2.1.1有理数的加法 同步训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 A 知识技能巩固练 1. 根据有理数的加法法则，计算2+(−3)的过程正确的是 （ ） A.+(3+2) B.+(3−2) C.−(3+2) D.−(3−2) 2. 计算(−3)+(−5)的结果是 （ ） A.8 B.−8 C.15 D.−15 3. 从−5 ℃上升了5 ℃后的温度，在温度计上显示正确的是 （ ） 4. 下列各式运算结果中，符号为负的有________个。 (1)(−15)+(−3)；(2)(−180)+20；(3)5+(−5)；(4)0+(−2)。 5. −2与的和为________。 6. 中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。观察图2-1-2①，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所得的数值为________。 7. 计算： (1)0+(−3)； (2)(−7)+(+2)； (3)(−3)+3.5； (4)+(−)； (5)(−7.5)+(−2.5)； (6)(−3)+(+2)。 8. 已知甲地的海拔为−45 m，乙地的海拔比甲地高30 m，丙地的海拔比乙地高120.5 m，则乙地和丙地的海拔各是多少米？ B 能力提升综合练 9. 如图2-1-3，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a+b=0。若A，B两点间的距离为6，则点A表示的数为 （ ） A.−6 B.6 C.−3 D.3 10. 小麦同学做这样一道题：“计算|(−3)+■|.”其中“■”是被墨水污损看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算的结果是8，那么“■”表示的数是 （ ） A.5 B.−5 C.11 D.−5或11 11. 若|a+b|=|a|+|b|，则下列说法正确的是 （ ） A.a，b的绝对值相等 B.a，b异号 C.a与b的和是非负数 D.a，b同号或其中至少有一个为0 12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图2-1-4所示，则a+b________0，a+c________0。（填“>”或“<”） 13. 某人原有5元钱，购买水笔芯花去3元，剩下2元，用算式表示是5+(−3)=2。请再举一个生活实例解释5+(−3)=2的意义：________。 14. 若|m|=9，|n|=2，且m+n<0，则m+n的值为________。 15. 用符号max(a,b)表示a，b两数中的较大者，用符号min(a,b)表示a，b两数中的较小者，则max(−1,−)+min(0,−)的值为________。 16. 一建筑工地仓库星期一和星期二水泥的进货量和出货量如下表，其中进货为正，出货为负（单位：t）。 (1)求这两天水泥进货合计量和出货合计量； (2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？ C 素养发展创新练 17. 定义☆运算，观察下列运算： ①(+5)☆(+14)=+19； ②(−13)☆(−7)=+20； ③(−2)☆(+15)=−17； ④(+8)☆(−17)=−25； ⑤0☆(−19)=+19； ⑥(+13)☆0=−13。 【类比归纳】 类比有理数运算法则的探究，先确定符号，再确定绝对值。由此归纳☆运算的法则： 两数进行☆运算时，同号________，异号________，并把绝对值________； 特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果都等于这个数的________。 【应用法则】 计算： (1)(−2)☆(+3)； (2)(+17)☆[0☆(−16)]。 2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律 A 知识技能巩固练 1. 计算16+(−)+时，可以运用 （ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.无法确定 2. 下列运用加法交换律正确的是 （ ） A.6+(−5)=(−5)+6 B.6+(−5)=5+(−6) C.6+(−5)=5+6 D.6+(−5)=(−5)+(−6) 3. 计算(−20)+3+20+(−)时，比较合适的做法是 （ ） A.把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B.把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C.把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D.把一、二、四这三个加数先结合 4. 手机移动支付给生活带来便捷。如图2-1-5是张老师2026年4月18日微信账单的收支明细，张老师当天微信收支的最终结果是 （ ） A.收入19元 B.支出8元 C.支出5元 D.收入6元 5. 填空：(−13)+38+(−17)=38+[________]=38+________=________。 6. 用适当的方法计算下列各题： (1)(−4)+17+(−36)+73； (2)(−3.45)+(−12.5)+(+3.45)+(−7.5)； (3)+(−)++(−)+(−)； (4)5+(−2)+(−1)； (5)(−9)+15+(−3)+(−22.5)+(−15)。 7. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑的米数记为正数，返回跑的米数记为负数，他的跑动情况（单位：米）如下： 守门员最后是否回到了球门线的位置？ B 能力提升综合练 8. 绝对值小于3的所有整数的和是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.0 9. 关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有两个负数。则正确的看法是 （ ） A.甲、乙、丙、丁 B.甲、乙、丙 C.甲、丙 D.乙、丙、丁 10. 某储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时该储蓄所的存款增加了________。 11. 计算：(+1)+(−2)+(+3)+(−4)+(+5)+(−6)+…+(+99)+(−100)=________。 12. 有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27。为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算。 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为________； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这8筐水果的总质量是多少？ C 素养发展创新练 13. 阅读计算−5+(−9)+17+(−3)的方法，再用这种方法计算下列两个小题。 解：原式=[(−5)+(−5/6)]+[(−9)+(−2/3)]+[(17)+(3/4)]+[(−3)+(−1/2)]=0+(−1¼)=−1¼。上面这种解题方法叫作拆项法。 (1)(−17)+16+(−15)+(−2)； (2)(−2000)+(−1999)+4000+(−1)。 参考答案 2.1.1 第1课时 有理数的加法法则 1. D 2. B 3. B 4. 3 5. −2 6. −3 7. (1)−3 (2)−5 (3)0 (4) (5)−10 (6) 8. 乙地的海拔是−15 m，丙地的海拔是105.5 m。 9. C 10. D 11. D 12. a+b<0，a+c<0 13. 学校图书室上午收到还书5本，又借出去3本，图书室增加了2本图书（答案不唯一）。 14. −7或−11 15. −2 16. (1)这两天水泥的进货合计量为8 t，出货合计量为−6 t；(2)星期一该仓库水泥库存增加了，星期二该仓库水泥库存减少了。 17. 【类比归纳】得正；得负；相加；相反数。【应用法则】(1)−5 (2)+33 2.1.1 第2课时 有理数的加法运算律 1. B 2. A 3. A 4. D 5. (−13)+(−17)；−30；8 6. (1)50 (2)−20 (3) (4)2 (5)−35 7. 守门员最后回到了球门线的位置。 8. D 9. C 10. 12.25万元 11. −50 12. (1)25 (2)从左到右依次填：+2，−1，−2，+3，−4，+1，−3，+2 (3)198千克 13. (1)−18 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $