广东湛江市廉江市实验学校2025-2026学年度第一学期期中考试高一数学试卷（B卷）

廉江市实验学校2025-2026学年度第一学期期中考试试题 高一数学试卷(B)卷 分值:150分;考试时间:120分钟;命题人:师海超;审题人:李群英 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。) 1.命题“,”的否定是( ) A., B., C., D., 2.已知函数 为幂函数,则( ) A. B.1 C. D.2 3.已知函数是奇函数,则( ) A.0 B.1 C. D.2 4.当时,函数和的图象只可能是( ) A. B. C. D. 5.已知且,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 6.设,,,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.已知是R上的增函数,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知函数的图象关于轴对称,且对于,当时,恒成立,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。) 9.已知关于的一元二次不等式的解集为或,则( ) A.且 B.4 C.不等式的解集为 D.不等式的解集为 10.下列说法中正确的有( ) A.若,则 B.若,则有最小值2 C.若,则 D.若,则有最大值1 11.已知函数对任意的都有,,且当时,,则下列结论正确的是( ) A. B.在上单调递减 C.关于x的不等式的解集是 D. 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。) 12.当时,函数的值域为 . 13.若是上的奇函数,且当时,,则当, . 14.已知,,若关于的不等式在时恒成立,则的最小值是 . 四、解答题(本题共5小题,共77分。) 15.(1); (2). 16.已知集合. (1)求; (2)若集合满足,求实数a的取值范围. 17.已知函数(、为常数,且)的图象过点,. (1)求函数的解析式; (2)若函数,试判断函数的奇偶性并给出证明. 18.如图,矩形的对角线经过矩形的顶点,且. (1)设,矩形的面积为,请写出关于的关系式,并说明理由; (2)求矩形面积的最小值. 19.我们知道,函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数是奇函数,也即是满足.已知函数. (1)判断函数的单调性,并利用定义证明; (2)求证:函数的图象关于点成中心对称图形; (3)若对,且,恒有成立,求实数的取值范围