第1-2章阶段题型专练（填空题）-2026-2027学年苏科版 数学八年级上册

第1-2章阶段题型专练（填空题）-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 考点汇总 考点：三角形中的线段和角 考点：全等三角形及其判定 考点： 考点：等腰三角形 考点：平方根与立方根 考点：实数与近似值 跟踪特训 考点：三角形中的线段和角 1．长为，的两根木条，加一根木条使这三根木条构成三角形，应加________．（写一个即可） 2．临沧市临翔区某中学的校园花坛是三角形的，其中两条边长分别为6米和8米．若第三条边长为整数，则第三条边长最大为________米． 3．如图，在中，已知，，分别是，，的中点，且的面积为，则的面积为_________． 4．【提出问题】设的面积为1，如图1，将边分别2等分，求？ 【问题解决】连结，设，则，由题意得：，即：． 【方法运用】如图2，若分别是边和上距离点最近的6等分点，与相交于点，则四边形的面积为________． 考点：全等三角形及其判定 5．如图，，点E在线段BC上，，则的度数为______． 6．如图，于点P，，添加一个条件，能利用“”判定的条件是___________． 7．与的位置如图所示，，点与点关于对称，点与点关于对称，点与点关于对称，连接、、，延长交于点．若的面积是，则的面积是________． 8．如图所示，，，足够长，于点，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，点，运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为___________． 考点： 9．如图，△中，，边的垂直平分线分别交于点，，垂足分别为点、，若△的周长为18，则边的长度是_______ ． 10．如图，在的平分线上取一点，过点作于点，在射线上取一点，连接，若，的面积为，则的长为______． 11．如图，在中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结并延长交边于点D，连结．若，，则的周长为________． 12．如图，在中，点在边上，连接，，平分交于点，于点，若，则的长为_____． 考点：等腰三角形 13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰是“倍长三角形”，一边的长为6，则腰的长为____________． 14．如图，在中，，点D是边上的动点，以为边，向下作如图所示等边，连接，则长的最小值为__________________ ． 15．如图，为的边上一点，且，平分，与相交于点，．若，，则的长为_________________． 16．如图，是等边三角形，，点P是上一动点，，，交于点D，连接．过点P作交于E，连接，交于F．当的值最小时，m的值为____． 考点：平方根与立方根 17．若一个正数的平方根是和，则这个正数是_________． 18．若，满足，则________； 19．王师傅有一个体积为的铁块原料，他将这个铁块熔化并重新锻造成三个大小相同的正方体铁块，制作完成后剩下的余料体积为．则制作成的每一个小正方体铁块的棱长为_________． 20．下表是部分正数x的平方和立方． 根据上表的数据，可得： _________________． 考点：实数与近似值 21．若是无理数，且，则可以是_________．（写出一个符合题意的数即可） 22．比较大小：________． 23．公元3世纪，我国古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则___________． 24．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是，这个三位小数最小是________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-2章阶段题型专练（填空题）-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024）》参考答案 1．3（答案不唯一） 【分析】已知两根木条长度，根据三角形三边关系求出第三边的取值范围，在范围内任取一个值即可． 【详解】解：设第三根木条的长度为， ∵三角形三边满足两边之差小于第三边，两边之和大于第三边， ∴，化简得 ， 因此在到之间任取一个数都符合要求，例如取． 2．13 【分析】根据三角形的三边关系即可列不等式组，解出即可得的取值范围，再根据x为整数，即可得x的最大值为13． 【详解】解：设第三条边长为x，则根据三角形三边关系得: ， ∴． ∵x为整数， ∴x的最大值为13． 3．2 【分析】连接，由，分别是，的中点，可得，再由是的中点，即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵是的中点， ∴， ∵是的中点， ∴，， ∴， ∵是的中点， ∴． 4． 【分析】连接，设，，则，，根据，列出方程组，求解即可． 【详解】解：连接， 设，， ∵分别是边和上距离点最近的6等分点， ∴，， ，， ∵，， ∴，解得， ∴， ∴． 5．/45度 【分析】由全等三角形的对应角相等即可解答． 【详解】解：， ， ， 即． 6． 【详解】解： ∵， ∴， ∵， ∴要利用“”判定 ， 需添加斜边相等的条件，即 ． 7．1 【分析】证明，可得，，，即可推出，再利用三角形面积公式即可解答． 【详解】解：如图， 点与点关于对称，点与点关于对称， ，， ， ， ，， ， 点与点关于对称， ，， ， ， ，即， ． 8．或 【分析】由题意得，设，，则，分两种情况讨论：①，，；②，，，分别列方程求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 运动的速度之比为， 设，， ， ∴， ①当，时，， ， 解得：， ； ②当，时，， ， 解得：， ； 综上，线段的长为或． 9．18 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到，，再根据三角形周长公式计算即可． 【详解】解：，边的垂直平分线分别交于点，， ，， △的周长为18， ， ． 10． 【分析】过点作于点，根据的面积为，求出，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可求出． 【详解】解：如下图所示，过点作于点， ， ， ， ， 是的平分线，， ． 11．12 【分析】根据尺规作图得到是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，再根据三角形周长公式计算即可． 【详解】解：由尺规作图可知：是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴的周长为：． 12．/ 【分析】过点I作于点E，根据角平分线的性质得到，根据得到，，根据求解即可． 【详解】解：过点I作于点E， 平分交于点，于点， ， ，， ，， ，， ， ， 解得． 13．6或12 【分析】分为腰和为底边两种情况，根据“倍长三角形”定义进一步分类，结合三角形三边关系检验，排除不能构成三角形的情况，得到符合要求的腰长． 【详解】解：分情况讨论如下： 情况1：为腰，即腰长为 ① 若 底边长，则底边长为 ． ∵ ，满足三角形三边关系， ∴ 可以构成三角形，腰长符合要求． ② 若底边长，则底边长为 ． ∵ ， 不满足三角形三边关系， ∴ 不能构成三角形，此种情况舍去． 情况2：为底边，设腰长为 ① 若，则 ． ∵ ，满足三角形三边关系， ∴ 可以构成三角形，腰长符合要求． ② 若，则 ，解得． ∵ ， 不满足三角形三边关系， ∴ 不能构成三角形，此种情况舍去． 综上，腰的长为或． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系，注意分类讨论是解题的关键． 14． 【分析】设的中点为点F，连接，证明，得，当时，取最小值，求得此时的，便是的最小值． 【详解】解：如图，设的中点为点F，连接，则， ∵， ∴， ， ∵为等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 当时，取最小值，为， ∴长的最小值为． 15．1 【分析】由等腰三角形的性质得，再由，可得，则，即可求解． 【详解】解：平分，， ∴， ∴， ， ， ∴， ∴． 16． 【分析】先证明，从而得到，再根据垂线段最短得到，点E为中点，求出的长，再根据等边三角形求出的长，从而求得m． 【详解】解：为等边三角形， ， ， ， 和为等边三角形，， ， ， ， ， 当时，最短， 此时点E是中点， ， ， ． 17． 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程求出的值，再代入求出一个平方根，进而根据平方根求出这个正数即可． 【详解】解：∵一个正数的平方根是和， ∴， 解得， ∴， ∴这个正数是． 18． 【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，多个非负数的和为时，每个非负数都为，先求出和的值，再计算． 【详解】解：∵ ， 又∵， ， ∴，， ∴，， ∴． 19． 【分析】原铁块总体积减去余料体积等于三个小正方体的体积和，据此列方程求解即可得到小正方体的棱长． 【详解】解：设制作成的每一个小正方体铁块的棱长为， 根据题意，得 ， 整理得 ， 解得， 因此制作成的每一个小正方体铁块的棱长为． 20． 【分析】根据表格给出的数据，结合平方根和立方根的定义计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴； ∵， ∴； ∴． 21． （答案不唯一） 【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，题目要求为无理数且满足， ∴只需写出一个符合范围的无理数即可， ∵，满足，且是无理数， ∴可以取． 22． 【详解】∵，， ∴． 23． 【分析】将整理为的形式，根据要求确定和的值，代入给定近似公式计算即可． 【详解】解：∵，， ∴中，，． ∴． 24． 【分析】根据“五入”法则逆推原数各数位即可得到结果． 【详解】解：根据题意可知，由五入得到近似数， 千分位向百分位进、百分位向十分位进，使百分位和十分位变成，则原来是， 个位进后是，则原来个位是， 千分位最小取，得到． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $