广东省中山市华辰实验中学2026-2027学年高一上学期9月月考数学试卷

中山市华辰实验中学高一九月月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合，集合，则（ ） A. ⫋ B. C. ⫋ D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，若不等式恒成立，则m的最大值为（    ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 25 6. “不等式在上恒成立”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 设为中最大的数.已知正实数，记，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 对于实数，，，下列命题是真命题的为（ ） A. 若且，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法错误的是（ ） A. 已知集合，且，则实数为或 B. 当时，的最小值是 C. 不等式解集为或 D. 命题“”的否定是 11. 已知，关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设集合，，且，则________. 13. 满足条件的集合A的个数是__________. 14. 当时，的最小值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）若，求函数的最小值．并求此时的值； （2）设，求函数的最大值，并求此时的值： （3）已知，求的最大值，并求此时的值． 16. 已知集合或，，. （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 17. 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 18. 已知二次函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围； （3）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围． 19. 已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若命题“存在，成立”为假命题，求实数的取值范围； （3）已知．若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围． 中山市华辰实验中学高一九月月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）最小值为，此时； （2）最大值为，此时； （3）最大值为，此时. 【16题答案】 【答案】（1）或； （2）或． 【17题答案】 【答案】（1）元 （2）当该商品改革后的销售量至少达到万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为元． 【18题答案】 【答案】（1）不等式的解集为或 （2）实数的取值范围为或 （3）实数a的取值范围为. 【19题答案】 【答案】（1） ①当时，不等式的解集为或， ②当时，不等式的解集为， ③当时，不等式的解集为或． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $