天津经济技术开发区国际学校2026-2027学年九年级上学期9月阶段学情调查卷数学

2026-2027（1)国际学校（九)年级阶段学情调查卷 数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第卷为第1页至第3页，第Ⅱ 卷为第4页至第7页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时， 务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将“答题卡”交回。 祝各位考生考试顺利！ 第卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知二次函数y=x2-3+2,则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别为（) A.a=2,b=-3,C=1 B.a=2,b=3,c=1 C.a=1,b=3,c=2 D.a=1,b=-3,c=2 2.已知a,b是方程x2-x-6=0的两个实数根，则（a+1)(b+1)的值是() A.6 B.-6 C.-4 D.8 3.已知关于x的方程x2-6+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（） A.8 B.46 C.9 D.10 4.若方程（m+3)x+6x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（) A、3 B.-3 C.3或-3 D.0 第1页（共7页） 5.若〔-2，)，(2,2)，(4,3)三点均在反比例函数=-52(6=0)的图象上，则 下列结论中正确的是() A、1<2<y3 B.y2<y3<y1 C.y1<3<2 D.y2<y1<3 6,在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-1)2+3的图象向左平移2个单位，再向下平移 2个单位，所得函数表达式为() A.y=(x+1.)2+1 B.y=(x-3)2+5 C.y=x2+3 D.y=x2+1 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+b与二次函数y=2+b的图象可能为(） 8.已知二次函数y=m(x-1)2-m+1(m>0),当-2≤x≤3时y有最小值-3，则m的值为() A.-等 B.-月 C.4 D.4或-月 9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产 生的压强P(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，P关于V的函数图象如图所示.若 压强由80kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了（) p(kPa) 100 80 50 120mL) A.15mL B.20mL C.25mL D.30mL 第2页（共7页） 10.如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为2V6米， 则水面下降()米. 200 4m A.1米 B.2米 C.3米 D.10米 11.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一解为x=2024,则一元二次方程a(x -2)2+bx=2b-2必有一解为（) A.x=2026 B.x=2025 C.x=2024 D.x=2022 12.如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地ABCD,墙角两边DC和DA 足够长，用总长28m的篱笆围成另外两边AB和BC 有下列结论： ①当AB的长是10m时，劳动基地ABCD的面积是180m2, ②AB的长有两个不同的值满足劳动基地ABCD的面积为192m2; ③点P处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙DC的距离是12m,到墙DA的距离是 8m,如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界)，那么劳动基地面积的最大值是195m2,最 小值是160m2. 其中，正确的结论是() B D A.②③ B.①②③ C.①③ D.①② 第3页（共7页） 第卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡上。 2.本卷共13题，共84分。 二。填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上） 13.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如表； x的值 -2 -1 0 1 2 y的值 -22 -7 2 5 2 当x=3时，函数y的值是 14.若m是关于x的一元二次方程x2-3x-4=0的一个实数根，则代数式3m2-9+2026的值 是 15.如图，已知搅物线y=ax2+bx+c与直线y=a+m相交于A（-3,-1),B(0,2)两点， 则关于x的不等式ax2+bx+c<+m的解集是 16.为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图 所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，·当铅球运行的水平 距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是 米. 17.如图，两个反比例函数y=是和y=是（其中>>0）在第一象限内的图象依次是C 和C2,设点P在C上，PC⊥x轴于点C,交C2于点A,PD⊥y轴于点D,交C2于点B, 则四边形PAOB的面积为，（用1,2来表示） Ca C 18.如图，已知二次函数y=2+bx+c图象与x轴交于点（-3,0)，其顶点坐标为（-1，m). 有以下结论：①abc>0;②3atc=0:③若y≥c,则x的取值范围为x≤：2或x≥0；④b+c= m:⑤若y≥x~4a对任意实数x恒成立，则a的取值范围为a≥子其中正确的有 (-1,m) 三.解答题（本大题共7小题，共66分解答题应写出演算步骤或简单推理过程） 19.(8分)解方程： (1)4x2-144=0 (2)2x2-5x+1=0 20.(8分)知关于x的一元二次方程x2,2mx+m2+3m+5=0, (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)在第(1)问的条件下，若x1,2是一元二次方程的两个实数根，当+x号=10时， 求m的值. 第5页（共7页） 21.(10分)已知二次函数y=-2x+4x+6.函数图象与x轴交于点A和点B(A在B的左侧). (1)该函数图象与x轴的交点坐标A B ,与y轴交点坐标 (2)x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，函数有最 值为 (3)若P为抛物线上的点，横坐标为2，则纵坐标为 (4)抛物线顶点记为M,则M点坐标为 △ABM面积为 22。(10分)如图，一次函数=x2的图象与反比例函数y2=受(m≠0)的图象相交于A(1, 3),B(n,-1)两点. （1）n=_’m= (2)根据图象，写出当y1>y2时，x的取值范围 (3)一次函数y1=x+2与y轴交于点C,则C点坐标为 (4)分别连结AO和BO,求△ABO的面积. 23.（10分)正在举行的2025年全运会，其吉祥物“喜洋洋”正火遍全国.某网店售卖一款 进价为30元个的“喜洋洋”，规定单个销售利润不低于10元，且不高于25元.试销期间 发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量 减少10个.该网店决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售量为y个. (1)直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 (2)当销售单价为多少元时，每天销售利润为8000元？ (3)求该网点每天销售吉祥物“喜洋洋”的利润W(元)的最大值. 24.(10分)已知二次函数y=mx2-2mx+3,其中m≠0. (1)若二次函数的图象经过（1,4)，求二次函数表达式： (2)若m>0,当-1≤x≤2时，二次函数图象的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标 为6，求点M和点N的坐标； (3)若m<0,在二次函数图象上任取两点(x1,y1),(2,y2),当+2≤x1≤2时，总 有y1>2,请直接写出a的取值范围. 25.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a>0)的顶点为P,与x轴相交于点 A(-1,0)和点B. (I)若b=-2,c=-3, ①求点P的坐标； ②直线x=m(m是常数，1<m<3)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取 得最大值时，求点M,G的坐标 (Ⅱ)若3b=2C,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的 负半轴上的动点，当PF+FE+EW的最小值为5时，求点E,F的坐标，