天津市滨海新区汉沽第一中学2026-2027学年高三第一次月考数学试卷

2026-2027年度汉沽一中高三年级数学月考（1)试卷 一、选择题：本题共9小题，共45分。 1.已知集合U={0,1,2,3,4,5},A={0,1,3,4},B={1,4},则(CwA)UB= A.{2,33 B.{1,2,4,5} C.{0,1,2} D.{0,1,2,4,5 2.下列函数中，在区间(0，o)上单调递减，且是奇函数的是() A B.f(x)=x c. D.f(x)=Inx+1 3.函数f(x)=e*+x-2的零点所在区间为) A.(0,1) B（-1,0) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知ana=3,则cosa-2sinc的值() 3sin a+cosa A.2 B. C.-2 D.- 2 5.f(x)=-cosx Inx2的图像是() 6.a=305,b=log3.1,c=cos 2 ，则a,b,c的大小关系是（） 3 A.a>b>c B.a>c>b C b>c>a D.b>a>c 7.已知a,b>0且ab=2,则(a+1)b+2)的最小值为() A.4 B.6 C.2W2 D.8 8.下列命题为真命题的是() A.命题p:x∈R,x2>0,则命题p的否定是；x∈R,x2≤0 B,“x=0”是“c0s2x=I”的充分不必要条件 C.方程x2-4x+a=0的两根都大于1的充要条件是1<a≤4 D.0<k<4是关于x的不等式a2-+1>0对一切实数x恒成立的充要条件 9.已知函数)=4sn(@x+4>00>01p习的部分图象如图所示，则不正确的是() =-√3 B.将的图象向右平移号个单位，得到=2如2x的图象 C.,x∈R,都有f(x)-f(x2≤4 12 D.函数的单调递减区间为 二、填空题：本题共6小题，共30分。 10.已知复数z= 5i (i是虚数单位)，则复数z=一； 1-2i 1 5元 ll.若sina=二，且a是第一象限角，则sinl +2 12. 在AABC中，BC=4,AC=3,cosA=-子则sinB 1 64 一2 13.求值： 49 +lg4+2lg5+2g2= 14.已知直角梯形ABCD中，ABIICD,AB⊥AD,AB=2AD=4CD=4,E为BC上一点，且 BE=2EC,若A正=AB+HAD,其中元，八为实数，则入+=；设点P为线段BD上的 动点，点2为线段PE中点，则C②·AC= 15.已知定义在R上的偶函数f(x)在(-o,0]上单调递增，且f(1)=-1,若fx-1)+1≥0，则 2"+x-a+1,x≤0 x的取值范围是一； 设数g6){+-a-x0 ,若方程(g(》+1=0有且只有 两个不同的实数解，则实数α的取值范围为 三、解答题：本题共5小题，共75分。 16.（14分)在平面直角坐标系中，己知a=(1,-2),b=(3,4). (I)若(3a-b)/(a+kb),求实数k的值； (IⅡ)若(a-tb)1b,求实数t的值. (II)求向量a,b的夹角的余弦值 17.(15分)已知函数f(x)=2W3 sinx.cosx+2cos2x (①)求fx)的最小正周期及对称轴： (I)求单调递增区间： (四求x)在区间[-君，受上的最大值、最小值及相应的x的值。 18.(15分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知 bsin A=3csin B,a=3,cosB=1 31 (I)求b的值； (IⅡ)求sinC的值； (I)求cos 的值 19.(15分) 已知函数f(x)=(x-1)e (四求fx)在1，f1)处的切线方程； (四求函数x)的单调区间与极值； (四g(x)=f(x)x2m在区间[0，+o)上有两个零点，求m的取值范围. 20.(16分)设函数f(x)=x+anx(a∈R). ()讨论f(x)的单调性； 四若a=1且函数y=f)-2x+m有两个不同的零点x,,且5<5，证明：+1，