江苏扬州市江都区华君外国语学校2026-2027学年度上学期七年级第一次学情自测数学试卷

七年级数学教学质量调研2026.09 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 秦始皇是中国历史上著名的政治家，战略家、改革家，首位完成华夏大一统的铁腕政治人物，也是古今中外第一个称皇帝的君主：秦始皇出生于公元前259年；我们记作，则唐太宗李世民出生于公元599年，可记作（ ） A. B. 599 C. D. 259 2. 如果a和2026互为倒数，那么a表示的数是（ ） A. B. C. 2026 D. 3. 在3，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 4. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ） A. B. C. D. 5. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 如果|x|＝|－5|，那么x等于（ ） A. 5 B. －5 C. ＋5或－5 D. 以上都不对 7. 如图，数轴上点与点表示的数是一对相反数，则与原点距离最近的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算：________． 10. 比较大小：-3________-π．（填“>”“<”或“=”） 11. 2026年上半年，华为公司的实际销售收入为4678亿人民币，4678亿用科学记数法可表示为_______． 12. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是___________． 13. 已知，都是有理数，，，且，则________． 14. 今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为20，由此可知小明家是10月______日出发的． 15. 如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_________· 16. 已知，则的值为________． 17. 有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（如表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号为，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号为，按上述规定，将明码“”译成密码是 __________ 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 18. 如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“”中的数字，则图中的值为 __________． 三、解答题（本大题共有10小题，共93分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 简便运算： （1）； （2）． 21. 将下列有理数填入适当的集合内：5，，，0，，． （1）正有理数集合：（________）； （2）整数集合：（________）； （3）负分数集合：（________）； （4）非负整数集合：（________）． 22. 已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于，求式子：的值． 23. 按要求解答 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4． （1）把这四个数在数轴上表示出来； （2）把0，，，这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来； （3）大于并且小于4的所有整数的和为 ． 24. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是______． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是______． （3）从中取出2张卡片，用学过的运算，使结果最大，最大值是______． 25. 近几年，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走了多少？ （2）小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶的路程是多少？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油的价格为8元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 26. 在学习完《有理数》后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：．（a、b不相等） （1） ； （2）求的值； （3）试以和说明，新定义的运算“⊕”满足交换律吗？ 27. 我们用一个数对表示从左到右排列的两个数，把变换成称为1次“移轴变换”，例如：经过1次“移轴变换”变成，即为，再经过1次“移轴变换”变成． （1）把先经过1次“移轴变换”变成[________，________]，再连续经过3次“移轴变换”变成[________，________]； （2）把连续经过2026次“移轴变换”变成，求的值； （3）若经过1次、2次、3次、…、k次（k为正整数）“移轴变换”所得的k个数对中，左边所有数的和与x的取值无关，则k的取值可能为________．（填序号） ①2024；②2027；③2030；④2031． 28. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”． 例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”． （1）若点表示数，点表示数，点是点，的“联盟点”，点在、之间，且表示一个负数，则点表示的数为______； （2）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是______； （3）点表示数，点表示数，为数轴上一点． 若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，此时点表示的数是______； 若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点表示的数______． 七年级数学教学质量调研2026.09 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】> 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或3 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或##或 三、解答题（本大题共有10小题，共93分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】（1）5， （2）5，0， （3）， （4）5，0 【22题答案】 【答案】或 【23题答案】 【答案】（1） 如图， （2） （3）3 【24题答案】 【答案】（1）15 （2） （3）625 【25题答案】 【答案】（1）最多的一天比最少的一天多走了 （2）这七天平均每天行驶了 （3）这7天的行驶费用比原来节省元 【26题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 不满足，理由如下； ， ， ∵， ∴新定义的运算“⊕”不满足交换律． 【27题答案】 【答案】（1）0，2；， （2）1 （3）①②④ 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或；或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $