第一章 丰富的图形世界 期中复习考点速览 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

北师大版七上数学 · 期中复习要点系列 第一章《丰富的图形世界》期中复习考点速览 ——考点 1~4 精要 · 命题角度 · 易错警示 —— 章定位 考点构成 配套讲义 全卷占比约 15%~20% 题型：选择·判断·识图操作 本资料为其浓缩复习版 考点速览 考点 核心内容 难度与题型 易错关键词 考点 1 立体图形的 识别与分类 柱体/锥体/球的识别；n 棱柱计数（2n 顶点、3n 棱、n+2 面）；平面与曲面构成 ★☆☆ 理解层 必考选择·判断 棱柱与圆柱侧面构成混淆；漏数底面 考点 2 展开与折叠 正方体 11 种展开图（一四一 6 种、二三一 3 种、二二二与三三各 1 种）；“隔一相对”找对面 ★★☆ 操作层 必考选择·填空 “相邻”误判“相对”；田/凹/L 型误判可折 考点 3 截一个几何体 正方体截面：三、四、五、六边形均可能；圆柱横截圆、纵截矩形；圆锥纵截等腰三角形 ★★☆ 理解层 选择·判断常客 漏五边形六边形；圆柱纵截误答椭圆 考点 4 从三个方向 看形状 三视图识别与绘制；小正方体组合体；由三视图反推立方块个数最大/最小值 ★★★ 理解层 选择 + 压轴填空 左视图与俯视图方向混淆；漏看遮挡块 考点 1｜立体图形的识别与分类 难度定位：★☆☆　理解层｜必考选择·判断 ① 常见几何体三大家族：柱体（圆柱、棱柱）、锥体（圆锥、棱锥）、球。 ② n 棱柱计数规律：顶点 2n 个、棱 3n 条、面 (n+2) 个（侧面 n 个 + 底面 2 个）——已知任一量可反求 n。 ③ 平面与曲面：棱柱、棱锥各面均为平面；圆柱、圆锥、球含曲面（圆柱侧面是曲面、两底是圆）。 ④ 分类标准：按底面个数（柱、锥）、按侧面构成（平面/曲面）、按是否有顶点（球无顶点、圆锥 1 个顶点）。 【命题角度】 ① 给实物图或名称判断几何体类型（选择）； ② 已知棱数或面数反求 n 棱柱的顶点数（选择/填空）； ③ “含曲面的几何体”“各面均为平面的几何体”判断题。 【易错警示】 ① 棱柱与圆柱侧面构成混淆（平面 vs 曲面）； ② n 棱柱面数漏加两个底面（误答 n 而非 n+2）； ③ 判断“各面均为平面”时漏考虑侧面。 配套速记　常见几何体识别对照表 几何体 顶点数 棱数 面数 侧面构成 n 棱柱（直） 2n 3n n+2 n 个矩形（平面） n 棱锥 n+1 2n n+1 n 个三角形（平面） 圆柱 0 0 3（两底一曲） 曲面 圆锥 1 0 2（一底一曲） 曲面 球 0 0 1（一个曲面） 曲面 考点 2｜展开与折叠（立体图形的展开图） 难度定位：★★☆　核心操作层｜必考选择·填空 ① 棱柱的展开图：侧面展开为一个大矩形（直棱柱），加上两个全等的底面多边形。 ② 正方体 11 种展开图四大型：一四一型 6 种（最常见）、二三一型 3 种、二二二型 1 种（阶梯形）、三三型 1 种（两行各三个，须错开两格）。 ③ 不可折口诀：出现“田”字形、“凹”字形、“L”直连型的平面图一定不能折成正方体。 ④ 找对面方法——“隔一相对”：同一行（列）中间隔一个面的两个面折叠后相对；正方体任何一组对面在展开图中都不相邻。 【命题角度】 ① 判断给定平面图能否折成正方体（高频选择）； ② 由展开图找指定面的相对面（填空）——用“隔一相对”先找同行（列）的； ③ 棱柱展开图判断：两个全等多边形 + 矩形侧面的组合。 【易错警示】 ① 把展开图中“相邻”的面误判为“相对”； ② “田”“凹”“L”型不可折却误判为可折； ③ 三三型必须错开两格，对齐成 3×2 矩形时折不成。 配套速记　正方体展开图分类记忆 类型 种数 排列特征 判断要点 一四一型 6 种 中间一行 4 个，上下各 1 个 上下两个面可任意错位，最灵活、最常考 二三一型 3 种 一行 3 个、一行 2 个，另一行 1 个 “三”的那行居中，2 个的行分居两侧 二二二型 1 种 每行 2 个，阶梯状排列 呈“楼梯”形，三个两两错开 三三型 1 种 两行各 3 个 必须错开两格——若对齐成 3×2 矩形（“田”字加两格）则折不成 考点 3｜截一个几何体（截面形状） 难度定位：★★☆　理解层｜选择·判断常客 ① 截面：用平面去截几何体所得的平面图形；截面的边由截平面与几何体表面的交线构成。 ② 正方体的截面：三角形（等腰、等边）、四边形（正方形、矩形、梯形）、五边形、六边形都可能；最多六边形（截面边数不超过几何体面数 6）。 ③ 正方体截出多边形的边数 = 截平面与棱的交点个数（即截面经过几个面就是几边形）。 ④ 常见几何体截面速记：圆柱——横截得圆、过轴纵截得矩形；圆锥——横截得圆、过轴纵截得等腰三角形；球——任意截面都是圆。 【命题角度】 ① 给几何体与截法，判断/选择截面形状； ② 正方体截面可能边数的完整判断（3~6 边形均可能）； ③ “圆柱/圆锥最多能截出什么图形”综合判断。 【易错警示】 ① 误认为正方体截面只能是三角形或正方形，漏五边形、六边形； ② 圆柱过轴纵截误答“椭圆”（斜截才是椭圆——超出七上深度，命题避开）； ③ 截面边数与面数关系混淆。 配套速记　截面形状速查表 几何体 横截（平行底面） 过轴纵截 截面可能形状汇总 正方体 正方形 正方形/矩形 三、四、五、六边形（3~6 边均可能） 圆柱 圆 矩形 圆、矩形（部分侧面斜截超纲，不考） 圆锥 圆 等腰三角形 圆、等腰三角形 球 圆 圆 只有圆 三棱柱 三角形 矩形 三角形、矩形、梯形、五边形等 考点 4｜从三个方向看物体的形状（三视图） 难度定位：★★★　理解层｜选择·判断 + 压轴填空 ① 三视图：从正面、左面、上面三个方向观察物体所得的平面图形，分别称主视图（正视图）、左视图、俯视图。 ② 小正方体组合体三视图操作步骤：先画俯视图（从上往下看，可在格内标每列方块数）；主视图——每一“列”取该列最大数字，从左到右排；左视图——每一“行”（前后方向）取该行最大数字。 ③ 由三视图反推立方块个数：最少个数 = 俯视图数字之和；最多个数 = 以主视图、左视图为约束逐格分析上限之和。 ④ 识图规则：长对正、高平齐、宽相等（识图层面即可，不要求正式画法术语）。 【命题角度】 ① 给小正方体组合体选三视图（高频选择）； ② 由三视图反求小立方体个数的最大/最小值（填空，本章压轴小题）； ③ 由俯视图及数字画主视图、左视图（解答题第一步）。 【易错警示】 ① 左视图与俯视图的方向混淆（观察者朝向不清）； ② 求立方块个数时漏看被遮挡的块； ③ 主视图与左视图的列数含义不同：主视图按俯视图的“列”、左视图按俯视图的“行”。 考点 · 讲义 · 题组对照表 本资料与《考点讲义 01~04》逐考点对应；自查未过关的条目，回到对应讲义重练对应题组。 本资料考点 对应讲义 讲义内容重点 自查未过关时重练 考点 1 立体图形的识别与分类 考点讲义 01 《立体图形的识别与分类》 识别与分类、n 棱柱计数、平面与曲面 例 1~6 + 变式 1~10 + 拔高 1、2 考点 2 展开与折叠 考点讲义 02 《展开与折叠》 11 种展开图、隔一相对、可折判断 例 1~6 + 变式 1~10 + 拔高 1~3 考点 3 截一个几何体 考点讲义 03 《截一个几何体》 正方体截面 3~6 边形、圆柱圆锥截面 例 1~6 + 变式 1~10 + 拔高 3、5 考点 4 从三个方向看物体的形状 考点讲义 04 《从三个方向看物体的形状》 三视图绘制、俯视图标数、反推个数最值 例 1~6 + 变式 1~10 + 拔高 2~6 期前冲刺 · 易错自查清单 对照下列 12 条自查，全部过关再上考场。 考点 自查条目 过关 考点 1 能说出圆柱与棱柱侧面构成的差别（曲面 vs 平面） □ 考点 1 n 棱柱：顶点 2n、棱 3n、面 n+2，已知一个量能反求其余 □ 考点 1 会按底面、侧面、顶点数给几何体分类 □ 考点 2 记得 11 种展开图的四大型及各型种数（6+3+1+1） □ 考点 2 见“田”“凹”“L”直连型直接判不可折 □ 考点 2 会用“隔一相对”在展开图中找指定面的对面 □ 考点 3 知道正方体截面 3~6 边形均可能，不漏五、六边形 □ 考点 3 圆柱横截圆、纵截矩形；圆锥纵截等腰三角形，不误答椭圆 □ 考点 3 截面边数 = 截平面经过的面数 □ 考点 4 俯视图标数后，主视图取“列”最大、左视图取“行”最大 □ 考点 4 由三视图反推个数：最少 = 俯视数字和，会分析最多 □ 考点 4 分清观察方向：左视图从左看、俯视图从上看，不混方向 □ 使用建议：本资料为第一章速览版，考前 1~2 天快速过一遍；逐条自查后，把未打勾条目对应的《考点讲义 01~04》题组重做一遍。 学科网（北京）股份有限公司 $