精品解析：山东泰安市宁阳县中京实验学校2026-2027学年度第一学期六年级数学学情自测试题

2026-2027学年六年级（上）第一次数学月考试卷 时间：120分钟 分值：150分 一．选择题（共10小题，共40分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ） A. 收入40元 B. 收入60元 C. 支出40元 D. 支出60元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数的意义，理解负数和正数可以表示具有相反意义的量，是解题的关键．由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解． 【详解】解：若收入80元记作元，则元表示支出40元， 故选：C． 2. 在中，负有理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负有理数：既是负数又是有理数的数，即小于0的有理数，有理数包括整数和分数，熟记负有理数的定义是解题关键．根据负有理数的定义逐个判断即可得． 【详解】解：都是正有理数， 0是有理数，但既不是正数也不是负数， 都是负有理数，共有4个， 故选：C． 3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ） A. 四棱锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查立体图形的平面展开图，涉及空间想象能力，熟记常见立体图形的平面展开图是解决问题的关键． 【详解】解：由题中图可知，这是四棱锥的侧面展开图， 故选：A． 4. 下列图形中哪个是正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体的平面展开图，熟记正方体的11种平面展开图是解决问题的关键． 根据正方体的11种展开图逐项验证即可得到答案． 【详解】解：可以折叠成一个正方体， 故选：B． 5. 用一个平面去截下列几何体：球体、圆锥、圆柱、正三棱柱、长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．解决本题的关键是根据几何体的形状和截面的方向判断是否能截出三角形． 【详解】解析：球体：无论怎么截，截面都是圆，不能得到三角形，故球不能截出三角形； 圆锥：沿着母线截，截面是三角形,故圆锥能截出三角形； 圆柱：斜着截，截面可能是椭圆等，不能得到三角形，故圆柱不能截出三角形； 正三棱柱：横截或竖截等，截面可能是三角形，故正三棱柱能截出三角形； 长方体：斜着截，截面可能是三角形，故长方体能截出三角形； 能得到三角形截面的有圆锥、正三棱柱、长方体，共个． 故选： C． 6. 用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( ) A. 最多需要8块，最少需要6块 B. 最多需要9块，最少需要6块 C. 最多需要8块，最少需要7块 D. 最多需要9块，最少需要7块 【答案】C 【解析】 【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可. 【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层， 由俯视图可知第一层正方体的个数为4， 由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块， 故：最多为3+4+1=8个 最少为2+4+1=7个 故选C 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握立体图形的三视图是解题关键. 7. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 校 B. 安 C. 平 D. 园 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查正方体相对面上的字．根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答． 【详解】解：与“共”字所在面相对面上的汉字是“校”， 故选：A． 8. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线， 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 9. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可． 【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球， 故选：C． 10. 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可． 【详解】解：如图所示； 故答案为B. 【点睛】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键． 二．填空题（共6小题，共24分） 11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 【答案】8 【解析】 【分析】有12个顶点的棱柱是六棱柱.六棱柱有6条侧棱，知道侧棱长的和是48cm，除以6就得到了每条侧棱的长度了. 【详解】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱， 又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm． 故答案为：8． 【点睛】本题考查棱柱，在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱． 13. 一个圆柱的侧面展开后是一个长和宽分别为和的长方形，这个圆柱的底面半径是__________（保留）． 【答案】 或 【解析】 【分析】分两种情况讨论，长方形的长或宽分别为圆柱底面圆的周长，结合圆的周长公式计算半径即可． 【详解】解：分两种情况计算：当圆柱底面周长为时， ∵圆的周长公式为， ∴； 当圆柱底面周长为时， 同理可得， 因此这个圆柱的底面半径为或． 14. 若用一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是________． 【答案】6##六 【解析】 【分析】本题考查正方体的截面．截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．由此可解． 【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴最多可以截出六边形，即截面的边数最多是6． 故答案为：6． 15. 如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____． 【答案】1和9 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，正方体的表面展开时，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：如图，与13重合的数字是1和9． 16. 如图是一个圆柱体从三个方向观察得到的图形，由图中数据计算此圆柱体的体积为______．（结果保留π） 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图判断几何体为圆柱，由主视图确定底面直径和高，利用圆柱体积公式计算即可． 【详解】解：由三视图可知，该几何体是圆柱， ∵主视图的宽为4，高为6， ∴圆柱的底面直径为4，高为6， ∴底面半径， ∴圆柱的体积． 三．解答题（共7小题，共86分） 17. 脱式计算，能简算的要简算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）6 （2）54 （3） （4）100 （5） （6）9 【解析】 【分析】本题考查了小数与分数的四则混合运算及运算定律（加法结合律、乘法分配律、乘法结合律）的应用，解题的关键是熟练掌握去括号法则、分数与小数的运算规则，并灵活运用运算定律简化计算，减少复杂运算量． （1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把分解成，再根据乘法结合律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 18. 如图是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是． （）这个棱柱有______个顶点，有______条棱，所有的棱的长度之和是______ ，这个棱柱的侧面积是______； （）一个棱柱有______ 条棱，那它有______个面，______个顶点． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. 【解析】 【分析】本题考查了棱柱，掌握棱柱的特点是解题的关键． （）根据棱柱的特点解答即可； （）根据棱柱的特点解答即可． 【详解】解：（）这个棱柱有个顶点，有条棱，所有的棱的长度之和是，这个棱柱的侧面积是， 故答案为：，，，； （）一个棱柱有条棱，那它有个面，个顶点， 故答案为：，，． 19. 把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） ①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；⑧ 正数：｛ …｝； 分数：｛ …｝； 非负整数：｛ …｝． 【答案】正数：①③④⑧；分数：①②③⑦⑧；非负整数：④⑤ 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行解答即可． 【详解】解：正数：｛①③④⑧…｝； 分数：｛①②③⑦⑧…｝； 非负整数：｛④⑤…｝． 故答案为：①③④⑧；①②③⑦⑧；④⑤ 20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来. 3.5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－， 0.5 【答案】 如图， -3.5<-2<-<0<0.5<2<3.5. 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“<”号连接起来即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想. 21. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积． 【答案】如图所示， 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据从上面看到的形状图画出图形，再根据小立方块的数量求出体积即可，看懂形状图是解题的关键． 【详解】解：几何体的体积为：． 22. 综合与实践 【主题】搭立体图形 【素材】若干个棱长为的小立方块（假设数量足够多）． 【实践操作】在桌面上按如图所示搭三个立体图形． 【实践探索】 （1）照这样的规律搭下去，第个立体图形用了多少个小立方块？ （2）第个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）个 （2）平方厘米 【解析】 【分析】（）根据已知图形找出规律即可求解； （）根据（）的结果求出露在外面的面的个数，进而即可求解； 本题考查了图形的变化规律问题，找出图形的变化规律是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵第个立体图形用了个小立方块， 第个立体图形用了个小立方块， 第个立体图形用了个小立方块， ， ∴第个立体图形用了个小立方块， 当时，， 即第个立体图形用了个小立方块； 【小问2详解】 解：每个小正方形的面积为， 露在外面的正方形个数为个， 平方厘米， ∴第个立体图形露在外面的面积是平方厘米． 23. 【问题背景】六（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“ ”． 【实践操作】 （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 【答案】（1）C （2）保 （3） 【解析】 【分析】（1）无盖正方体有五个面，的组合不能折叠成立方体，据此解答； （2）根据正方体的表面展开图的特征，得出答案； （3）长方体的高即为小正方形的边长，长和宽为大正方形边长减去两个小正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解：无盖正方体有五个面， ∴B和D不符合题意， 的组合不能折叠成立方体， ∴A不符合题意； 【小问2详解】 解：图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的字是保； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级（上）第一次数学月考试卷 时间：120分钟 分值：150分 一．选择题（共10小题，共40分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ） A. 收入40元 B. 收入60元 C. 支出40元 D. 支出60元 2. 在中，负有理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ） A. 四棱锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 4. 下列图形中哪个是正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面去截下列几何体：球体、圆锥、圆柱、正三棱柱、长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( ) A. 最多需要8块，最少需要6块 B. 最多需要9块，最少需要6块 C. 最多需要8块，最少需要7块 D. 最多需要9块，最少需要7块 7. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 校 B. 安 C. 平 D. 园 8. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 9. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（共6小题，共24分） 11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 12. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 13. 一个圆柱的侧面展开后是一个长和宽分别为和的长方形，这个圆柱的底面半径是__________（保留）． 14. 若用一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是________． 15. 如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____． 16. 如图是一个圆柱体从三个方向观察得到的图形，由图中数据计算此圆柱体的体积为______．（结果保留π） 三．解答题（共7小题，共86分） 17. 脱式计算，能简算的要简算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 如图是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是． （）这个棱柱有______个顶点，有______条棱，所有的棱的长度之和是______ ，这个棱柱的侧面积是______； （）一个棱柱有______ 条棱，那它有______个面，______个顶点． 19. 把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） ①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；⑧ 正数：｛ …｝； 分数：｛ …｝； 非负整数：｛ …｝． 20. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来. 3.5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－， 0.5 21. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积． 22. 综合与实践 【主题】搭立体图形 【素材】若干个棱长为的小立方块（假设数量足够多）． 【实践操作】在桌面上按如图所示搭三个立体图形． 【实践探索】 （1）照这样的规律搭下去，第个立体图形用了多少个小立方块？ （2）第个立体图形露在外面的面积是多少平方厘米？ 23. 【问题背景】六（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 【空间想象】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 （填字母）经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒． 【深入思考】 （2）图2是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是“ ”． 【实践操作】 （3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $