第1-2章阶段题型专练（选择题）-2026-2027学年苏科版 数学八年级上册

第1-2章阶段题型专练（选择题）-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 考点汇总 考点：三角形中的线段和角 考点：全等三角形及其判定 考点： 考点：等腰三角形 考点：平方根与立方根 考点：实数与近似值 跟踪特训 考点：三角形中的线段和角 1．钉一个三角形木框，现有和长的两根木棒，下面四根木棒中，只能选的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是边上的中线．已知，，则与的周长之差为（     ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（     ） A．三角形的角平分线是一条射线 B．三角形的高是一条直线 C．三角形的中线是一条线段 D．三角形的角平分线、中线和高都有三条，且都在三角形内部 4．如图，，若，则（    ） A． B． C． D． 考点：全等三角形及其判定 5．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（     ） A． B． C． D． 6．几何中有著名的“蝴蝶定理”，小华受此启发画了两个如图所示的共直角顶点的三角形，组成了类似于“蝴蝶翅膀”的图形．若，则证明运用的三角形全等的判定方法是（     ） A．定义 B． C． D． 7．如图，小西做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（     ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．如图，平分，，于点，，则的长度为（     ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 考点： 9．如图，在中，，平分交于点，，点到的距离为，则的长为（     ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，按下列步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点；②作直线交于点；③连接．则的周长为（     ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点，若满足，则的长度为（     ） A． B． C．或 D．或 12．如图，中，为的平分线，交于点，过点作，垂足为点，交于点，点分别为上一个动点，则的最小值为（     ） A．4 B．6 C．8 D．10 考点：等腰三角形 13．下列命题的逆命题是假命题的是（     ） A．等腰三角形的两个底角相等 B．全等三角形的面积相等 C．两直线平行，内错角相等 D．直角三角形两个锐角互余 14．如图，为测量旗杆的高度，李林在地面上选取一点，使得米，并测得；随后，在点处竖立一根高为2米的竹竿，在地面上的点处测得，并用皮尺量得米．已知，，点、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，则旗杆的高度为（     ） A． B． C． D． 15．如图，在中，，，．点D为的中点，点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上．由C点向A点运动．若点Q的运动速度为，则当与全等时，v的值为（     ） A．2 B．3 C．2或3 D．3或4 16．如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下六个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥平分．其中正确的结论有（     ） A．①②④⑤ B．①②⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．①②④⑥ 考点：平方根与立方根 17．16的平方根是（     ） A． B． C．4 D．2 18．已知一个正数的两个平方根是和，则这个数的值是（     ） A．4 B． C．36 D． 19．的立方根是（     ） A． B． C． D． 20．的相反数为（     ） A． B． C．7 D． 考点：实数与近似值 21．下列四个数中，值最大的数是（    ） A． B． C． D． 22．在下列各数，，，，，，，，，（相邻两个1之间有1个0）中，是无理数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 23．用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（     ） A．5.17 B．5.175 C．5.18 D．5.176 24．下列说法中，正确的是（     ） A．近似数和近似数的精确度一样 B．用四舍五入法对取近似数，精确到个位是 C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-2章阶段题型专练（选择题）-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A D A C C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C B A C A B C D D 题号 21 22 23 24 答案 C C B C 1．C 【分析】本题考查了三角形三边之间的关系．设第三根木棒的长度为，根据三角形三边之间的关系求出x的范围，再对照选项筛选即可． 【详解】解：设第三根木棒的长度为． 由三角形三边之间的关系得． 即． 四个选项中只有符合该范围． 2．A 【分析】根据是边上的中线，得出，将与的周长表示出来化简即可． 【详解】解：是边上的中线， ， ， 结合，化简可得． 3．C 【分析】以三角形的角平分线、中线、高均为线段的核心属性为突破口，快速排除错误选项后验证剩余选项． 【详解】解：三角形的角平分线、中线、高均为线段， A选项，三角形的角平分线是射线的说法错误，不符合题意； B.选项，三角形的高是直线的说法错误.，不符合题意； C选项，三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段，符合题意； D选项，三角形的角平分线、中线都在三角形内部，但钝角三角形有2条高在三角形外部，故三类线都在三角形内部的说法错误，不符合题意． 4．B 【分析】根据可得，进而求出的面积；根据及已知面积相等关系，求出的面积，最后利用求解． 【详解】解：，且与等高， ，即点是的中点， ， ，， ， ， ． 5．A 【详解】解： A．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意； B．两个图形的形状相同，大小不同，不是全等图形，不符合题意； C．两个图形的形状相同，大小不同，不是全等图形，不符合题意； D．两个图形形状大小都不同，不是全等图形，不符合题意． 6．D 【详解】解：由题意得， ∴． 7．A 【分析】先确定角平分仪中相等的边，再依据三角形全等判定定理分析对应选项． 【详解】在角平分仪中，已知，，且为与的公共边，即， 在与中，， 根据三角形全等的“”判定定理“三边对应相等的两个三角形全等”可得． 由全等三角形对应角相等，得，即平分，此过程的原理是“”． 8．C 【分析】先利用角平分线定义和垂直的性质，通过角角边证明，推出，，再结合已知条件和邻补角通过等量代换求出，然后再通过角角边证明，推出，设根据边长相等列一元一次方程，求出的值即是求出的长度． 【详解】解：过点作的延长线于点，如图所示， ，， ， 平分， ， 在和中，， ． ，． ，， ， 在和中，， ， ． ，设，， ， ， ． 9．C 【分析】利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”进行求解． 【详解】解：如图，过点作于点， 点到的距离为，即， ∵平分交于点，， ∴， ∴． 10．C 【分析】根据作图步骤判断出是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质解答即可． 【详解】解：由作图步骤可知，直线是线段的垂直平分线， ∴， ∵，， ∴的周长． 11．D 【分析】如图，过点作于点，由角平分线的性质得，，证明得，而，则，证明得，再分两种情况讨论，一是点在线段上，则，二是点在线段的延长线上，则，于是得到问题的答案． 【详解】解：如图，过点作于点， ∵点是的角平分线上一点，，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵点为上一点，点是线段上一点，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 如图1，点在线段上， 此时； 如图2，点在线段的延长线上， ， 此时， 综上所述，的长度为或． 12．C 【分析】过作于，在线段上取一点，使，连接，，根据角平分线得到，，再证明，得到，则，最后根据点分别为上一个动点，得到当在上，与重合时，最小． 【详解】解：过作于，在线段上取一点，使，连接，， ∵为的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴当在上时， ∵点分别为上一个动点， ∴当在上，与重合时，最小． 13．B 【分析】将原命题的题设和结论互换位置，得到的新命题就是原命题的逆命题，再判断新命题是否为假命题即可． 【详解】解：A选项逆命题为“有两个角相等的三角形是等腰三角形”，是真命题． B选项逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题． C选项的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，是真命题． D选项的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，是真命题． 14．A 【分析】先利用直角三角形的两个锐角互余可得，进而证明，再利用三角形全等的性质即可求解. 【详解】解：∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， ∴． 15．C 【分析】设运动时间为，根据线段的中点可得：再根据题意可得：，，从而可得，然后分两种情况：当时；当时，从而分别进行计算即可解答． 【详解】解：设运动时间为， ∵D是中点，， ∴，， 由题意得：，， ∵， ∴， ∵， ∴分两种情况： 当时， ∴， ∴， 解得：； 当时， ∴， ∴， 解得：，； 综上所述：为使与在两点运动过程中全等，点Q的速度应为或． 16．A 【分析】对于①，证明即可判断； 对于②，由，得到，进一步得出，即可得到结论； 对于③，先证明，得到，再证明，即得结论； 对于④，连接，在上取点M，使得，连接，先证明是等边三角形，再证明，可得，即得结论； 对于⑤，由③知，可得，即可得到结论； 对于⑥，先证明，，再根据题中没有给出这一条件，所以不能成立，所以也不能成立，即可判断结论． 【详解】解：和都是等边三角形， ，，， ， ， ， 故①正确； 由①知，， ， ， ， ， 故②正确； ， ， ， ， ， ， ， ， 点Q在上，是等边三角形， ， ， 故③错误； 连接，在上取点M，使得，连接， ， ， 是等边三角形， ，， ， ， ， ， ， ， 故④正确； 由③知，， ， ， 是等边三角形， 故⑤正确； ， ， ， ， ，， ， ， ， ， 由于题中没有给出这一条件， 所以不能成立， 所以也不能成立， 故⑥错误； 所以正确的结论有①②④⑤． 17．B 【详解】解：∵， ∴16的平方根是． 18．C 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出，求出，再得出答案即可． 【详解】解：由题意得， 解得， ， 这个数为． 19．D 【分析】根据立方根的定义求解即可，任意一个数都有立方根，正数立方根是正值、负数的立方根是负值、的立方根是本身． 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 20．D 【详解】解：，的相反数为， 即的相反数为． 21．C 【分析】先化简可直接计算的根式，再通过估算、平方法比较各数大小． 【详解】解：． ∵， ∴． ∵， ∴． ，即． ∵，，，，， ∴． 综上，． 22．C 【分析】先化简含乘方、开方的数，再判断无理数的个数，即可求解． 【详解】解：，，． ，，，为整数，是有理数．是有限小数，是有理数． 、（相邻两个之间有个）是无限循环小数，是有理数． 是无限不循环小数，是无理数． 是无理数． 是开方开不尽的数，是无理数． 综上，无理数共个． 23．B 【分析】精确到千分位需查看其后一位即万分位的数字，按四舍五入规则取舍． 【详解】解：5.17545的千分位是小数点后第三位的5，万分位数字为4， ∵， ∴舍去万分位及之后的数字，所得近似数为5.175． 24．C 【分析】明确近似数精确位的判断方法及四舍五入规则，逐一验证各选项即可． 【详解】解：A、∵近似数精确到百分位，近似数精确到十分位， ∴二者精确度不一样，故选项A不符合题意； B、∵精确到个位，需看十分位数字，十分位为1，∴需舍去十分位及后面的数，结果为，故选项B不符合题意； C、∵精确到千位，需看百位数字，百位为9，∴需向千位进1，结果为，故选项C符合题意； D、 ∵精确到百分位，需看千分位数字，千分位为5， ∴需向百分位进1，结果为，故选项D不符合题意． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $