2.2.1 有理数的乘法活页同步练习（3套）2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.2.1 有理数的乘法活页同步练习（3套） 知识点与重难点归纳 项目 内容 乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0 多因数定号 几个不为0的有理数相乘，负因数有奇数个→积为负，偶数个→积为正；因数中有 0 → 积为 0 运算律 交换律 ；结合律 ；分配律 倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数；0 没有倒数；倒数等于它本身的数是 1 和 常用结论 ；；、 同号；、 异号； 或 重点 乘法法则的运用；多个有理数相乘的符号判定；用运算律简便计算 难点 “先定号、再定值”两步到位；多个负因数时不漏数；分配律逆用时正确提取公因数及括号内符号处理 高频易错 算成 ；漏掉“绝对值相乘”；把 的负因数数成 2 个；0 参与相乘仍去算符号；认为“0 有倒数”或“倒数等于本身的只有 1” A 卷 · 基础巩固卷（建议 25 分钟） 【A卷·知识速记】 法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数 。步骤：先定符号，再算绝对值的积。例：，。 一、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘；任何数与 0 相乘都得________。 2. _____；_____。 3. _____；_____。 4. 的倒数是________； 的倒数是________。 5. 的积的符号是________（填“正”或“负”），结果是________。 6. ________。 7. 若 且 ，则 ________0，________0（填“”或“”）。 8. 登山队每登高 1 km 气温下降 6 ℃，从山脚登到 3 km 高处，气温变化了________℃。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 9. 计算的结果是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 下列结果为正数的是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 11. 的倒数是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 12. 三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数的个数是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 或 　　D. 13. 下列说法正确的是（　　） 　　A. 任何数都有倒数　　B. 倒数等于它本身的数只有 　　C. 若 ，则 、 互为倒数　　D. 的倒数是 三、计算题（每题 4 分，共 32 分） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 四、解答题（共 29 分） 22.（6分）某冷库的温度每小时下降 3 ℃，经过 5 小时，温度变化了多少摄氏度？     23.（7分）判断并改正：小明计算 ，过程是“”。他的做法对吗？若不对，请指出错误并写出正确过程。     24.（8分）已知 ，，且 ，求 的值。     25. （8分）观察规律：，，，…… （1）（ 为正整数）；（3分） （2）由此可知：一个数与 相乘，积是它的；（2分） （3）计算 ________。（3分） A 卷·答案与解析 一、填空题 1. 正；负；绝对值；0 2. ； 3. ； 4. ； 5. 正； 6. （3个负因数→负，） 7. ；（ 说明同号， 说明同为负） 8. 二、选择题 9. B 10. C 11. D 12. C 13. C 三、计算题 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 四、解答题 22. （℃）。答：温度下降了 15 ℃。 23. 不对。错误：两数同号应得正，他把“异号得负”误用到同号情形。正确：。 24. 因为 ，，所以 ；又 ，所以 。 25. （1）；（2）相反数；（3）。 B 卷 · 能力提升卷（建议 30 分钟） 【B卷·知识速记】 运算律：；；。多因数相乘：先数负因数个数定号，再连乘绝对值；有0直接得0。倒数：、 互为倒数，0无倒数。 一、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1. ________。 2. ________。 3. ________。 4. 若 ，且 ，，则 ________0（填“”或“”）。 5. 这里用了________律，结果是________。 6. ________，这里运用了________律。 7. 绝对值不大于 4 的所有整数的积是________。 8. 若 、 互为倒数，则 ________。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 9. 计算 的结果是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 计算 最适合使用（　　） 　　A. 乘法交换律　　B. 乘法结合律　　C. 乘法分配律　　D. 以上都不适合 11. 若 ，则（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 、 中至少有一个为 0 12. 四个互不相等的整数 、、、 满足 ，则 的值是（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 无法确定 13. 下列说法：①两个数相乘，积一定大于每一个因数；②互为倒数的两个数符号相同；③几个有理数相乘，负因数个数为奇数时积为负；④0 没有倒数。其中正确的有（　　） 　　A. 个　　B. 个　　C. 个　　D. 个 三、计算题（能简便的要简便，每题 5 分，共 30 分） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 四、解答题（共 31 分） 20.（7分）某厂生产零件，标准质量为 50 g。抽检 8 件，与标准质量的差（单位：g）如下： ，，，，，，，。 这 8 件零件的总质量是多少克？       21.（8分）已知 、 互为相反数，、 互为倒数， 为任意有理数，求 的值。     22.（8分）规定新运算 ，求 和 的值。     23. （8分）用 ，，， 这四个数（每个数只用一次）做乘法： （1）能否使积为正数？若能，请写出一个算式；（4分） （2）说明：几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由什么决定？（4分） B 卷·答案与解析 一、填空题 1.（2个负因数→正，） 2.（3个负因数→负，） 3. 4. 5.结合； 6.；分配 7. 8. 二、选择题 9.B 10.C 11.D 12.A 13.B 三、计算题 14.原式 。 15.原式 。 16.原式 。 17.原式 。 18.原式 。 19.原式 。 四、解答题 20.差的和：（g）；总质量：（g）。 21.由 、 互为相反数得 ；由 、 互为倒数得 。所以原式 。 22.； 。 23.（1）能：； （2）由负因数的个数决定：负因数有奇数个时积为负，偶数个时积为正。 C 卷 · 综合应用与拓展卷（建议 30 分钟） 【C卷·知识速记】 易错清单：①先定号再定值；②有因数 0 直接得 0；③分配律逆用时公因数要带符号；④ 或 ；⑤倒数存在的前提是数不为 0。 一、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1. 若 ，，且 ，则 ________。 2. 若 ，且 ，则 、、 中有________个负数。 3. 的积的符号是________。 4. 若 ，且 ，则 、、 中正数有________个。 5.比较大小： ________ （填“”“”或“”）。 6.若 、 互为倒数，则 ________。 7.五个不为 0 的有理数相乘，积为负，则负因数最多有________个，最少有________个。 8.若 ，则 ________。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 9. 若 ，，则 、、 中负数的个数为（　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 10. 若 ，则 是（　　） 　　A. 正数　　B. 负数　　C. 非正数　　D. 非负数 11. 的结果是（　　） 　　A. 正数　　B. 负数　　C. 　　D. 无法确定 12.下列说法正确的是（　　） 　　A. 若 ，则 且 　　B. 若 ，则 、 异号 　　C. 若 ，则 、、 都为正数　　D. 若 ，则 且 13. 规定 ，则 （　　） 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 三、计算题（每题 5 分，共 30 分） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 四、解答题（共 31 分） 20.（9分）某商场一周每天的营业额与标准额 2000 元的差（单位：元）如下： ，，，，，，。 （1）本周总营业额是多少元？（5分） （2）本周营业额最高的一天比最低的一天多多少元？（4分）    21.（10分）已知 ，，，且 ，。 （1）求 的值；（4分） （2）求 所有可能的值。（6分）     22.（12分）探究与运用 （1）计算并比较（填“”或“”）：（3分） ________ ； ________ ； ________ 。 （2）用字母表示有理数乘法的三条运算律：（6分） 交换律：_________；结合律：_________；分配律：__________。 （3）运用运算律计算： 。（3分） C 卷·答案与解析 一、填空题 1. （，） 2. 3. 正（负因数共 个，偶数） 4. 5. （左边 ，右边 ） 6. 7. ； 8. 或 二、选择题 9. B 10. C 11. A 12. B 13. A 三、计算题 14. 原式 。 15. 原式 。 16. 原式 。 17. 原式 。 18. 原式 。 19. 原式 。 四、解答题 20.（1）差的和：（元）；总营业额：（元）。 （2）最高 ，最低 ，相差 （元）。 21.（1），又 ，所以 。 （2） 且 恰有 个负数。枚举： ① ，，：和为 ； ② ，，：和为 ； ③ ，，：和为 。 所以 的可能值为 、、。 22.（1）；；； （2）；；； （3）原式 。 学科网（北京）股份有限公司 $