四川绵阳市南山中学2026-2027学年高三上学期零诊（开学考试）数学试题

2026 年 9 月

绵阳南山中学高 2024 级高三上期零诊考试试题

数 学

命题人：陈燕春   杜尚峰   羊左佳佳   周瑞　　审题人：何先俊

一、单选题 (本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.)

1. 设集合，则
A.}　B.{}　C.{}　D.

2. 设，则 “” 是 “” 的
A. 充分不必要条件　B. 必要不充分条件
C. 充要条件　D. 既不充分也不必要条件

3. 若，则
A.　B.　C.　D.

4. 下列四个函数是奇函数且在定义域内单调递减的函数是
A.　B.　C.　D.

5.某种产品的广告支出费用(单位：万元) 与销售额(单位：万元) 的数据如下表：

已知关于的经验回归方程为，则当广告支出费用为 5 万元时，残差为
A.10 万元　B.14 万元　C.23 万元　D.24 万元

6.
A.　B.　C.　D.

7.某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量(单位:mg/L) 与时间(单位:) 之间的关系为：(其中为污染物初始含量，是正常数). 已知经过，设备可以过滤掉 20% 的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近
(参考数据：)
A.　B.　C.　D.

8.对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为 “局部反比例对称函数”. 若的导函数是定义在区间上的 “局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为
A.　B.　C.　D.

 

二、多选题 (本题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分)