2.1.1 课时1 有理数的加法 课时同步训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以有理数加法法则为核心，通过基础单点训练、步骤规范训练到综合逐次运算的三层递进设计，实现从概念理解到运算能力的螺旋式巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一法则（同号/异号/与0相加）|采用选择/填空题直接应用法则，强化符号意识与抽象能力| |巩固层|运算步骤规范（判断类型-确定符号-确定绝对值）|结合模拟题训练步骤逻辑，提升运算准确性与推理意识| |提升层|含多个加数的逐次运算|通过解答题和纠错分析，培养运算连贯性与问题解决能力|

2026－2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数的运算 2．1．1 有理数的加法 课时1 有理数的加法 ▌课时目标 1. 理解并掌握有理数加法法则，能准确进行同号两数相加、异号两数相加以及与0相加的运算。 2. 掌握有理数加法的运算步骤，能按照“判断类型—确定符号—确定绝对值”的流程规范解题。 3. 能进行含多个加数的逐次加法运算，为后续学习加法运算律奠定基础。 ▌课时目录 知识点01：有理数加法法则——同号两数相加 知识点02：有理数加法法则——异号两数相加 知识点03：有理数加法法则——与0相加 知识点04：有理数加法运算步骤 知识点05：含多个加数的逐次相加 ▌知识点01：有理数加法法则——同号两数相加 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 示例：(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝＋8；(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8。 注意：结果符号与加数符号相同，绝对值是两数绝对值之和。 1．（2026·山西晋中·模拟预测）计算的结果是（    ） A．5 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】利用同号两数相加的运算法则求解即可． 【详解】解：是两个同号负数相加，根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加， ． 2．（2026·天津西青·一模）计算的结果等于（   ） A．5 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】解： 3．（2026·安徽马鞍山·三模）计算：______． 【答案】 【详解】解： 4．（2026·浙江杭州·一模）计算：________． 【答案】 【详解】解： ▌知识点02：有理数加法法则——异号两数相加 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 示例：(＋7)＋(－3)＝＋(7－3)＝＋4；(－7)＋(＋3)＝－(7－3)＝－4。 互为相反数的两个数相加得0，如(＋5)＋(－5)＝0。 注意：先比较绝对值大小以确定符号，再用大绝对值减小绝对值。 5．（2026·山西长治·三模）下列各数中比大3的数是（     ） A． B． C．0 D．2 【答案】D 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据题意列出加法算式，计算结果后匹配选项即可． 【详解】解：根据题意，要求比大的数，可列式计算得到 ∴所求的数是． 6．（2026·广东清远·三模）《九章算术》中最早提出了正负数加减法的法则．计算=（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数加法法则计算即可．有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 【详解】解：∵，，， ∴结果的符号为负，计算得， ∴． 7．（25-26六年级下·上海·期末）计算：________． 【答案】 / 【详解】解：． 8．（2026·安徽阜阳·二模）计算：___________． 【答案】 【详解】． ▌知识点03：有理数加法法则——与0相加 一个数同0相加，仍得这个数。 示例：(＋6)＋0＝＋6；(－4)＋0＝－4；0＋0＝0。 0在有理数加法中起“恒等”作用，不改变原数。 9．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）计算两个负数相加：和取负号，和的绝对值等于两个加数绝对值的和． （2）计算两个异号的数相加：和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差． （3）计算负数与零相加：一个数与相加，仍得这个数． （4）计算两个相反数相加：互为相反数的两个数相加得． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 10．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 【分析】根据有理数加减混合运算规则逐个算出答案即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式； （5）解：原式； （6）解：原式； （7）解：原式； （8）解：原式； （9）解：原式． 11．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】利用有理数加法法则，依次计算每个式子即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：； （8）解：． 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，绝对值相等时，和为0；一个数与0相加，仍得这个数． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ； （7）解：原式 ； （8）解：原式 ． ▌知识点04：有理数加法运算步骤 进行有理数加法运算时，一般按以下步骤进行： 1. 判断类型：观察两个加数的符号，确定是同号、异号还是与0相加； 2. 确定符号：根据法则确定和的符号； 3. 确定绝对值：根据法则进行绝对值的加或减； 4. 写出结果：将符号与绝对值组合成最终答案。 示例：计算(－8)＋(＋3)。判断：异号两数相加；符号：|－8|＞|＋3|，取负号；绝对值：8－3＝5；结果：－5。 13．（2026·浙江丽水·二模）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：． 14．（2026·河北廊坊·二模）比3的相反数大3的数表示为（     ） A． B． C．0 D．6 【答案】C 【分析】先根据相反数的定义得到3的相反数，再根据题意列出加法算式计算，即可得到结果． 【详解】解：∵的相反数为， ∴ 比大的数为， 因此符合要求的数是． 15．（2026·安徽淮南·一模）计算： ___________． 【答案】 【分析】根据异号两数相加的法则计算即可． 【详解】解：原式 16．（2026·陕西西安·模拟预测）（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数加法法则计算即可得到结果． 【详解】解：∵ ，，， ∴ ． ▌知识点05：含多个加数的逐次相加 对于三个或更多有理数相加，如(－2)＋(＋3)＋(－4)，可以依次进行逐次相加：先算前两个，再将结果与第三个相加。 步骤：(－2)＋(＋3)＝＋(3－2)＝1；再算1＋(－4)＝－(4－1)＝－3。 注意每一步都要严格按照加法法则进行，避免符号错误。本课时只要求逐次相加，后续再学习简便运算。 17．（24-25六年级上·山东烟台·期中）计算下列各式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 18．（25-26七年级上·福建泉州·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，利用加法的交换律和结合律先将同号相加可以简化计算．根据有理数加法运算法则求解即可． 【详解】解：原式 19．（25-26七年级上·宁夏固原·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法计算法则求解即可； （2）根据有理数的加法计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）小明计算过程如下： 解：原式① ② ③ 小明的计算正确吗？如果不正确，指出从第___________步错误，并改正． 【答案】 解：小明的计算不正确，从第①步错误，改正如下： 原式 ． 【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键； 根据有理数的加法法则可得，进而可作判断，再根据有理数的加法运算法则求解即可． 【详解】略 ▌课时训练 一、选择题 1．（2026·四川南充·中考真题）计算结果是（     ） A． B． C．0 D．4 【答案】C 【分析】利用互为相反数的加法法则直接计算出结果即可． 【详解】解：∵和互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加得． ∴． 2．（2026·吉林长春·模拟预测）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 根据法则进行计算即可． 【详解】解：， . 3．（2026·山西运城·二模）下列选项中与4的和为0的是（     ） A． B． C． D．4 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴与4的和为0的是. 4．（2026·陕西西安·模拟预测）计算：（     ） A．2 B． C．6 D． 【答案】A 【详解】解：. 二、填空题 5．（2026·天津北辰·一模）计算的结果等于（    ） A．1 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】运用有理数加法法则即可计算出结果． 【详解】解：． 6．（2026·陕西咸阳·一模）计算：（    ） A．3 B． C． D．7 【答案】C 【分析】运用同号两数相加的法则直接计算即可. 【详解】解：根据有理数加法的运算法则计算， ∵同号两数相加，取与加数相同的符号，再将加数的绝对值相加， ∴， 故选C. 7．（2026·安徽阜阳·二模）_____． 【答案】2 【详解】解：． 8．（2026·陕西咸阳·一模）如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为，，则点B表示的数为______． 【答案】3 【分析】结合B点在A点的右侧，且点A表示的数为，，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：依题意，点B表示的数为． 三、解答题 9．（25-26七年级上·山东淄博·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)； (12)． 【答案】(1) (2) (3)16 (4)1.25 (5)5.2 (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)２ 【分析】本题考查了有理数的加法运算，加法运算律等知识，掌握运算法则，根据题目特点运用运算律简化运算是解题的关键； （1）根据有理数加法法则直接相加即可； （2）根据有理数加法法则直接相加即可； （3）根据有理数加法法则直接相加即可； （4）先计算绝对值，再根据有理数加法法则进行即可； （5）根据有理数加法法则直接相加即可； （6）通分后根据有理数加法法则相加即可； （7）根据有理数加法法则直接相加即可； （8）把分数化为小数，根据有理数加法法则相加即可； （9）根据0加任何数得原数即可求解； （10）把带分数拆成整数与真分数的和，再把分数相加，最后与整数相加； （11）利用加法结合律把后两个数相加，再与第一个数相加即可； （12）把第一个分数化为小数，根据有理数加法运算律，把第一个、第三个加数相结合，第二个、第四个加数相结合，这样计算简便． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：； （8）解：， （9）解：； （10）解：； （11）解：； （12）解： ． 10．（25-26七年级上·山东临沂·阶段检测）阅读例题，再计算： 例题：计算 原式 仿照上面的方法计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，仿照计例题算求解即可． 【详解】解： ． / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训川练 第二章有理数的运算 2.1.1有理数的加法 课时1有理数的加法 课时目标 理解并掌握有理数加法法则，能准确进行同号两数相加、异号两数相加以及与0相加 的运算。 2. 掌握有理数加法的运算步骤，能按照“判断类型一确定符号一确定绝对值”的流程规 范解题。 能进行含多个加数的逐次加法运算，为后续学习加法运算律奠定基础。 课时目录 知识点01：有理数加法法则一同号两数相加 知识点02：有理数加法法则一异号两数相加 知识点03：有理数加法法则一与0相加 知识点04：有理数加法运算步骤 知识点05：含多个加数的逐次相加 知识点01：有理数加法法则一同号两数相加 1/8 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 示例：(+3)+(+5)=十(3+5)=+8：(-3)+(-5)=-(3+5)=-8。 注意：结果符号与加数符号相同，绝对值是两数绝对值之和。 1.（2026-山西晋中模拟预测)计算3+(-2) 的结果是() A.5 B.-1 C.1 D.-5 2.(2026天津西青一模)计算-2)+(-3 的结果等于() A.5 B.1 C.-5 D -1 7+-8= 3.(2026安徽马鞍山三模)计算： 4.(2026浙江杭州一模)计算：（-1)+(-3)= 知识点02：有理数加法法则一异号两数相加 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 示例：(+7)+(-3)=+(7-3)=十4：(-7)+(+3)=-(7-3)=-4。 互为相反数的两个数相加得0，如(+5)+（一5）=0。 注意：先比较绝对值大小以确定符号，再用大绝对值减小绝对值。 5.(2026山西长治三模)下列各数中比-1大3的数是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 6.(2026广东清远三模)《九章算术》中最早提出了正负数加减法的法则.计算6+3=() A.3 B.-3 c.9 D.-9 7.(25-26六年级下·上海·期末)计算： 8.(2026安徽阜阳·二模)计算： 知识点03：有理数加法法则一与0相加 一个数同0相加，仍得这个数。 218 示例：（十6）+0=+6：(-4)+0=-4：0+0=0。 0在有理数加法中起“恒等”作用，不改变原数。 9.(26-27七年级上全国课后作业)计算： ①25)+(-7) 213)+5 3)(-23)+0 ④45+(45) 10.(26-27七年级上全国课后作业)计算： a)8+(←-9y @17+21 (-12)+25 3) 45+(-23) (4) 64)+23 间29)+（←30 の39)+(45 8-28)+37 ©13+0 11.(26-27七年级上·全国课后作业)计算： (-12)+(+3) 1) 2+1)+(4 318 (-16)+(-8) 3) ； (+23)+(+24) (4) -102)+(+102) (5) (-32)+(-11) (6) (-35)+0 (⑦) 78+(-85) (8) 12.(26-27七年级上全国课后作业)计算： .10+(-4) (1) .(+9)+7 (2) (-15)+(-32) 3) (-9)+0 (4) 100+(-100) (5) (-0.5)+4.4 (6) (-1.5)+(1.25) (7) ) 知识点04：有理数加法运算步骤 进行有理数加法运算时，一般按以下步骤进行： 判断类型：观察两个加数的符号，确定是同号、异号还是与0相加： 确定符号：根据法则确定和的符号； 418 确定绝对值：根据法则进行绝对值的加或减： 写出结果：将符号与绝对值组合成最终答案。 示例：计算（一8）十（十3）。判断：异号两数相加：符号：1一8>十3引，取负号：绝对值：8 -3=5;结果：-5。 13.(2026浙江丽水·二模)计算：-6+3=() A.-3 B.3 C.-9 D.9 14.(2026河北廊坊·二模)比3的相反数大3的数表示为() A.-9 B.-3 C.0 D.6 15.(2026安徽淮南一模)计算：1+(4) 16.(2026陕西西安模拟预测)-5+3=（) A.-2 B.2 C.-8 D.8 知识点05：含多个加数的逐次相加 对于三个或更多有理数相加，如（一2）十（十3）十（一4），可以依次进行逐次相加：先算前两 个，再将结果与第三个相加。 步骤：(-2)十(+3)=+(3-2)=1；再算1+(-4)=-(4一1)=-3。 注意每一步都要严格按照加法法则进行，避免符号错误。本课时只要求逐次相加，后续再 学习简便运算。 17.(24-25六年级上山东烟台期中)计算下列各式 @16+(-25)+24+(←35) 224+(-15)+7+(-20) 6)18+(-12)+(-18)+12 ( 65.6+(0.9)+4.4+(-8.1） 518 o2125)-43+5+(-32) 18.(25-26七年级上福建泉州期中)计 .4+(-5)+2+(-7) 19.(25-26七年级上宁夏固原·阶段检测)计算： 4)5.6+(0.9)+44+(-8.1) 引(2(2 03七级上润资州件度种D小计子（②小4》下 +-2o 4 =0+(-2)② =-2③ 小明的计算正确吗？如果不正确，指出从第 步错误，并改正. 课时训练 一、选择题 1.(2026四川南充中考真题)计 2+(-2)结果是(） A.-4 B.-1 C.0 D.4 2.(2026吉林长春模拟预测)计算-4+5的结果是() A.-1 B.-9 C.1 D.9 3.(2026山西运城·二模)下列选项中与4的和为0的是() A.-4 B.卜4 C.-(4) D.4 4.(2026陕西西安模拟预测)计算：-2+4=() A.2 B.-2 C.6 D.-6 618 二、填空题 5(2026天津北辰一模)计算4)+(5) 的结果等于() A.1 B.-1 C.9 D.-9 6,(2026陕西威阳一模》计算：5+(-2)=（) A.3 B.-3 C.-7 D.7 7.(2026安徽阜阳·二模)-2024+2026=」 8.(2026陕西咸阳·一模)如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为-1， AB=4,则点B表示的数为 B -1 三、解答题 9.(25-26七年级上山东淄博阶段检测)计算： 018)+(-5) 217）+9 8)19)+35 0十(2对 5-2.6)+7.8 o ⑦46+(-87) 8网375+24 718 ⑨0+(-5.5) ao a)-80)+(-43)+(+43). 3引o4-(+别 10.(25-26七年级上·山东临沂·阶段检测)阅读例题，再计算： ,学（引 *列+(+（引+引+-- [-5列+(-+(-3+1]-[（引++ =0+(9-月 仿照上面的方法计算： （20242r-205号引+4050+(1号分 818