期中模拟卷 (范围：第一章 ～ 第三章 整式及其加减 ) 2026～2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 立足北师大版七上期中核心知识，通过股票涨跌、促销方案等生活情境，融合基础运算与规律探究，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|有理数概念、整式运算、科学记数法、规律探究（如第10题单项式规律）|基础概念辨析与抽象能力考查，梯度合理| |填空题|6题18分|相反数倒数、同类项、代数式求值、新运算（如a⊕b定义）|核心概念应用与符号意识培养| |解答题|5题52分|有理数混合运算、整式化简求值、股票收益计算、促销方案优化|生活情境问题链设计，如促销方案比较与创新优化，培养模型意识与应用能力|

北师大版 七上数学 期中模拟卷 (范围：第一章 ~ 第三章 ) 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果海平面的海拔高度记为0米，那么低于海平面155米的吐鲁番盆地的海拔高度记为（ ） A．155米　　B．-155米　　C．+155米　　D．155米 2. 下列各数：−3.14，，0.3，−，0.1010010001⋯，其中无理数的个数是（ ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A．−，3　　B．−，3　　C．−，4　　D．−，4 4. 下列计算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab　　B．5y−3y=2　　C．7a+a=7a2　　D．3x2y−2yx2=x2y 5. 已知有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） a 0 b A．a+b>0　　B．a−b>0　　C．ab<0　　D．ab>0 6. 长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法表示正确的是（ ） A．6.7×105　　B．6.7×106　　C．0.67×107　　D．67×105 7. 若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为（ ） A．-1　　B．0　　C．1　　D． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．倒数等于它本身的数是1 C．若几个有理数的积为负数，则负因数的个数为奇数 D．最小的有理数是0 9. 一个多项式加上3x2y−3xy2得x3−3x2y，则这个多项式是（ ） A．x3+6x2y−3xy2　　B．x3−6x2y+3xy2 C．x3+3x2y−3xy2　　D．x3−3x2y−3xy2 10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述规律，第2023个单项式是（ ） A．2023x2023　　B．4045x2022　　C．4045x2023　　D．4047x2023 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. -5的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________。 2. 比较大小：−__________−（填“<”“>”或“=”）。 3. 若单项式3xmy2与−2x3yn是同类项，则m−n=__________。 4. 已知x−2y=3，那么代数式3−2x+4y=__________。 5. 若|x−2|+(y+3)2=0，则(x+y)2023=__________。 6. 规定一种新运算：a⊕b=a−b−2ab，若a=2，b=−1，则a⊕b=__________。 三、解答题（共5题，共52分） 1. 计算下列各题（每题4分，共16分） （1）12−(−18)+(−7)−15 （2）(−8)÷(−2)+4×(−5) （3） （4）−14−(1−0.5)××[2−(−3)2] 2. 化简（每题4分，共8分） （1）(5a2−3a)−(2a2−4a) （2）4(x2−x y)−5(2x2−3xy) 3. 先化简，再求值（本题8分） 2(x2y+3xy)−3(x2y−1)−2xy−2，其中x=−2，y=1。 4. 股民老蔡上星期五以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司的股票，在接下来的一周交易日内，老蔡记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 涨跌情况 +2 -1.4 +1.2 -2.5 +1.6 根据表格回答下列问题：（本题10分） （1）星期四收盘时，该股票每股多少元？（4分） （2）本周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？（4分） （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若老蔡在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（2分） 5. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：西装和领带都按定价的90%付款； 方案二：买一套西装送一条领带。 现在某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x>20）。（本题10分） （1）分别用含x的代数式表示该客户按照两种方案购买所需的费用；（4分） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3分） （3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算所需费用。（3分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学期中模拟试卷（提升版）参考答案 一、选择题 1. B　　2. B　　3. B　　4. D　　5. C　　6. B　　7. A　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 5，−，5 2. > 3. 1 4. -3 5. -1 6. 6 三、解答题 1. （1）解： 原式=12+18−7−15（2分） =30−22=8（4分） （2）解： 原式=4−20=−16（4分） （3）解： 原式=−×(−48)+×(−48)−×(−48)（2分） =8−36+4=−24（4分） （4）解： 原式=−1−××(2−9)（2分） =−1−×(−7)=−1+=（4分） 2. （1）解： 原式=5a2−3a−2a2+4a（2分） =3a2+a（4分） （2）解： 原式=4x2−4xy−10x2+15xy（2分） =−6x2+11xy（4分） 3.解：原式=2x2y+6xy−3x2y+3−2xy−2（2分） =−x2y+4xy+1（4分） 当x=−2，y=1时，（5分） 原式=−(−2)2×1+4×(−2)×1+1（6分） =−4−8+1=−11（8分） 4.解：（1）根据题意得： 周一收盘价：25+2=27（元） 周二收盘价：27−1.4=25.6（元） 周三收盘价：25.6+1.2=26.8（元） 周四收盘价：26.8−2.5=24.3（元）（3分） 答：星期四收盘时，该股票每股24.3元。（4分） （2）周五收盘价：24.3+1.6=25.9（元） 比较得：27>26.8>25.9>25.6>24.3（2分） 答：本周内收盘价最高价为每股27元，最低价为每股24.3元。（4分） （3）买入时交易费：25×1000×0.5‰=125（元） 卖出时收入：25.9×1000=25900（元），交易费：25900×0.5‰=129.5（元） 总收益：25900−25000−125−129.5=645.5（元） 答：老蔡共收益645.5元。（2分） （注：若假设买入1股，结果同样给分） 5.解：（1）方案一：所需费用为： (200×20+40x)×90%=(3600+36x)元（2分） 方案二：所需费用为： 200×20+40(x−20)=(3200+40x)元（4分） （2）当x=30时， 方案一费用：3600+36×30=3600+1080=4680（元）（1分） 方案二费用：3200+40×30=3200+1200=4400（元）（2分） 因为4400<4680，所以按方案二购买较为合算。（3分） （3）更为省钱的方案：先按方案二购买20套西装，赠送20条领带，剩余10条领带按方案一购买。（1分） 所需费用为： 20×200+10×40×90%=4000+360=4360（元）（2分） 因为4360<4400<4680，所以此方案更省钱。（3分） 3页 学科网（北京）股份有限公司 $