=1+4=5。已知当x=1时，代数式px³+qx+1的值是6，则p+q−8的值为________。 13. 暑假期间，同学们积极锻炼身体。嘉嘉、淇淇每天坚持跳绳，其中嘉嘉平均每分钟跳绳x个，淇淇平均每分钟跳绳y个，嘉嘉平均每天跳绳m分钟，淇淇平均每天跳绳n分钟。 (1) 两人平均一天一共跳绳________个；（用含x，y，m，n的代数式表示） (2) 当x=120，y=150，m=n=5时，求两人平均一天一共跳绳多少个。 3.2 第2课时 利用公式列代数式求值 A 知识技能巩固练 1. 某地的温度(单位：℃)可以用代数式 10− 表示，其中d(单位：m)为海拔，则当d=600 m时，温度为 （ ） A. 1℃ B. 2℃ C. 4℃ D. 6℃ 2. 已知圆锥的底面半径为r，高为h，体积V=πr²h。当r=，h=6时，V等于 （ ） A. π/2 B. 9π C. 4π D. 1 3. 已知梯形的面积S=(a+b)h，其中a为上底长，b为下底长，h为梯形的高。当a=7 cm，b=10 cm，h=4 cm时，梯形的面积为 （ ） A. 68 cm² B. 51 cm² C. 34 cm² D. 17 cm² 4. 由于行走习惯或身体结构等原因，人在蒙上眼睛走路时一只脚伸出的步子总要比另一只脚伸出的步子长，步差d的存在会导致这个人走出半径为 的圆。当d为0.02 m时，会走出半径是________m的圆。 5. 学校运动会上，七(1)班的啦啦队同学做了一面底为a、高为h的三角形小红旗，则这面小红旗的面积S=________。当a=10 cm，h=14 cm时，S=________cm²。 6. 如图3-2-2，长方形ABCD的长AB=a，宽AD=b。在长方形ABCD中挖去一个半径为r的圆，用代数式表示这个长方形剩余部分的面积(即图中阴影部分的面积)。当a=7，b=5，r=1，π取3时，求这个长方形剩余部分的面积。 B 能力提升综合练 7. 已知摄氏温度x(单位：℃)与华氏温度y(单位：℉)之间的转换关系为 x=(y−32) 或 y=32+x。某天纽约的最高气温是64.4 ℉，上海的最高气温是18 ℃，则这一天两地的最高气温 （ ） A. 上海高 B. 纽约高 C. 一样高 D. 无法比较 8. BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数应该保持在18.5～23.9之间，它的计算公式为 BMI= [w表示体重(单位：kg)，h表示身高(单位：m)]。航航的身高是160 cm，体重是48 kg，那么他的身体质量指数________（填“在”或“不在”）健康范围内。 9. 如图3-2-3，长方形的长为a，宽为2b。用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积为________；当a=10 cm，b=2 cm时，阴影部分的面积为________cm²(π取3)。 参考答案 第1课时 代数式的值 1. A 2. B 3. B 4. − 5. 答案不唯一，如x²−2x 6. −13 7. (1)a²−b²=−8，(a−b)²=4；(2)a²−b²=15/4，(a−b)²=25/4 8. (1)(500m+60n)m；(2)6180m 9. C 10. 5/9 11. 160 12. −3 13. (1)(mx+ny)个；(2)1350个 第2课时 利用公式列代数式求值 1. D 2. A 3. C 4. 7 5. ah；70 6. 长方形剩余部分的面积为ab−πr²；当a=7，b=5，r=1，π取3时，面积为32 7. C 8. 在 9. 2ab−πb²；28 学科网（北京）股份有限公司 $