广东湛江市崇文、港城、海东三校2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷

2025-2026学年第一学期高一年级期中考试 数学学科试卷 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合,,则( ) A. B. C. D. 2.设,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4.已知,则的解析式为( ) A. B. C. D. 5.已知,,,,则下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,则 6.下列各组函数表示相同函数的是( ) A. B. C. D. 7.已知定义域为的奇函数,则的值为( ) A.0 B. C.1 D.2 8.已知函数,对于,都有成立,求a的取值范围( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.已知集合,若,则满足条件的实数x可能为( ) A.2 B. C. D.1 10.以下结论正确的是( ) A.若,则的最小值是2 B.若且,则 C.的最小值是2 D.若,且,则 11.已知函数的图象经过点,,则( ) A. B. C.曲线关于轴对称 D.不等式的解集为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.函数的定义域是 . 13.若关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是 . 14.命题,命题若命题､一真一假,则实数的取值范围为 . 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)求下列不等式的解集: (1); (2) (3). 16.(15分)已知函数 (1)求; (2)若,求实数的值; (3)作出函数在区间内的图像. 17.(15分)(1)已知,,求的取值范围; (2)比较两个代数式与的大小. (3)若2,4,求的取值范围. 18.(17分)已知集合. (1)当时,求; (2)若“”是“”成立的充分不必要条件,求实数的取值范围; (3)若,使得,求实数的取值范围. 19.(17分)已知定义在上的函数满足对任意的,,,当时,,. (1)求和的值. (2)判断在上的单调性并证明. (3)求不等式的解集. 第7页(/共4页) 第8页/(共10页) 知人善教 培养品质 引发成长动力 学科网